Nhằm phục vụ quá trình học tập cũng như chuẩn bị cho kì thi sắp đến. TaiLieu.VN gửi đến các bạn tài liệu ‘Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THCS Đống Đa [Đề tham khảo]’. » Xem thêm
Tóm tắt nội dung tài liệu
- UBND QUẬN BÌNH THẠNH ĐỀ ĐỀ NGHỊ PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2023 – 2024 TRƯỜNG THCS ĐỐNG ĐA MÔN TOÁN LỚP 9 Thời gian 90 phút [Không kể thời gian phát đề] Bài 1: [2.0 điểm] Tính: a] 2 18 − 7 32 − 72 + 3 8 7 3− 6 13 1 b] + −3 7− 2 4+ 3 3 x −3 BÀI 2: [1.0 điểm] Giải phương trình: 16 x − 48 − 6 + 4 x − 12 = 5 4 1 Bài 3: [1.5 điểm] Cho hàm số = y 2 x − 3 có đồ thị là [d1] và hàm số y = − x + 2 có đồ thị là [d2] 2 a] Vẽ [d1] và [d2] trên cùng một hệ trục tọa độ. b] Tìm tọa độ giao điểm của [d1] và [d2] bằng phép tính Bài 4: [0.75 điểm] Diện tích rừng nhiệt đới trên Trái đất được cho bởi hàm số: A = 718,3 – 4,6t Trong đó A tính bằng triệu hecta, t tính bằng số năm kể từ năm 1990. Hãy tính diện tích rừng nhiệt đới vào các năm 1990 và 2023 Bài 5: [1.0 điểm] Một cái tháp được dựng bên A bờ một con sông, từ một điểm đối diện với tháp ngay bờ bên kia người ta nhìn thấy đỉnh tháp với góc nâng 600. Từ một điểm khác cách điểm ban đầu 20 m người ta cũng nhìn thấy đỉnh tháp 30° 60° D B C với góc nâng 30 [Hình minh họa]. Tính chiều 0 cao của tháp và bề rộng của sông. Bài 6: [0,75 điểm] Sau buổi tổng kết, lớp 9A đi ăn kem ở một quán gần trường. Do quán mới khai trương nên có khuyến mãi, bắt đầu từ ly thứ 5 giá mỗi ly kem giảm 3000 đồng so với giá ban
- đầu. Lớp 9A mua 44 ly kem, khi tính tiền chủ cửa hàng thấy lớp mua nhiều nên giảm thêm 5% số tiền trên hóa đơn, vì vậy số tiền lớp 9A chỉ phải trả là 513000 đồng. Hỏi giá của mỗi ly kem ban đầu là bao nhiêu? Bài 7: [3.0 điểm] Cho điểm M nằm ngoài đường tròn [O], từ M vẽ 2 tiếp tuyến MA; MB đến đường tròn [A; B là các tiếp điểm], vẽ đường kính AE, OM cắt AB tại H. a] Chứng minh: A đối xứng B qua MO, suy ra BE // OM. MH .MO b] ME cắt đường tròn tại D. Chứng minh: MD = ME c] Gọi F là trung điểm của DE. OF cắt AB tại K. Chứng minh: KD là tiếp tuyến của đường tròn [O] -HẾT-
- HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1 [2.0 điểm]. Tính: a] 2 18 − 7 32 − 72 + 3 8 1 = 2 32.2 − 7 42.2 − 62.2 + 3. 22.2 0.5 = 2.3 2 − 7.4 2 − 6 2 + 3.2 2 = 6 2 − 28 2 − 6 2 + 6 2 0.25 = −22 2 0.25 7 3− 6 13 1 b] + −3 1 7− 2 4+ 3 3 3[7 − 2] 13[4 − 3] = + − 3 0.25 × 3 7− 2 13 = 3+4− 3− 3 = 4− 3 0.25 x −3 Bài 2 [1.0 điểm]. Giải phương trình: 16 x − 48 − 6 + 4 x − 12 = 5 1 4 x −3 ⇔ 16[ x − 3] − 6 + 4[ x − 3] = 5 4 ĐK: x − 3 ≥ 0 ⇔ x ≥ 3 0.25 [*] ⇔ 4 x − 3 − 3 x − 3 + 2 x − 3 =5 5 ⇔ x−3= 0.25 3 5 3 ≥ 0 ⇔ 0.25 25 x − 3 =9 52 ⇔ x= [nhận] 9 52 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = 0.25 9 1 y 2 x − 3 có đồ thị [d1] và hàm số y = Bài 3 [1.5 điểm]. Cho hàm số = − x + 2 có đồ thị [d2] 2
- a] Vẽ [d1] và [d2] trên cùng một hệ trục tọa độ. 1 [d1]: 0.5 • Lập bảng giá trị 0.25 • Vẽ 0.25 Tương tự cho [d2] 0.5 b] Tìm toạ độ giao điểm của [d1] và [d2] bằng phép tính. 0.5 • Phương trình hoành độ giao điểm 0.25 • Tìm toạ độ giao điểm của [d1] và [d2] là [2; 1] 0.25 Bài 4: [0.75 điểm] - Vào năm 1990: A = 718,3 – 4,6.0 = 718,3 [triệu hecta] 0,25 - Vào năm 2023: A = 718,3 – 4,6.[2023 - 1990] = 566,5 [triệu hecta] 0,25 - Kết luận 0,25 Bài 5: [ 1.0 điểm ] ∆ ABC có: BC =AB. cotC ∆ ABD có : BD = AB.cotD Suy ra CD = ABcotD – AB cotC 0.25 Suy ra AB ≈ 17,32 m 0.25 Suy ra BC ≈ 17,32 . cot 60 = 10m 0.25 Vậy chiều cao tòa nhà là 17,32 m. Bề rộng con sông là 10m 0.25 Bài 6: [ 0,75 điểm ] Gọi x [đồng] là giá tiền mỗi ly kem ban đầu x * Giá tiền một ly kem sau giảm là: x 3000 [đồng] Sau khi giảm tiếp thêm thêm 5 0 0 số tiền trên hóa đơn lớp 9A phải trả 513000 đồng nên ta có phương trình: 4x 40[x 3000] 95% 513000 0.25 x 15000 [ nhận ] 0.25 Vậy giá ban đầu của ly kem là 15 000[ đồng ] 0.25 Bài 7: [3 điểm]
- A M H O D F B E K a] C/m: OM là đường trung trực của AB 0.25 Suy ra : A đối xứng B qua OM 0.25 C/m : BE ⏊ AB BE // OM 0.25 b] C/m: AM2 = MD.ME 0.5 C/m: AM2 = MH.MO 0.25 MH .MO MD = 0.25 ME c] C/m: OF.OK = OD2 0.5 C/m : ΔOFD đồng dạng ΔODK [c-g-c] 0.25 KD là tiếp tuyến của đường tròn 0.25