Bởi Nguyễn Quốc Tuấn
Giới thiệu về cuốn sách này
Page 2
Bởi Nguyễn Quốc Tuấn
Giới thiệu về cuốn sách này
Đại số Các ví dụ
Những Bài Tập Phổ Biến
Đại số
Giải x 4x^2-28=0
Cộng cho cả hai vế của phương trình.
Chia mỗi số hạng cho và rút gọn.
Bấm để xem thêm các bước...Chia mỗi số hạng trong cho .
Bỏ các thừa số chúng của .
Bấm để xem thêm các bước...Bỏ thừa số chung.
Chia cho .
Chia cho .
Lấy căn bậc của cả hai vế của để loại bỏ số mũ ở vế trái.
Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.
Bấm để xem thêm các bước...Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của để tìm đáp án đầu tiên.
Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của để tìm đáp án thứ hai.
Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.
Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.
Dạng Chính Xác:
Dạng Thập Phân:
Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai Các bước để Bù Bình phương
Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai
Bài kiểm tra
Quadratic Equation
5 bài toán tương tự với:
Thêm Mục
Chia sẻ
x^{2}+4x-28=0
Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left[-28\right]}}{2}
Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, 4 vào b và -28 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left[-28\right]}}{2}
Bình phương 4.
x=\frac{-4±\sqrt{16+112}}{2}
Nhân -4 với -28.
x=\frac{-4±\sqrt{128}}{2}
Cộng 16 vào 112.
x=\frac{-4±8\sqrt{2}}{2}
Lấy căn bậc hai của 128.
x=\frac{8\sqrt{2}-4}{2}
Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-4±8\sqrt{2}}{2} khi ± là số dương. Cộng -4 vào 8\sqrt{2}.
x=4\sqrt{2}-2
Chia -4+8\sqrt{2} cho 2.
x=\frac{-8\sqrt{2}-4}{2}
Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-4±8\sqrt{2}}{2} khi ± là số âm. Trừ 8\sqrt{2} khỏi -4.
x=-4\sqrt{2}-2
Chia -4-8\sqrt{2} cho 2.
x=4\sqrt{2}-2 x=-4\sqrt{2}-2
Hiện phương trình đã được giải.
x^{2}+4x-28=0
Có thể giải phương trình bậc hai như phương trình này bằng cách bù bình phương. Để thực hiện bù bình phương, trước hết, phương trình phải có dạng x^{2}+bx=c.
x^{2}+4x-28-\left[-28\right]=-\left[-28\right]
Cộng 28 vào cả hai vế của phương trình.
x^{2}+4x=-\left[-28\right]
Trừ -28 cho chính nó ta có 0.
x^{2}+4x=28
Trừ -28 khỏi 0.
x^{2}+4x+2^{2}=28+2^{2}
Chia 4, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả 2. Sau đó, cộng bình phương của 2 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.
x^{2}+4x+4=28+4
Bình phương 2.
x^{2}+4x+4=32
Cộng 28 vào 4.
\left[x+2\right]^{2}=32
Phân tích x^{2}+4x+4 thành thừa số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là một số chính phương thì biểu thức luôn có thể được phân tích thành \left[x+\frac{b}{2}\right]^{2}.
\sqrt{\left[x+2\right]^{2}}=\sqrt{32}
Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.
x+2=4\sqrt{2} x+2=-4\sqrt{2}
Rút gọn.
x=4\sqrt{2}-2 x=-4\sqrt{2}-2
Trừ 2 khỏi cả hai vế của phương trình.