Hướng dẫn giải toán 8 diện tích đa giác - Hãy cùng chúng tôi tìm hiểu cách giải các bài tập 37, 38, 39, 40 trang 130 và 131 trong sách giáo khoa.
Giải Bài Tập SGK Toán 8 Tập 1 Bài 37 Trang 130
Bài 37 [trang 130 SGK Toán 8 Tập 1]
Thực hiện các phép đo cần thiết [chính xác đến mm] để tính diện tích ABCDE [h.152].
Xem lời giải
Giải Bài Tập SGK Toán 8 Tập 1 Bài 38 Trang 130
Bài 38 [trang 130 SGK Toán 8 Tập 1]
Một con đường cắt một đám đất hình chữ nhật với các dữ liệu được cho trên hình 153. Hãy tính diện tích phần con đường EBGF [EF//BG] và diện tích phần còn lại của đám đất.
Xem lời giải
Giải Bài Tập SGK Toán 8 Tập 1 Bài 39 Trang 131
Bài 39 [trang 131 SGK Toán 8 Tập 1]
Thực hiện các phép vẽ và đo cần thiết để tính diện tích một đám đất có dạng như hình 154, trong đó AB // CE và được vẽ với tỉ lệ 1 : 5000.
Xem lời giải
Giải Bài Tập SGK Toán 8 Tập 1 Bài 40 Trang 131
Bài 40 [trang 131 SGK Toán 8 Tập 1]
Tính diện tích thực của một hồ nước có sơ đồ là phần gạch sọc trên hình 155 [cạnh của mỗi ô vuông là 1cm, tỉ lệ 1/10000]
Với cách giải Diện tích đa giác môn Toán lớp 8 Hình học gồm phương pháp giải chi tiết, bài tập minh họa có lời giải và bài tập tự luyện sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập Diện tích hình thang. Mời các bạn đón xem:
Diện tích đa giác và cách giải bài tập - Toán lớp 8
- Lý thuyết
Để tính diện tích đa giác, ta thường chia đa giác đó thành tam giác, các tứ giác tính được diện tích rồi tính tổng các diện tích đó; hoặc tạo ra một đa giác nào đó có chứa đa giác đó rồi tính hiệu các diện tích.
II. Dạng bài tập
Dạng: Tính diện tích của một đa giác
Phương pháp giải:
Bước 1: Chia đa giác đó thành các tam giác, tứ giác tính được diện tích theo công thức hoặc tạo ra một đa giác mới chứa đa giác đó.
Bước 2: Tính diện tích các đa giác đã chia hoặc đa giác đã được tạo ra.
Bước 3: Tính diện tích đa giác cần tìm bằng cách sử dụng tổng hoặc hiệu các đa giác vừa tính được
Ví dụ 1: Tính diện tích đa giác ABCDE trong hình vẽ [mỗi ô vuông nhỏ cạnh bằng 1cm].
Lời giải:
Diện tích hình chữ nhật MNPQ là:SMNPQ=MN.NP=6.4=24cm2
Diện tích tam giác AMB là:SAMB=12AM.MB=12.2.4=4cm2
Diện tích tam giác BNC là:SBNC=12.BN.NC=12.2.2=2cm2
Diện tích tam giác CPD là:SCPD=12CP.CD=12.2.3=3cm2
Diện tích tam giác EQA là:SEQA=12.EQ.QA=12.1.2=1cm2
Ta có: SMNPQ=SAMB+SBNC+SCPD+SEQA+SABCDE
⇔24=4+2+3+1+SABCDE
⇔24=10+SABCDE
⇒SABCDE=24−10=14cm2.
Ví dụ 2: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi M, N, P, Q là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA.
- Tứ giác MNPQ là hình gì?
- Cho diện tích hình chữ nhật ABCD là S [đơn vị diện tích]. Tính diện tích tứ giác MNPQ theo S.
Lời giải:
- Vì M là trung điểm của AB, N là trung điểm của BC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC.
⇒MN=12AC[tính chất] [1]
Vì N là trung điểm của BC, P là trung điểm của CD nên NP là đường trung bình của tam giác BCD.
⇒NP=12BD[tính chất] [2]
Vì P là trung điểm của DC, Q là trung điểm của AD nên PQ là đường trung bình của tam giác ACD.
⇒PQ=12AC[tính chất] [3]
Vì Q là trung điểm của AD, M là trung điểm của AB nên QM là đường trung bình của tam giác ABD.
⇒QM=12BD[tính chất] [4]
Mà AC = BD [tính chất hai đường chéo của hình chữ nhật] [5]
Từ [1]; [2]; [3]; [4]; [5] ⇒MN=NP=PQ=QM=12AC=12BD
Xét tứ giác MNPQ có:
MN=NP=PQ=QM[chứng minh trên]
⇒Tứ giác MNPQ là hình thoi.
- Vì N là trung điểm của BC, Q là trung điểm của AD nên NQ = AB [do hình chữ nhật cũng là hình thang]