Ta có: \[x^2+ \frac{1}{2}x+ \frac{1}{16} = x^2+ 2 . x . \frac{1}{4} + \left [ \frac{1}{4} \right ]{2}= \left [ x + \frac{1}{4} \right ]{2}\]
Với \[x = 49,75\] ta có: \[\left [ 49,75 + \frac{1}{4} \right ]^{2}= [49,75 + 0,25]^2= 50^2= 2500\]
- \[x^2– y^2– 2y – 1\] tại \[x = 93\] và \[y = 6\]
Ta có: \[{x^2}-{\rm{ }}{y^2}-{\rm{ }}2y{\rm{ }}-{\rm{ }}1{\rm{ }} = {\rm{ }}{x^2}-{\rm{ }}[{y^2} + {\rm{ }}2y{\rm{ }} + {\rm{ }}1]\]
\[= {\rm{ }}{x^2} - {\rm{ }}{\left[ {y{\rm{ }} + {\rm{ }}1} \right]^2}\]
\[= {\rm{ }}\left[ {x{\rm{ }} - {\rm{ }}y{\rm{ }} - {\rm{ }}1} \right]\left[ {x{\rm{ }} + {\rm{ }}y{\rm{ }} + {\rm{ }}1} \right]\]
Với \[x = 93, y = 6\] ta được:
\[[93 - 6 - 1][93 + 6 + 1] = 86 . 100 = 8600 \]
Bài 57 trang 25 sgk toán 8 tập 1
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
- x2 – 4x + 3; b] x2 + 5x + 4;
- x2 – x – 6; d] x4 + 4
[Gợi ý câu d]: Thêm và bớt 4x2 vào đa thức đã cho.
Bài giải:
- x2 – 4x + 3 = x2 – x - 3x + 3
\= x[x - 1] - 3[x - 1] = [x -1][x - 3]
- x2 + 5x + 4 = x2 + 4x + x + 4
\= x[x + 4] + [x + 4]
\= [x + 4][x + 1]
- x2 – x – 6 = x2 +2x – 3x – 6
\= x[x + 2] - 3[x + 2]
\= [x + 2][x - 3]
- x4+ 4 = x4 + 4x2 + 4 – 4x2
\= [x2 + 2]2 – [2x]2
\= [x2 + 2 – 2x][x2 + 2 + 2x]
Bài 58 trang 25 sgk toán 8 tập 1
Chứng minh rằng n3 – n chia hết cho 6 với mọi số nguyên n.
Bài giải:
Ta có: n3– n = n[n2 – 1] = n[n – 1][n + 1]
Với n ∈ Z là tích của ba số nguyên liên tiếp. Do đó nó chia hết cho 3 và 2 mà 2 và 3 là hai số nguyên tố cùng nhau nên n3 – n chia hết cho 2, 3 hay chia hết cho 6.
Câu 55. Tìm \[x\], biết:
- \[{x^3} - {1 \over 4}x = 0\];
- \[{[2x - 1]^2} - {[x + 3]^2} = 0\];
- \[{x^2}[x - 3] + 12 - 4x = 0\].
giải:
\[\eqalign{ & {x^3} - {1 \over 4}x = 0 \Rightarrow x\left[ {{x^2} - {1 \over 4}} \right] = 0 \cr & \Rightarrow x\left[ {{x^2} - {{\left[ {{1 \over 2}} \right]}^2}} \right] = 0 \cr & \Rightarrow x\left[ {x - {1 \over 2}} \right]\left[ {x + {1 \over 2}} \right] = 0 \cr & \Rightarrow \left[ \matrix{ x = 0 \hfill \cr \left[ {x - {1 \over 2}} \right] = 0 \Rightarrow x = {1 \over 2} \hfill \cr \left[ {x + {1 \over 2}} \right] = 0 \Rightarrow x = - {1 \over 2} \hfill \cr} \right. \cr} \]
Vậy \[x=0,x={1\over 2},x=-{1\over2}\]
\[\eqalign{ & {[2x - 1]^2} - {[x + 3]^2} = 0 \cr & \Rightarrow \left[ {[2x - 1] - [x + 3]} \right].\left[ {[2x - 1] + [x + 3]} \right] = 0 \cr & \Rightarrow [2x - 1 - x - 3].[2x - 1 + x + 3] = 0 \cr & \Rightarrow [x - 4].[3x + 2] = 0 \cr & \Rightarrow \left[ \matrix{ x - 4 = 0 \hfill \cr 3x + 2 = 0 \hfill \cr} \right. \Rightarrow \left[ \matrix{ x = 4 \hfill \cr x = - {2 \over 3} \hfill \cr} \right. \cr} \]
Vậy \[x=4,x=-{2\over 3}\]
\[\eqalign{ & {x^2}[x - 3] + 12 - 4x = 0 \cr & \Rightarrow {x^2}[x - 3] - 4[x - 3] = 0 \cr & \Rightarrow [x - 3][{x^2} - 4] = 0 \cr & \Rightarrow [x - 3][x - 2][x + 2] = 0 \cr & \Rightarrow \left[ \matrix{ x = 3 \hfill \cr x = 2 \hfill \cr x = - 2 \hfill \cr} \right. \cr} \]
Vậy \[ x=3,x=2,x=-2\]
Bài 55 [trang 34 SGK Toán 8 tập 2]: Biết rằng 200g một dung dịch chứa 50g muối. Hỏi phải pha thêm bao nhiêu gam nước vào dung dịch đó để được một dung dịch chứa 20% muối?
Lời giải:
Quảng cáo
Gọi x [g] là khối lượng nước phải pha thêm, với x > 0.
Khối lượng dung dịch mới: 200 + x [g]
Ta có: nồng độ dung dịch = số g muối / số g dung dịch.
Vì khối lượng muối không đổi nên nồng độ dung dịch sau khi pha thêm nước bằng
Theo đề bài, nồng độ dung dịch mới chứa 20% muối nên ta có phương trình:
Vậy phải pha thêm 50g nước để được dung dịch chứa 20% muối.
Quảng cáo
Tham khảo các bài giải bài tập Toán 8 Bài Ôn tập chương 3 khác:
- A - Câu hỏi ôn tập chương 3 [trang 32-33 SGK Toán 8 tập 2]: 1. Thế nào là hai phương trình tương đương? 2. Nhân hai vế của một phương trình với cùng một biểu thức ...
- Bài 50 [trang 33 SGK Toán 8 tập 2]: Giải các phương trình: a] 3 - 4x[25 - 2x] = 8x2 + x - 300; ...
- Bài 51 [trang 33 SGK Toán 8 tập 2]: Giải các phương trình sau bằng cách đưa về phương trình tích: ...
- Bài 52 [trang 33 SGK Toán 8 tập 2]: Giải các phương trình: ...
- Bài 53 [trang 34 SGK Toán 8 tập 2]: Giải phương trình: ...
- Bài 54 [trang 34 SGK Toán 8 tập 2]: Một canô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngược dòng từ bến B ...
- Bài 55 [trang 34 SGK Toán 8 tập 2]: Biết rằng 200g một dung dịch chứa 50s muối. Hỏi phải pha thêm bao nhiêu ...
- Bài 56 [trang 34 SGK Toán 8 tập 2]: Để khuyến khích tiết kiệm điện, giá điện sinh hoạt được tính theo kiểu lũy ...
Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:
- Ôn tập chương 3 [Câu hỏi - Bài tập]
- Bài 1: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
- Bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân - Luyện tập [trang 40]
- Luyện tập [trang 40]
- Bài 3: Bất phương trình một ẩn
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:
- Giải sách bài tập Toán 8
- Lý thuyết & 700 Bài tập Toán 8 [có đáp án]
- Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án
- Gói luyện thi online hơn 1 triệu câu hỏi đầy đủ các lớp, các môn, có đáp án chi tiết. Chỉ từ 200k!
Săn SALE shopee Tết:
- Đồ dùng học tập giá rẻ
- Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8
Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại //tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
Loạt bài Giải bài tập Toán 8 Tập 1 & Tập 2 của chúng tôi được biên soạn bám sát sgk Toán 8 [NXB Giáo dục].
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.