Câu hỏi: Hình 33 minh họa góc quan sát của người phi công và góc quan sát của người hoa tiêu khi hướng dẫn máy bay bay vào vị trí ở sân bay.
Theo em dự đoán, hai góc đó có bằng nhau hay không?
Hướng dẫn giải:
Dự đoán: Hai góc đó bằng nhau.
II. DẤU HIỆU NHẬN BIẾT HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
Hoạt động 2: Quan sát các Hình 38a, 38b, 38c và đoán xem các đường thẳng nào song song với nhau.
Hướng dẫn giải:
Dự đoán: Hình a - đường thẳng a và đường thẳng b song song với nhau.
Hình c - đường thẳng n và đường thẳng m song song với nhau.
Hoạt động 3: a] Thực hành vẽ đường thẳng b đi qua điểm M và song song với đường thẳng a [ M ∉ a] bằng ê ke theo các bước sau:
b] Giải thích vì sao đường thẳng b song song với đường thẳng a
Hướng dẫn giải:
a] HS thực hành.
b] Đường thẳng b song song với đường thẳng a vì đường thẳng c cắt 2 đường thẳng a và b tạo ra một cặp góc đồng vị bằng nhau.
IV. TÍNH CHẤT CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
Luyện tập: Tìm số đo x trong Hình 43, biết u // v
Hướng dẫn giải:
Vì u // v nên $x = 50^{0}$ [ Hai góc so le trong]
B. Bài tập và hướng dẫn giải
Bài 1 trang 104 toán 7 tập 1 CD
Quan sát hình 44, biết a//b.
a. So sánh $\widehat{M_{1}}$ và $\widehat{N_{3}}; \widehat{M_{4}}$ và $\widehat{N_{2}}$ [mỗi cặp góc $M_{1}$ và $N_{3}$, $M_{4}$ và $N_{2}$ gọi là một cặp góc so le ngoài.
b. Tính: $\widehat{M_{2}}+\widehat{N_{1}}$ và $\widehat{M_{3}}+\widehat{N_{4}}$ [mỗi cặp góc $M_{2}$ và $N_{1}$, $M_{3}$ và $N_{4}$ gọi là một cặp góc trong cùng phía].
=> Xem hướng dẫn giải
Bài 2 trang 104 toán 7 tập 1 CD
Quan sát Hình 45.
a] Vì sao hai đường thẳng a và b song song với nhau?
b] Tính số đo góc BCD.
=> Xem hướng dẫn giải
Bài 3 trang 104 toán 7 tập 1 CD
Để đảm bảo an toàn khi đi lại trên cầu thang của ngôi nhà, người ta phải làm lan can. Phía trên của lan can có tay vịn làm chỗ dựa để khi lên xuống cầu thang được thuận tiện. Phía dưới tay vịn là các thanh trụ song song với nhau và các thanh sườn song song với nhau. Để đảm bảo chắc chắn thì các thanh trụ của lan can được gắn vuông góc cố định xuống bậc cầu thang.
Trong Hình 46, góc xOy bằng $144^{0}$. Hỏi góc nhọn tạo bởi một thanh sườn với một thanh trụ của lan can là bao nhiêu độ?
=> Xem hướng dẫn giải
Từ khóa tìm kiếm: giải sgk toán 7 cánh diều, giải cánh diều toán 7 tập 1, giải toán 7 tập 1 bài 3 chương 4, giải bài Hai đường thẳng song song
Hoạt động khám phá 1: Quan sát Hình 3 và dự đoán các đường thẳng nào song song với nhau.
Hướng dẫn giải:
Hình a có đường thẳng a // b
Hình b không có 2 đường thẳng song song
Hình c có đường thẳng m // n
Thực hành 1: Tìm các cặp đường thẳng song song trong Hình 5 và giải thích
Hướng dẫn giải:
- Hình a: a // b vì đường thẳng c cắt 2 đường thẳng a, b và tạo thành một cặp góc so le trong bằng nhau
- Hình b: không có cặp đường thẳng nào song song vì đường thẳng g cắt 2 đường thẳng d, e và không tạo thành một cặp góc so le trong bằng nhau [ 90o khác 80o]
- Hình c: m // n vì đường thẳng p cắt 2 đường thẳng m, n và tạo thành một cặp góc đồng vị bằng nhau
Thực hành 2: Cho hai đường thẳng phân biệt a và b cùng vuông góc với đường thẳng c tại A và B [Hình 6]. Hãy chứng tỏ a//b.
Hướng dẫn giải:
Vì đường thẳng c cắt 2 đường thẳng a, b và tạo thành một cặp góc đồng vị bằng nhau [cùng bằng 90o ] nên a // b [Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song]
2. TIÊN ĐỀ EUCLID VỀ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
Hoạt động khám phá 2: Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng a, quan sát cách vẽ đường thẳng b đi qua A và song song với a ở Hình 8.
Hướng dẫn giải:
Có chỉ 1 đường thẳng b đi qua A và song song với đường thẳng a
Thực hành 3:
a] Cho tam giác ABC. Hãy nêu cách vẽ đường thẳng a đi qua A và song song với BC, vẽ đường thẳng b đi qua B và song song với AC.
b] Có thể vẽ được bao nhiêu đường thẳng a, bao nhiêu đường thẳng b? Vì sao?
Hướng dẫn giải:
a]
b] Chỉ vẽ được 1 dường thẳng a và 1 đường thẳng b thỏa mãn yêu cầu. Vì qua 1 điểm nằm ngoài 1 đường thẳng, chỉ có 1 đường thẳng song song với đường thẳng đã cho [Tiên đề Euclid].
3. TÍNH CHẤT CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
Hoạt động khám phá 3: Em hãy:
- Vẽ hai đường thẳng a và b song song với nhau
- Vẽ đường thẳng c cắt đường thẳng a và b lần lượt tại A và B.
a] Chọn và đo một cặp góc so le trong, so sánh cặp góc này.
b] Chọn và đo một cặp góc đồng vị, so sánh cặp góc này.
Hướng dẫn giải:
a] Một cặp góc so le trong là góc A3 và góc B1. Hai góc này cùng có số đo là 60o nên chúng bằng nhau .
b] Một cặp góc đồng vị là góc A1 và góc B . Hai góc này cùng có số đo là 60o nên chúng bằng nhau .
Thực hành 4: Cho biết m // n và a // b. Tính số đo x,y,z và t của các góc trong hình 12.
Hướng dẫn giải:
a] Vì m // n => x = 135o[ 2 góc đồng vị] ; y = 80o[ 2 góc so le trong]
b] Vì a // b => Góc M1=60o [ 2 góc đồng vị]
Có z + $\widehat{{{M}_{1}}}$ = 180o
=> z = 180o - $\widehat{{{M}_{1}}}$ = 180o - 60o = 120o
a // b => t = $\widehat{{{F}_{1}}}$ = 90o
Vận dụng 1: Tìm các cặp góc bằng nhau của hai tam giác ABC và DEC trong Hình 13, biết a // b.
Hướng dẫn giải:
Vì a // b => $\widehat{BAC}$ = $\widehat{CDE}$; $\widehat{ABC}$ = $\widehat{CED}$ [2 góc so le trong]
$\widehat{ACB}$ = $\widehat{DCE}$ [2 góc đối đỉnh]
Vận dụng 2: Cho hai đường thẳng a, b song song với nhau, đường thẳng c vuông góc với a tại A và cắt b tại B. Hãy giải thích tại sao đường thẳng c cũng vuông góc với b.
Hướng dẫn giải:
Vì a //b => $\widehat{{{B}_{1}}}$ = $\widehat{{{A}_{1}}}$ [2 góc đối đỉnh]
mà $\widehat{{{A}_{1}}}$ = 90o => $\widehat{{{B}_{1}}}$= 90o
=> c vuông góc với b