Hệ số nhị thức Python

Trong hướng dẫn này, chúng ta sẽ xem cách triển khai Định lý nhị thức trong Python và in chuỗi tương ứng cho một tập hợp đầu vào nhất định

Chúng tôi sử dụng Định lý nhị thức trong việc khai triển phương trình tương tự như [a+b]n. Để mở rộng phương trình đã cho, chúng tôi sử dụng công thức được đưa ra dưới đây

Trong công thức trên,

• n = lũy thừa của phương trình
• a, b = số hạng có hệ số
• r = nhận các giá trị liên tiếp từ 0 đến n
• C = kết hợp và công thức của nó được đưa ra là

ở đâu,

• n = Số phần tử
• r = Số phần tử được chọn
• n >= r

Ví dụ

[a+b]4 = 4C0a4b0 + 4C1a4-1b1 + 4C2a4-2b2 + 4C3a4-3b3 + 4C4a4-4b4

[a+b]4 = a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 + b4

Thuật toán cho Định lý nhị thức Python

• Khai báo một chức năng
• Bên trong hàm, lấy hệ số của a và b và lũy thừa của phương trình, n, làm tham số
• Tính số hạng đầu tiên bằng cách nâng hệ số của a lên lũy thừa n. Sau đó, nối nó vào danh sách sê-ri
• Tính số hạng tiếp theo bên trong vòng lặp for bằng cách sử dụng số hạng trước đó. Sử dụng công thức được đề cập dưới đây

• Định dạng và Nối thuật ngữ tiếp theo vào danh sách sê-ri
• Chuyển đổi danh sách thành một chuỗi và in nó

Chúng ta có thể triển khai thêm một hàm bên trong để định dạng các thuật ngữ chứa nhiều mệnh đề if-else. Các điều khoản này sẽ quyết định cách các điều khoản sẽ được định dạng

Mã Python. In chuỗi nhị thức

def form_series[co_a, co_b, n]:
    """
    This method creates the Binomial Theorem Series.

    :param co_a: coefficient of a
    :param co_b: coefficient of b
    :param n: power of the equation
    :return: None
    """
    def formatting[next_term, coeffs]:
        """
        This is an inner function which formats the
        terms of the binomial series.

        :param next_term: coefficient of next term
        :param coeffs: powers of a and b
        :return: formatted term
        """
        if next_term == 1:
            coeffs.insert[0, ""]
        else:
            coeffs.insert[0, next_term]

        if coeffs[1] == "^0" and coeffs[2] == "^0":
            return coeffs[0]
        elif coeffs[1] == "^0":
            return "{}b{}".format[coeffs[0], coeffs[2]]
        elif coeffs[2] == "^0":
            return "{}a{}".format[coeffs[0], coeffs[1]]
        elif coeffs[1] == "^1" and coeffs[2] == "^1":
            return "{}ab".format[coeffs[0]]
        elif coeffs[1] == "^1":
            return "{}ab{}".format[coeffs[0], coeffs[2]]
        elif coeffs[2] == "^1":
            return "a{}b".format[coeffs[0], coeffs[1]]
        return "{}a{}b{}".format[coeffs[0], coeffs[1], coeffs[2]]

    # Initializing a list named as `series`
    series = list[]

    # Calculating the First Term, Formatting it
    # and Appending it to our Series
    first_term = pow[co_a, n]
    coeffs = ["^" + str[n], "^0"]
    series.append[formatting[first_term, coeffs] + "  +  "]

    next_term = first_term

    # Calculating, Formatting and Appending
    # the remaining terms.
    for i in range[1, n + 1]:
        # We can find next term using the
        # previous term and the formula
        # mentioned below.
        next_term = int[next_term * co_b * [n - i + 1] / [i * co_a]]

        # Pre-formatted list creation
        coeffs = ["" if x == 1 else "^" + str[x] for x in [n - i, i]]

        # Append till last term is not reached
        if i != n:
            series.append[formatting[next_term, coeffs] + "  +  "]

        # Append the last term.
        else:
            series.append[formatting[next_term, coeffs]]

    # Joining the series as a string and printing it.
    print["".join[series]]


if __name__ == "__main__":
    # Taking inputs
    print["[ a + b ] ^ n"]
    co_a = int[input["Enter the coefficient of a: "]]
    co_b = int[input["Enter the coefficient of b: "]]
    n = int[input["Enter n: "]]
    print["[{}a+{}b]^{}  =  ".format[co_a, co_b, n],end=" "]

    # Calling the Function
    form_series[co_a, co_b, n]

Đầu vào

Định lý nhị thức Python

đầu ra

Cảm ơn bạn đã dành thời gian quý báu của mình để đọc bài viết này. Bạn cũng có thể kiểm tra các bài viết khác

Hệ số nhị thức trong Python là gì?

Lệnh cho các hệ số nhị thức là gì?