Hình chiếu là gì? Nghe có vẻ rất đơn giản vì đây là kiến thức của Toán Học lớp 7. Nhưng không phải ai cũng có thể hiểu về khái niệm này một cách chính xác.
Hãy cùng tham khảo bài viết dưới đây của Wikikienthuc.com sẽ giải đáp cho bạn một cách chi tiết về hình chiếu.
Hình chiếu là gì?
Hình chiếu là hình biểu diễn ba chiều của vật lên mặt phẳng hai chiều. Yếu tố cơ bản giúp tạo nên hình chiếu chính là vật cần chiếu, phép và mặt phẳng chiếu.
Hình chiếu của một đoạn thẳng nằm trên đường thẳng chính là khoảng cách giữa hai đoạn thẳng vuông góc với đường thẳng đã cho trước. Hình chiếu của một điểm tức là giao điểm của đường thẳng đã cho trước, và đường thẳng kẻ từ điểm vuông góc.
Phân loại hình chiếu
Hiện nay chúng ta có tổng gồm 2 loại hình chiếu đó là hình chiếu thẳng góc và hình chiếu trục đo. Dưới đây là kiến thức chi tiết về 2 loại hình chiếu này:
1. Hình chiếu thẳng góc
Đây là loại hình biểu diễn theo cách đơn giản, hình dạng, kích thước của vật thể đã được bảo toàn và cho phép thể hiện hình dạng, kích thước vật thể một cách chính xác.
Với mỗi hình chiếu thẳng góc sẽ chỉ thể hiện được hai chiều. Nên chúng ta cần phải dùng đến nhiều hình chiếu để biểu diễn nhất là đối với những vật thể phức tạp. Có ba hình chiếu phổ biến đó là: Hình chiếu đứng, hình chiếu cạnh và hình chiếu bằng.
2. Hình chiếu trục đo
Hình chiếu này có thể biểu diễn được hết ba chiều của vật thể lên trên mặt phẳng chiếu. Và các tia chiếu song song với nhau. Sẽ tùy vào phương chiếu là vuông góc hay xiên góc. Theo sự tương quan của ba chiều, sẽ được phân ra các loại hình chiếu như sau:
a. Hình chiếu trục đo vuông góc
- Hình chiếu trục đo vuông góc, có đều ba hệ số biến dạng với ba trục bằng nhau
- Hình chiếu trục đo vuông góc sẽ cân hai trong ba hệ số biến dạng, có từng đôi một bằng nhau
- Hình chiếu trục đo vuông góc sẽ lệch ba hệ số biến dạng, với ba chục không bằng nhau
b. Hình chiếu trục đo xiên góc
- Hình chiếu trục đo xiên góc đều
- Hình chiếu trục đo xiên góc cân
- Hình chiếu trục đo xiên góc lệch
Tam giác hình chiếu là gì?
Tam giác hình chiếu hay còn được gọi là tam giác bàn đạp tại điểm P với tam giác đã cho trước và có ba đỉnh là hình chiếu của điểm P lên ba cạnh của tam giác.
Ta xét tam giác ABC, điểm P trên mặt phẳng không trùng với điểm A, B, C. Các giao điểm của ba đường thẳng đi qua P và kẻ vuông góc với điểm của ba cạnh tam giác BC, CA, AB sẽ lần lượt là L,M,N, đồng thời LMN sẽ là tam giác bàn đạp tương ứng với điểm P trong tam giác ABC.
Với mỗi điểm P sẽ có một tam giác bàn đạp khác nhau, ví dụ:
- Nếu P = trực tâm, thì LMN = tam giác orthic
- Nếu P = tâm nội tiếp, thì LMN = tam giác tiếp xúc trong
- Nếu P = tâm ngoại tiếp, thì LMN = tam giác trung bình
Khi P nằm trên đường tròn ngoại tiếp, lúc này tam giác bàn đạp sẽ trở thành một đường thẳng.
Quan hệ giữa đường vuông góc với đường xiên, và đường xiên với hình chiếu
Cho một điểm A nằm bên ngoài đường thẳng d, sau đó kẻ một đường thẳng vuông góc tại điểm H và trên d lấy điểm B không trùng với điểm H. Ta có:
- Đoạn thẳng AH: Được gọi là đoạn vuông góc hay còn là đường vuông góc bắt đầu kẻ từ A đến đường thẳng d
- Điểm H: Là đường xiên góc bắt đầu kẻ từ A đến đường thẳng d
- Đoạn thẳng AB: Là đường xiên góc bắt đầu kẻ từ điểm A đến đường thẳng d
- Đoạn thẳng HB: Là hình chiếu của đường xiên góc AB ở trên đường thẳng d
Định lý 1: Trong các đường xiên góc và trong đường vuông góc kể từ điểm nằm ngoài đường thẳng, cho đến đường thẳng đó, đường vuông góc sẽ là đường ngắn nhất.
Định lý 2: Trong hai đường xiên góc kể từ điểm nằm ngoài đường thẳng cho đến đường thẳng đó:
- Đường xiên góc có hình chiều lớn hơn, tương đương sẽ lớn hơn.
- Đường xiên góc lớn hơn, sẽ có hình chiếu lớn hơn.
- Hai đường xiên góc bằng nhau, hai hình chiếu sẽ bằng nhau. Hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên góc bằng nhau.
Đây đều là những kiến thức vô cùng cần thiết và quan trọng cho các bạn học sinh để áp dụng vào các bài toán trong chương trình học của mình. Hãy thường xuyên luyện tập các kỹ năng thực hành giải toán chắc chắn bạn sẽ trở thành một học sinh ưu tú.
Hy vọng bài viết trên của Wikikienthuc đã giúp mọi người có thể hiểu rõ hơn về hình chiếu là gì? Cách phân loại hình chiếu. Để tìm kiếm thêm các thông tin liên quan, cũng như trau dồi thêm một số kiến thức trong các lĩnh vực khác nhau. Hãy thường xuyên ghé thăm website của chúng tôi để cập nhật những thông tin vô cùng bổ ích. Chúc các bạn thành công!
Câu 16. [TH] Trong PPCG 1 thì hình chiếu cạnh thể hiện chiều nào của vật thể:A. Chỉ có chiều cao. B. Chiều dài và chiều rộng.
C. Chiều rộng và chiều ngang. D. Chiều cao và chiều rộng.
⇒khi vẽ hình chiếu trục đo dạng xiên góc cân cạnh nào của vật thể được vẽ bằng nửa kích thước của nóCâu 17. [NB] Trong PPCG 1, hình chiếu vuông góc là hình biểu diễn thu được từ phép chiếu nào, biểu diễn trong không gian mấy chiều?
A. Vuông góc, 3 chiều. B. Song song, 3 chiều.
C. Vuông góc, 2 chiều. D. Xiên góc, 2 chiều.
-
⇒Chiếu vật thể lên ba mặt phẳng P1, P2, P3 ta thu được các hình chiếu vuông góc tương ứng trên đó là A, B, C:
-
A: Hình chiếu đứng
-
B: Hình chiếu cạnh
-
C: Hình chiếu cạnh
-
-
Đường biểu diễn:
-
Các đường bao thấy sẽ thể hiện bằng nét liền đậm
-
Các đường khuất sẽ thể hiện bằng nét gạch mảnh [nét đứt]
-
Các đường tâm, đường trục sẽ thể hiện bằng nét gạch chấm m
-
Câu 18. [TH] Trong PPCG 1, hình chiếu bằng của hình chóp tam giác là hình gì?
A. Hình tròn. B. Hình chữ nhật.
C. Hình tam giác. D. Cả 3 đều sai.cho-mình-xin-hay-nhất-ạ
Giáo án môncông nghệ 8Tiết: 2HÌNH CHIẾUNgày soạn: 16/8/09Ngày dạy: 21/8/09A. MỤC TIÊU:1. Kiến thức: -Hiểu được thế nào là hình chiếu.2. Kỹ năng: -Nhận biết được các hình chiếu của vật thể trên bản vẽ kỹ thuật3. Thái độ: Giáo dục tính tư duy trừu tượngB. PHƯƠNG PHÁP: Trực quan – nêu vấn đề- quan sátC. CHUẨN BỊ:1. Giáo viên: -Tranh vẽ hình 2.1; 2.2 , mô hình 2.3 , 2.4 , 2.5- Hình chiếu và mô hình của một số vật thể trên thực tế2. Học sinh: Vở, SGK, giấy A4 bút chì và các loại compa , thướckẻ.Vật mẫu hình hộp chữ nhật, 3 tấm bìa cứng, băng dính…D. TIẾN TRÌNH:I. Ổn định:1’ Sĩ số: Vắng:II. Bài cũ: 1. Nêu vai trò của bản vẽ kĩ thuật trong đời sống và sản xuất?2. Vì sao chúng ta cần phải học vẽ kĩ thuật?III. Bài mới: 1. Đặt vấn đề: 2P Như SGK2. Triển khai:Hoạt động của GV- HS NỘI DUNGHoạt động 1 Tìm hiểu khái niệm về hình chiếu [11 phút]-Cho học sinh quan sát hình 2.1 SGK-GV: Giới thiệu các khái niệm của hình chiếuthông qua ví dụ hình 2.1? Hình 2.1 mô tả cái gì?? Hãy lấy ví dụ về hình chiếu của các vật thể.? Chỉ ra đâu là vật thể , nguồn sáng, hình chiếuvà mặt phẳng chiếu?? hình chiếu là gì ?? Đâu là tia chiếu, mặt phẳng chiếu?I.Khái niệm về hình chiếu- Mô tả 1 vật được chiếu trênmặt phẳng.+ Vdụ: Mặt trời chiếu lên câycối tạo bóng dưới mặt đất…- Hình chiếu của vật thể: làhình nhận được của vật thể trênmặt phẳng chiếu.Giáo viên: Nguyễn Thị Hạnh Trường THCS Lê LợiGiáo án môncông nghệ 8HS đọc thông tin trả lời câu hỏi .GV yêu cầu học sinh rút ra KL.-> Con người đã mô tả hiện tượng này củathiên nhiên để diễn tả hình dạng của vật thểbằng phép chiếu.Hoạt động 2 : Tìm hiểu các phép chiếu: 12P? Quan sát hình 2.2 và cho nhận xét về đặcđiểm của các tia chiếu trong các hình a, b, c ?-Học sinh quan sát và trả lời .- GV gợi ý : Phương và vị trí tương đối giữacác tia chiếu.? Dựa vào đặc điểm các tia chiếu mà người taphân ra mấy loại phép chiếu?? Hãy lấy ví dụ thực tế về các phép chiếu??Trong các phép chiếu trên phép chiếu nào chota kích thước hình chiếu bằng kích thước củavật thể ? II - Các phép chiếu:+ Phép chiếu xuyên tâm [H.a]+ Phép chiếu song song [H.b]+ Phép chiếu vuông góc [H.c]- Ví dụ: + Tia chiếu sáng của 1 ngọnđèn. + Tia chiếu của 1 ngọn đènpha [chao đèn hình parabol] + Tia sáng mặt trời ở xa vôtận.- Vì hình chiếu vuông góc cókích thước bằng với vật thể nênnó được dùng trong bản vẽ kỹthuật.Hoạt động 3: Tìm hiểu các hình chiếu vuông góc: 12P- GV cho Hs quan sát hình vẽ các mặt phẳngchiếu và mô hình ba mặt phẳng chiếu.? Nêu rõ tên gọi, vị trí của các mặt phẳngchiếu?? Từ các mặt phẳng chiếu hãy chỉ ra và gọi têncác hình chiếu tương ứng?? Hướng chiếu tương ứng với các hình chiếunhư thế nào? [H2.4]III. Các hình chiếu vuông góc:1.Các mặt phẳng chiếu:-Mặt phẳng chiếu đứng : là mặtchính diện, ở sau vật thể.-Mặt phẳng chiếu bằng : là mặtphẳng nằm ngang, ở dưới vậtthể.-Mặt phẳng chiếu cạnh : là mặtphẳng bên phải, ở bên phải vậtthể.2.Các hình chiếu :- Hình chiếu đứng:hướng chiếutừ trước tới.- Hình chiếu bằng:hướng từtrên xuống.- Hình chiếu cạnh:hướng từ tráisang.- Phép chiếu vuông góc.Giáo viên: Nguyễn Thị Hạnh Trường THCS Lê LợiGiáo án môncông nghệ 8? Để chiếu lên vật thể tạo ra các hình chiếu thìngưồi ta dùng phép chiếu gì?? Vậy chỉ một hình chiếu có đủ thể hiện đầy đủthông tin của vật thể không ? Tại sao?? Ta có thể dùng tối thiểu là bao nhiêu hìnhchiếu? Vì sao?_HS đọc thông tin thảo luận trả lời nhóm khácnhận xét bổ xung.- Không. Vì một vật thể thườngcó các kích thước dài , rộng ,cao. Hình dạng các mặt khácnhau .- Tối thiểu 2 hình chiếu. Vì từđó ta có thể vẽ ra được hìnhchiếu thứ 3.Hoạt động 4: [7'] Tìm hiểu vị trí các hình chiếu? Vậy sau khi chiếu song người ta làm như thếnào để 3 hình chiếu cùng nằm trên 1 mặtphẳng ?-Vị trí của các hình chiếu như thế nào trên bảnvẽ kỹ thuật?? Mỗi hình chiếu thể hiện những kích thướcnào của vật thể ?? Chúng liên hệ với nhau như thế nào?- Hình chiếu đứng thể hiện chiều cao và chiềudài- Hình chiếu bằng thể hiện chiều rộng và chiềudài - Hình chiếu cạnh thể hiện chiều cao và chiềurộng.* Có thể dùng các đường đóng để thể hiện mốiliên hệ về kích thước giữa các hình chiếu.IV Vị trí các hình chiếu:- Xoay mặt phẳng chiếu bằngxuống dưới 90 độ cho trùngvới mặt phẳng chiếu đứng - Xoay mặt phẳng chiếu cạnhsang phải 90 độ cho trùng vớimặt phẳng chiếu đứng.- Hình chiếu cạnh nằm bênphải hình chiếu đứng , hìnhchiếu bằng nằm phía dướihình chiếu đứng.IV. Củng cố: 3P HS đọc nội dung phần ghi nhớTrả lời câu hỏi ở SGK V. Dặn dò: 4P Học bài trả lời câu hỏi SGK Xem trước nội dung bài Bản vẽ các khối đa diệnTìm hiểu hình dáng mái chùa chiền, tháp ai cậpVI. Bổ sung:……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….Giáo viên: Nguyễn Thị Hạnh Trường THCS Lê Lợi