Một lớp học gồm có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Cần chọn ra 2 học sinh, 1 nam và 1 nữ để phân công trực nhật. Số cách chọn là
Một lớp có \[40\] học sinh. Số cách chọn ra \[5\] bạn để làm trực nhật là:
Phương pháp giải
Sử dụng công thức tính số tổ hợp chập \[k\] của \[n\] phần tử: \[C_n^k\].
Một tổ học sinh gồm 9 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Giáo viên chọn 4 học sinh để đi trực thư viện. Có bao nhiêu cách chọn nếu
LG a
Chọn học sinh nào cũng được ?
Lời giải chi tiết:
Mỗi cách chọn 4 học sinh trong số 12 học sinh là một tổ hợp chập 4 của 12 học sinh.
Vậy có \[C_{12}^4 = 495\] cách chọn.
LG b
Trong 4 học sinh được chọn, có đúng một nữ sinh được chọn ?
Lời giải chi tiết:
Có một nữ và ba nam: Số cách chọn là \[C_3^1C_9^3 = 252\]
LG c
Trong 4 học sinh được chọn, có ít nhất một nữ sinh được chọn ?
Lời giải chi tiết:
Số cách chọn toàn nam \[C_9^4.\]
Vậy số cách chọn có ít nhất một nữ là \[C_{12}^4 - C_9^4 = 369\]
Loigiaihay.com
Bài tiếp theo
Giải bài 2.10 trang 63 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Có bao nhiêu hoán vị của tập hợp...
Giải bài 2.11 trang 63 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Một nhóm học sinh gồm n nam và n nữ đứng thành hàng ngang. Có bao nhiêu tình huống mà nam, nữ đứng xen kẽ nhau ?
Giải bài 2.12 trang 63 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Một tập hợp có 100 phần tử. Hỏi nó có bao nhiêu tập hợp con có nhiều hơn 2 phần tử ?
Giải bài 2.13 trang 63 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Một tổ hợp bộ môn của trường có 10 giáo viên nam và 15 giáo viên nữ . Có bao nhiêu cách thành lập một hội đồng gồm 6 ủy viên của tổ bộ môn , trong đó số ủy viên nam ít hơn số ủy viên nữ ?
Giải bài 2.14 trang 63 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Có bao nhiêu biển đẳng kí xe gồm 6 kí tự trong đó ba kí tự đầu tiên là ba chữ cái [ sử dụng 26 chữ cái], ba kí tự tiếp theo ba chữ số . Biết rằng mỗi chữ cái và mỗi chữ số đều xuất hiện không quá một lần.