20 Chuyên Đề Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Toán 8 ebook
Cuốn sách “20 Chuyên Đề Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Toán 8 Có Đáp Án” bao gồm các chuyên đề trọng điểm của chương trình giáo khoa 8 sẽ giúp các em rèn luyện, ôn tập kiến thức theo từng chuyên đề, đồng thời nâng cao phương pháp làm các dạng toán để chuẩn bị tốt cho các kỳ thi Học Sinh Giỏi Toán 8 .
Chú ý: Do tài liệu trên web đều là sưu tầm từ nhiều nhiều nguồn khác nhau nên không tránh khỏi việc đăng tải nhiều tài liệu mà tác giả không muốn chia sẻ nhưng mình không biết, những ai có tài liệu trên web như vậy thì liên hệ với mình để mình gỡ xuống nhé!
Thầy cô nào có tài liệu tự làm muốn có thêm chút thu nhập nhỏ và chia sẻ tài liệu mình đến mọi người thì liên hệ mình để đưa tài liệu lên tài liệu tính phí, thầy cô nào có thể làm các khóa học về môn toán thì liên hệ với mình để làm các khóa học đưa lên web ạ!
Điện thoại: 039.373.2038 [zalo web cũng số này, các bạn có thể kết bạn, mình sẽ giúp đỡ]
Kênh Youtube: //bitly.com.vn/7tq8dm
Email:
Group Tài liệu toán đặc sắc: //bit.ly/2MtVGKW
Page Tài liệu toán học: //bit.ly/2VbEOwC
Website: //tailieumontoan.com
Chú ý: Do tài liệu trên web đều là sưu tầm từ nhiều nhiều nguồn khác nhau nên không tránh khỏi việc đăng tải nhiều tài liệu mà tác giả không muốn chia sẻ nhưng mình không biết, những ai có tài liệu trên web như vậy thì liên hệ với mình để mình gỡ xuống nhé!
Thầy cô nào có tài liệu tự làm muốn có thêm chút thu nhập nhỏ và chia sẻ tài liệu mình đến mọi người thì liên hệ mình để đưa tài liệu lên tài liệu tính phí, thầy cô nào có thể làm các khóa học về môn toán thì liên hệ với mình để làm các khóa học đưa lên web ạ!
Điện thoại: 039.373.2038 [zalo web cũng số này, các bạn có thể kết bạn, mình sẽ giúp đỡ]
Kênh Youtube: //bitly.com.vn/7tq8dm
Email:
Group Tài liệu toán đặc sắc: //bit.ly/2MtVGKW
Page Tài liệu toán học: //bit.ly/2VbEOwC
Website: //tailieumontoan.com
Tải "Tuyển tập 500 đề thi học sinh giỏi toán 8" là tài liệu hay [được sưu tầm từ các đề hay và khó từ Internet] của Thầy Hồ Khắc Vũ, sẽ mang đến cho các em học sinh và các thầy cô giáo một cuốn sách tham khảo đồ sộ [với 500 đề thi, mỗi đề thi có 4-5 bài với các dạng toán khác nhau bao gồm cả đại số và hình học, tất cả tương đương với 2000-2500 bài toán], sẽ bao trọn gần như các dạng đề thi học sinh giỏi toán 8 của các tỉnh thành trong cả nước.
CLICK LINK DOWNLOAD SÁCH TẠI ĐÂY.
Thẻ từ khóa: Tuyển tập 500 đề thi học sinh giỏi toán 8 pdf ebook download, Tuyển tập 500 đề thi học sinh giỏi toán 8, Tuyển tập 500 đề thi học sinh giỏi toán 8 pdf, Tuyển tập 500 đề thi học sinh giỏi toán 8 ebook, Tuyển tập 500 đề thi học sinh giỏi toán 8 download, Tải Tuyển tập 500 đề thi học sinh giỏi toán 8, 500 đề thi học sinh giỏi toán 8, Đề thi học sinh giỏi toán 8, 500 đề thi hsg toán 8, Bồi dưỡng học sinh giỏi toán 8
Taisachpdf.net – Quyển sách Luyện Đề Học Sinh Giỏi Môn Toán Lớp 8 viết bởi Tác giả Lưu Lý Tưởng – Vũ Xuân Hưng và được phát hành ngày 10/2020 bởi NXB Thanh Niên.
Luyện Đề Học Sinh Giỏi Môn Toán Lớp 8 viết về chủ đề Sách Giáo Khoa – Giáo Trình và được bán với giá 68.000đ. Hãy mua sách để ủng hộ tác giả bạn nhé.
Bạn đang tìm: Luyện Đề Học Sinh Giỏi Môn Toán Lớp 8 PDF
Thông tin về sách
| Tác giả: |
Lưu Lý Tưởng – Vũ Xuân Hưng |
| Nhà phát hành: |
NXB Thanh Niên |
| Nhà xuất bản: |
|
| Ngày phát hành |
10/2020 |
| Định dạng |
PDF |
Bạn có thể tải sách Luyện Đề Học Sinh Giỏi Môn Toán Lớp 8 PDF tại đây.
Đang cập nhật…
Quyển sách Luyện Đề Học Sinh Giỏi Môn Toán Lớp 8 hiện được bán với giá 68.000đ, bạn có thể mua trược tiếp sách tại đây.
Tìm kiếm liên quan
Download Luyện Đề Học Sinh Giỏi Môn Toán Lớp 8 PDF
Luyện Đề Học Sinh Giỏi Môn Toán Lớp 8 Tác giả Lưu Lý Tưởng – Vũ Xuân Hưng PDF
Tải sách Luyện Đề Học Sinh Giỏi Môn Toán Lớp 8 ebook MOBI
Luyện Đề Học Sinh Giỏi Môn Toán Lớp 8 EPUB
Luyện Đề Học Sinh Giỏi Môn Toán Lớp 8 full
Luyện Đề Học Sinh Giỏi Môn Toán Lớp 8 đọc online
47 1 MB 1 68
Nhấn vào bên dưới để tải tài liệu
Đang xem trước 10 trên tổng 47 trang, để tải xuống xem đầy đủ hãy nhấn vào bên trên
Tuyển tập đề thi HSG Toán 8 Năm học: 2011-2012
ĐỀ THI SỐ 1 Câu 1: [4,0 điểm]
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a] 3x2 – 7x + 2; b] a[x2 + 1] – x[a2 + 1]. Câu 2: [5,0 điểm]
Cho biểu thức : 2 x
4x2
2 x
x2 3x
A [
2
]:[
]
2 x
x 4
2 x
2 x2 x3
a] Tìm ĐKXĐ rồi rút gọn biểu thức A ?
b] Tìm giá trị của x để A > 0?
c] Tính giá trị của A trong trường hợp : |x 7| = 4.
Câu 3: [5,0 điểm]
a] Tìm x,y,z thỏa mãn phương trình sau :
9x2 + y2 + 2z2 – 18x + 4z 6y + 20 = 0.
b] Cho a b c
x2 y 2 z 2
x y z
1 và 0 . Chứng minh rằng : 2 2 2 1 .
x y z
a b c
a
b
c Câu 4: [6,0 điểm]
Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC lớn hơn đường chéo BD. Gọi E, F lần
lượt là hình chiếu của B và D xuống đường thẳng AC. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của
C xuống đường thẳng AB và AD.
a] Tứ giác BEDF là hình gì ? Hãy chứng minh điều đó ?
b] Chứng minh rằng : CH.CD = CB.CK
2 c] Chứng minh rằng : AB.AH + AD.AK = AC . HƯỚNG DẪN CHẤM THI
Nội dung đáp án
Bài 1
a
2 2 3x – 7x + 2 = 3x – 6x – x + 2 =
= 3x[x 2] – [x 2]
= [x 2][3x 1].
b
a[x2 + 1] – x[a2 + 1] = ax2 + a – a2x – x =
= ax[x a] – [x a] =
Gv: Nguyễn Văn Tú 1 Điểm
2,0
1,0
0,5
0,5
2,0
1,0
0,5
Trường THCS Thanh Mỹ Tuyển tập đề thi HSG Toán 8
= [x a][ax 1].
Bài 2:
a
ĐKXĐ : Năm học: 2011-2012
0,5
5,0
3,0
2 x 0
2
x 0
x 4 0
x 2
2 x 0
x 2 3x 0
x 3
2
3
2 x x 0 A[ 1,0 2 x 4x2
2 x
x 2 3x
[2 x ]2 4 x 2 [2 x]2 x 2 [2 x]
2
]:[ 2 3]
.
2 x x 4 2 x 2x x
[2 x][2 x]
x[ x 3] 1,0 4 x 2 8x
x[2 x]
.
[2 x][2 x] x 3 0,5 4 x[ x 2] x[2 x]
4x2
[2 x ][2 x][ x 3] x 3 0,25 Vậy với x 0, x 2, x 3 thì A 4x 2
.
x 3 0,25 b 1,0
2 Với x 0, x 3, x 2 : A 0 4x
0
x 3 0,25
0,25
0,25
1,0 x 3 0
x 3[TMDKXD] Vậy với x > 3 thì A > 0.
c
x 7 4
x7 4
x 7 4
x 11[TMDKXD ]
x 3[ KTMDKXD] Với x = 11 thì A = 0,25 0,5
0,25 121
2 0,25 Bài 3
a 5,0
2,5
9x2 + y2 + 2z2 – 18x + 4z 6y + 20 = 0
2
2
2
[9x – 18x + 9] + [y – 6y + 9] + 2[z + 2z + 1] = 0
2
2
2
9[x 1] + [y 3] + 2 [z + 1] = 0 [*]
Do : [ x 1] 2 0; [ y 3] 2 0; [ z 1]2 0
Nên : [*] x = 1; y = 3; z = 1
Vậy [x,y,z] = [1,3,1]. b
Từ : Gv: Nguyễn Văn Tú a b c
ayz+bxz+cxy
0
0
x y z
xyz
ayz + bxz + cxy = 0
2 1,0
0,5
0,5
0,25
0,25
2,5
0,5
0,25 Trường THCS Thanh Mỹ Tuyển tập đề thi HSG Toán 8
Ta có : Năm học: 2011-2012 x y z
x y z
1 [ ]2 1
a b c
a b c
x2 y2 z2
xy xz yz
2 2 2 2[ ] 1
a
b
c
ab ac bc
2
2
2
x
y
z
cxy bxz ayz
2 2 2 2
1
a
b
c
abc
x2 y 2 z 2
2 2 2 1[dfcm]
a
b
c 0,5
0,5
0,5
0,25 Bài 4 6,0
H C B 0,25 F
O
E
A
D K a 2,0
0,5
0,5
0,25
0,25
2,0
0,5
1,0 Ta có : BE AC [gt]; DF AC [gt] => BE // DF
Chứng minh : BEO DFO[ g c g ]
=> BE = DF
Suy ra : Tứ giác : BEDF là hình bình hành.
b
Ta có: ABC ADC HBC KDC
Chứng minh : CBH CDK [ g g ]
CH CK
CH .CD CK .CB
CB CD 0,5 b, 1,75
0,25 Chứng minh : AFD AKC [ g g ]
AF AK
AD. AK AF . AC
AD AC
Chứng minh : CFD AHC [ g g ]
CF AH
CD AC
CF AH
Mà : CD = AB
AB. AH CF . AC
AB AC 0,25 0,25
0,25
0,5 Suy ra : AB.AH + AB.AH = CF.AC + AF.AC = [CF + AF]AC = AC2
[đfcm]. Gv: Nguyễn Văn Tú 3 0,25 Trường THCS Thanh Mỹ Tuyển tập đề thi HSG Toán 8 Năm học: 2011-2012
ĐỀ SỐ 2 Câu1.
a. Phân tích các đa thức sau ra thừa số: x4 4
x 2 x 3 x 4 x 5 24
4 b. Giải phương trình: x 30x 2 31x 30 0 a2
b2
c2
a
b
c
0
c. Cho
1 . Chứng minh rằng:
bc ca ab
bc ca ab
Câu2. 2
1
10 x 2
x
A 2
:x 2 x 2
x 4 2x x2
Cho biểu thức: a. Rút gọn biểu thức A.
b. Tính giá trị của A , Biết x = 1
.
2 c. Tìm giá trị của x để A < 0.
d. Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên.
Câu 3. Cho hình vuông ABCD, M là một điểm tuỳ ý trên đường chéo BD. Kẻ ME AB, MF AD.
a. Chứng minh: DE CF
b. Chứng minh ba đường thẳng: DE, BF, CM đồng quy.
c. Xác định vị trí của điểm M để diện tích tứ giác AEMF lớn nhất.
Câu 4.
a. Cho 3 số dương a, b, c có tổng bằng 1. Chứng minh rằng: 1 1 1
9
a b c b. Cho a, b d¬ng vµ a2000 + b2000 = a2001 + b 2001 = a2002 + b2002
Tinh: a2011 + b2011 HƯỚNG DẪN CHẤM THI HỌC SINH GIỎI LỚP 8 Câu Câu 1
[6 điểm] Đáp án
a. x4 + 4 = x4 + 4x2 + 4 4x2
= [x4 + 4x2 + 4] [2x]2
= [x2 + 2 + 2x][x2 + 2 2x] Điểm [ x + 2][ x + 3][ x + 4][ x + 5] 24
= [x2 + 7x + 11 1][ x2 + 7x + 11 + 1] 24
= [[x2 + 7x + 11]2 1] 24
= [x2 + 7x + 11]2 5 2
= [x2 + 7x + 6][ x2 + 7x + 16]
= [x + 1][x + 6] ][ x2 + 7x + 16]
4 b. x 30x [2 điểm] 2 31x 30 0
x x 1 x 5 x 6 0 [*]
2 Vì x2 x + 1 = [x 1 2 3
] +
>0
2
4 x [*] [x 5][x + 6] = 0 x 5 0
x 5
x 6 0
x 6 Gv: Nguyễn Văn Tú [2 điểm]
4 Trường THCS Thanh Mỹ Tuyển tập đề thi HSG Toán 8 Năm học: 2011-2012 a
b
c
1
bc ca ab
với a + b + c; rút gọn đpcm
2
1
10 x 2
x
Biểu thức: A 2
:
x
2
x2
x 4 2x x2
1
a. Rút gọn được kq: A
x2
1
1
1
x hoặc x
b. x
2
2
2
c. Nhân cả 2 vế của: Câu 2
[6 điểm] 4
4
hoặc A
3
5
c. A 0 x 2
1
Z ... x 1;3
d. A Z
x2
A HV + GT + KL [1.5 điểm] [1.5 điểm]
[1.5 điểm]
[1.5 điểm]
E A [2 điểm] B [1 điểm]
F M D Câu 3
[6 điểm] C AE FM DF
AED DFC đpcm
b. DE, BF, CM là ba đường cao của EFC đpcm
a. Chứng minh: [2 điểm]
[2 điểm] c. Có Chu vi hình chữ nhật AEMF = 2a không đổi
ME MF a không đổi
S AEMF ME.MF lớn nhất ME MF [AEMF là hình vuông] Câu 4:
[2 điểm] M là trung điểm của BD.
b c
1
a 1 a a
a c
1
a. Từ: a + b + c = 1 1
b b
b
a b
1
1
c
c c
[1 điểm] [1 điểm] 1 1 1
a b a c b c
3
a b c
b a c a c b
32229 Gv: Nguyễn Văn Tú 5 Trường THCS Thanh Mỹ Tuyển tập đề thi HSG Toán 8
Dấu bằng xảy ra a = b = c = Năm học: 2011-2012 1
3 b. [a2001 + b 2001].[a+ b] [a2000 + b2000].ab = a2002 + b 2002
[a+ b] – ab = 1
[a – 1].[b – 1] = 0
a = 1 hoÆc b = 1
Víi a = 1 => b 2000 = b2001 => b = 1 hoÆc b = 0 [lo¹i]
Víi b = 1 => a2000 = a2001 => a = 1 hoÆc a = 0 [lo¹i]
VËy a = 1; b = 1 => a2011 + b2011 = 2 [1 điểm] §Ò thi SỐ 3
C©u 1 : [2 ®iÓm] Cho P= a 3 4a 2 a 4
a 3 7a 2 14a 8 a] Rót gän P
b] T×m gi¸ trÞ nguyªn cña a ®Ó P nhËn gi¸ trÞ nguyªn
C©u 2 : [2 ®iÓm]
a] Chøng minh r»ng nÕu tæng cña hai sè nguyªn chia hÕt cho 3 th× tæng c¸c lËp ph¬ng cña chóng
chia hÕt cho 3.
b] T×m c¸c gi¸ trÞ cña x ®Ó biÓu thøc :
P=[x-1][x+2][x+3][x+6] cã gi¸ trÞ nhá nhÊt . T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt ®ã .
C©u 3 : [2 ®iÓm]
a] Gi¶i ph¬ng tr×nh : 1
1
1
1
2
2
x 9 x 20 x 11x 30 x 13x 42 18
2 b] Cho a , b , c lµ 3 c¹nh cña mét tam gi¸c . Chøng minh r»ng :
A= a
b
c
3
b c a a c b a b c C©u 4 : [3 ®iÓm]
Cho tam gi¸c ®Òu ABC , gäi M lµ trung ®iÓm cña BC . Mét gãc xMy b»ng 600 quay quanh ®iÓm M
sao cho 2 c¹nh Mx , My lu«n c¾t c¹nh AB vµ AC lÇn lît t¹i D vµ E . Chøng minh :
a] BD.CE= BC 2
4 b] DM,EM lÇn lît lµ tia ph©n gi¸c cña c¸c gãc BDE vµ CED.
c] Chu vi tam gi¸c ADE kh«ng ®æi.
C©u 5 : [1 ®iÓm]
T×m tÊt c¶ c¸c tam gi¸c vu«ng cã sè ®o c¸c c¹nh lµ c¸c sè nguyªn d¬ng vµ sè ®o diÖn tÝch b»ng sè
®o chu vi .
®¸p ¸n ®Ò thi häc sinh giái
C©u 1 : [2 ®]
a] [1,5] a3 - 4a2 - a + 4 = a[ a2 - 1 ] - 4[a2 - 1 ] =[ a2 - 1][a-4] Gv: Nguyễn Văn Tú 6 Trường THCS Thanh Mỹ Tuyển tập đề thi HSG Toán 8 Năm học: 2011-2012 =[a-1][a+1][a-4] 0,5 a3 -7a2 + 14a - 8 =[ a3 -8 ] - 7a[ a-2 ] =[ a -2 ][a2 + 2a + 4] - 7a[ a-2 ]
=[ a -2 ][a2 - 5a + 4] = [a-2][a-1][a-4] 0,5 Nªu §KX§ : a 1; a 2; a 4
Rót gän P=
b] [0,5®] P= 0,25 a 1
a2 0,25 a23
3
; ta thÊy P nguyªn khi a-2 lµ íc cña 3,
1
a2
a2 mµ ¦[3]= 1;1;3;3 0,25 Tõ ®ã t×m ®îc a 1;3;5 0,25 C©u 2 : [2®]
a][1®] Gäi 2 sè ph¶i t×m lµ a vµ b , ta cã a+b chia hÕt cho 3 . 0,25 Ta cã a3+b3=[a+b][a2-ab+b2]=[a+b] [ a 2 2ab b 2 ] 3ab = =[a+b] [ a b ] 2 3ab 0,5 V× a+b chia hÕt cho 3 nªn [a+b]2-3ab chia hÕt cho 3 ; Do vËy [a+b] [ a b ] 2 3ab chia hÕt cho 9 0,25 b] [1®] P=[x-1][x+6][x+2][x+3]=[x2+5x-6][x2+5x+6]=[x2+5x]2-36
Ta thÊy [x2+5x]2 0 nªn P=[x2+5x]2-36 -36
2 0,5
0,25 2 Do ®ã Min P=-36 khi [x +5x] =0
Tõ ®ã ta t×m ®îc x=0 hoÆc x=-5 th× Min P=-36 0,25 C©u 3 : [2®]
a] [1®] x2+9x+20 =[x+4][x+5] ;
x2 +11x+30 =[x+6][x+5] ;
x2+13x+42 =[x+6][x+7] ; 0,25 §KX§ : x 4; x 5; x 6; x 7 0,25 Ph¬ng tr×nh trë thµnh : 1
1
1
1
[ x 4][ x 5] [ x 5][ x 6] [ x 6][ x 7] 18 1
1
1
1
1
1
1
x 4 x 5 x 5 x 6 x 6 x 7 18
1
1
1
x 4 x 7 18 0,25 18[x+7]-18[x+4]=[x+7][x+4]
[x+13][x-2]=0
Tõ ®ã t×m ®îc x=-13; x=2; Gv: Nguyễn Văn Tú 0,25
7 Trường THCS Thanh Mỹ Tuyển tập đề thi HSG Toán 8 Năm học: 2011-2012 b] [1®] §Æt b+c-a=x >0; c+a-b=y >0; a+b-c=z >0 yz
xz
x y
;
0,5
;b
;c
2
2
2
y z x z x y 1 y x
x z
y z
Thay vµo ta ®îc A=
[ ] [ ] [ ] 0,25
2x
2y
2z
2 x y
z x
z y
1
Tõ ®ã suy ra A [2 2 2] hay A 3
0,25
2
C©u 4 : [3 ®]
Tõ ®ã suy ra a= a] [1®]
Trong tam gi¸c BDM ta cã : Dˆ 1 120 0 Mˆ 1
V× M̂ 2 =600 nªn ta cã : Mˆ 3 120 0 Mˆ 1 Suy ra Dˆ 1 Mˆ 3 y A
x
E Chøng minh BMD ∾ CEM [1]
D BD CM
Suy ra
, tõ ®ã BD.CE=BM.CM
BM CE
V× BM=CM= BC
, nªn ta cã
2 b] [1®] Tõ [1] suy ra BD.CE= 1 0,5 2 B 1 2 3 C M BC 2
4 0,5 BD MD
mµ BM=CM nªn ta cã
CM EM BD MD
BM EM Chøng minh BMD ∾ MED 0,5 Tõ ®ã suy ra Dˆ 1 Dˆ 2 , do ®ã DM lµ tia ph©n gi¸c cña gãc BDE
Chøng minh t¬ng tù ta cã EM lµ tia ph©n gi¸c cña gãc CED 0,5 c] [1®] Gäi H, I, K lµ h×nh chiÕu cña M trªn AB, DE, AC
Chøng minh DH = DI, EI = EK 0,5 TÝnh chu vi tam gi¸c b»ng 2AH; KÕt luËn. 0,5 C©u 5 : [1®]
Gäi c¸c c¹nh cña tam gi¸c vu«ng lµ x , y , z ; trong ®ã c¹nh huyÒn lµ z
[x, y, z lµ c¸c sè nguyªn d¬ng ]
Ta cã xy = 2[x+y+z] [1] vµ x2 + y2 = z2 [2] 0,25 Tõ [2] suy ra z2 = [x+y]2 -2xy , thay [1] vµo ta cã :
z2 = [x+y]2 - 4[x+y+z]
z2 +4z =[x+y]2 - 4[x+y]
z2 +4z +4=[x+y]2 - 4[x+y]+4
[z+2]2=[x+y-2]2 , suy ra z+2 = x+y-2 Gv: Nguyễn Văn Tú 8 0,25 Trường THCS Thanh Mỹ Tuyển tập đề thi HSG Toán 8 Năm học: 2011-2012 z=x+y-4 ; thay vµo [1] ta ®îc :
xy=2[x+y+x+y-4]
xy-4x-4y=-8
[x-4][y-4]=8=1.8=2.4 0,25 Tõ ®ã ta t×m ®îc c¸c gi¸ trÞ cña x , y , z lµ :
[x=5,y=12,z=13] ; [x=12,y=5,z=13] ;
[x=6,y=8,z=10] ; [x=8,y=6,z=10] 0,25 ÑEÀ THI SOÁ 4
Caâu1[ 2 ñ]: Phaân tích ña thöùc sau thaønh nhaân töû
A a 1 a 3 a 5 a 7 15 Caâu 2[ 2 ñ]: Vôùi giaù trò naøo cuûa a vaø b thì ña thöùc: x a x 10 1
phaân tích thaønh tích cuûa moät ña thöùc baäc nhaát coù caùc heä soá nguyeân
Caâu 3[ 1 ñ]: tìm caùc soá nguyeân a vaø b ñeå ña thöùc A[x] = x 4 3x 3 ax b chia heát cho ña
thöùc B[ x] x 2 3x 4
Caâu 4[ 3 ñ]: Cho tam giaùc ABC, ñöôøng cao AH,veõ phaân giaùc Hx cuûa goùc AHB vaø
phaân giaùc Hy cuûa goùc AHC. Keû AD vuoâng goùc vôùi Hx, AE vuoâng goùc Hy.
Chöùng minh raèngtöù giaùc ADHE laø hình vuoâng
Caâu 5[ 2 ñ]: Chöùng minh raèng
P Caâu
1
2ñ 1 1 1
1
2 4 ...
1
2
2 3 4
1002 Ñaùp aùn vaø bieåu ñieåm
Ñaùp aùn
A a 1 a 3 a 5 a 7 15
a
a
a 0,5 ñ
0,5 ñ
0,5 ñ
0,5 ñ a 2 8a 7 a 2 8a 15 15
2 2 8a 22 a 2 8a 120
2
8a 12 a
a 2 a 6 a
2
2ñ Bieåu ñieåm 2 8a 11 1 2 2
2
8a 10 8a 10 Giaû söû: x a x 10 1 x m x n ; [m, n Z ]
x 2 a 10 x 10a 1 x 2 m n x mn
0,25 ñ
0,25 ñ
0,25 ñ m n a 10
m. n 10 a 1 Khöû a ta coù :
mn = 10[ m + n – 10] + 1 Gv: Nguyễn Văn Tú 0,25 ñ
0,25 ñ
0,25 ñ
9 Trường THCS Thanh Mỹ Tuyển tập đề thi HSG Toán 8 Năm học: 2011-2012
0,25 ñ
0,25 ñ mn 10m 10n 100 1
m[n 10] 10n 10] 1
vì m,n nguyeân ta coù:
3
1ñ m 10 1
n 10 1 v m 10 1
n 10 1 suy ra a = 12 hoaëc a =8
Ta coù:
A[x] =B[x].[x2-1] + [ a – 3]x + b + 4
3
Ñeå A[ x] B [ x] thì ba3400 ba
4 0,5 ñ
0,5 ñ 4
3ñ
0,25 ñ 0,25 ñ
0,25 ñ
Töù giaùc ADHE laø hình vuoâng
0,25 ñ
0,25 ñ
AHB
Hx laø phaân giaùc cuûa goùc
; Hy phaân giaùc cuûa goùc
0,5 ñ
AHC maø AHB vaø AHC laø hai goùc keà buø neân Hx vaø Hy
vuoâng goùc
0,5 ñ
Hay DHE = 900 maët khaùc ADH AEH = 900
Neân töù giaùc ADHE laø hình chöõ nhaät [ 1]
0,25 ñ
0,25 ñ
AHB 900
AHD
450
0,25 ñ
2
2
Do AHE 5
2ñ AHC 900
450
2
2 AHD AHE
Hay HA laø phaân giaùc DHE [2]
Töø [1] vaø [2] ta coù töù giaùc ADHE laø hình vuoâng
1 1 1
1
P 2 2 4 ...
2 3 4
100 2
1
1
1
1
...
2.2 3.3 4.4
100.100
1
1
1
1
...
1.2 2.3 3.4
99.100
1 1 1
1
1
1 ...
2 2 3
99 100
1
99
1
1
100 100 Gv: Nguyễn Văn Tú 10 0,5 ñ
0,5 ñ
0,5 ñ
0,5 ñ Trường THCS Thanh Mỹ This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.
Video liên quan