Luyện tập các dạng bài tập về lượng giác 0

Dang 11 : Phương trình LG phải thực hiện các phép biến đổi phức tạp Giải phương trình Chuyên đề phương trinh lượng giác... Chuyên đề phương trinh lượng giác.[r] [1]THPT_TL Các dạng bài tập lượng giác a/kiÕn thøc cÇn nhí vµ ph©n lo¹i bµi to¸n dạng Phương trình bậc và bậc hai , bậc cao với hàm số lượng giác §Æt HSLG theo t víi sinx , cosx cã ®iÒu kiÖn t  Giải phương trình ……….theo t Nhận t thoả mãn điều kiện giải Pt lượng giác Giải phương trình: 2cos2x- 4cosx=1 1/  2/ 4sin3x+3 sin2x=8sinx sinx   1-5sinx+2cosx=0 4/  cos x   5/ Cho 3sin x-3cos x+4sinx-cos2x+2=0 [1] vµ cos2x+3cosx[sin2x-8sinx]=0 [2] Tìm n0 [1] đồng thời là n0 [2] [ nghiệm chung sinx= ] 3 6/ sin3x+2cos2x-2=0 7/ a/ tanx+ -2 = b/ +tanx=7 cot x cos x c* / sin6x+cos4x=cos2x 5 7 8/sin[ x  ]-3cos[ x  ]=1+2sinx 9/ sin x  2sin x   2sin x  2 3/ 4cosx.cos2x +1=0 10/ cos2x+5sinx+2=0 11/ tanx+cotx=4 12/ sin x  cos x   2sin x cos x 13/ sin x   cos x  14/ cos2x+3cosx+2=0 4sin x  6sin x   3cos x 0 15/ 16/ 2cosx- sin x =1 cos x dạng 2: Phương trình bậc sinx và cosx : asinx+bcosx=c C¸ch 1: asinx+bcosx=c b   a sin x  cos x   c C¸ch : a b a   §Æt cosx= ; sinx= 2 2 a b a b b §Æt  tan   a sin x  cos x.tan    c a  a  b sin[ x   ]  c c  sin[ x   ]  cos  a C¸ch 3: §Æt 2t 1 t2 x ;cos x  t  tan ta cã sin x   [b  c]t  2at  b  c  2 1 t 1 t §¨c biÖt :   sin x  cos x  2sin[ x  ]  cos[ x  ] sin x  cos x  sin[ x  ]  cos[ x  ] 4     sin x  cos x  2sin[ x  ]  2 cos[ x  ] 2 §iÒu kiÖn Pt cã nghiÖm : a b  c giải phương trình : 1/ 2sin15x+ cos5x+sin5x=k 2/ cos x a: sin x  cos x  c: sin x  cos x   Chuyên đề phương trinh lượng giác víi k=0 vµ k=4 víi k=0 b: 4sin x  3cos x  6 4sin x  3cos x  1 sin x  cos x  Lop12.net [2] THPT_TL 3/ 6/ *t×m nghiÖm x  [ 2 ; 6 ] cos x  sin x   4/[ cos2x- sin2x]- sinx-cosx+4=0 cos x  2sin x.cos x  cos x  sin x   cos x  cos x  cos x 5/  [3  sin x] cos x  cos x  Dạng Phương trình đẳng cấp sin x và cosx §¼ng cÊp bËc 2: asin2x+bsinx.cosx+c cos2x=0 C¸ch 1: Thö víi cosx=0 Víi cosx  Chia vÕ cho cos2x ta ®­îc: atan2x+btanx +c=d[tan2x+1] C¸ch2: ¸p dông c«ng thøc h¹ bËc §¼ng cÊp bËc 3: asin3x+b.cos3x+c[sinx+ cosx]=0 hoÆc asin3x+b.cos3x+csin2xcosx+dsinxcos2x=0 Xét cos3x=0 và cosx  Chia vế cho cos2x ta Pt bậc tanx Giải phương trình 1/a/ 3sin2x- sinxcosx+2cos2x cosx=2 b/ sin2x+3 sinxcosx-2cos2x=4 c/3 sin2x+5 cos2x-2cos2x-4sin2x=0 d/ sin2x+6sinxcosx+2[1+ ]cos2x-5- =0 2/ sinx- 4sin x+cosx=0 c¸ch +/ [tanx -1][3tan2x+2tanx+1]=0  + sin3x- sinx+ cosx- sinx=0  [cosx- sinx][2sinxcosx+2sin2x+1]=0 x   k 3/ tanx sin2x-2sin2x=3[cos2x+sinxcosx] 4/ 3cos4x-4sin2xcos2x+sin4x=0 5/ 4cos3x+2sin3x-3sinx=0 6/ cos x= sin3x 7/ cos3x- sin3x= cosx+ sinx 8/ sinx sin2x+ sin3x=6 cos3x 9/sin3[x-  /4]= sinx Dang Phương trình vế trái đối xứng sinx và cosx * a[sin x+cosx]+bsinxcosx=c đặt t= sin x+cosx t  * t 1 =c  bt2+2at-2c-b=0 a[sin x- cosx]+bsinxcosx=c đặt t= sin x- cosx t   at + b  at + b 1 t2 =c  bt2 -2at+2c-b=0 Giải phương trình 1 1/ a/1+tanx=2sinx + b/ sin x+cosx= tan x cot x cos x 2/ sin3x+cos3x=2sinxcosx+sin x+cosx 3/ 1- sin3x+cos3x= sin2x 4/ 2sinx+cotx=2 sin2x+1 5/ sin2x[sin x+cosx]=2 6/ [1+sin x][1+cosx]=2 7/ [sin x+cosx]=tanx+cotx 8/1+sin3 2x+cos32 x= sin 4x 9/* a* 3[cotx-cosx]-5[tanx-sin x]=2 9/b*: cos4x+sin4x-2[1-sin2xcos2x] sinxcosx-[sinx+cosx]=0 1 10 10/ sin x  cos x  4sin x  11/ cosx+ +sinx+ = cos x sin x 12/ sinxcosx+ sin x  cos x =1 dang Giải phương trình phương pháp hạ bậc C«ng thøc h¹ bËc C«ng thøc h¹ bËc Chuyên đề phương trinh lượng giác Lop12.net [3] THPT_TL cos2x=  cos x  cos x ; sin2x= 2 cos3x= 3sin x  sin x 3cos x  cos x ; sin3x= 4 Giải phương trình 1/ sin2 x+sin23x=cos22x+cos24x 2/ cos2x+cos22x+cos23x+cos24x=3/2 3/sin2x+ sin23x-3 cos22x=0  5x 9x 4/ cos3x+ sin7x=2sin2[  ]-2cos2 2 2 2 5/ sin x+ sin 3x= cos 2x+ cos x víi x  [0;  ]  6/sin24x-cos26x=sin[ 10,5  10x ] víi x  [0; ] 7/ cos4x-5sin4x=1 8/4sin3x-1=3- cos3x 9/ sin22x+ sin24x= sin26x 10/ sin2x= cos22x+ cos23x 11/ [sin22x+cos42x-1]: sin x cos x =0 12/ 4sin3xcos3x+4cos3x sin3x+3 cos4x=3    k  k  x  ;     24 13/ 2cos22x+ cos2x=4 sin22xcos2x x x 