Hàm số đồng biến nghịch biến lớp 10 là phần kiến thức không thể thiếu trong các đề thi, đặc biệt là kỳ thi THPT Quốc gia. Để nắm vững toàn bộ lý thuyết cũng như bài tập liên quan đến hàm số đồng biến nghịch biến lớp 10, các em cùng theo dõi trong bài viết dưới đây nhé!
1. Định nghĩa hàm số đồng biến nghịch biến lớp 10
1.1. Hàm số là gì?
Trước khi tìm hiểu về hàm số đồng biến nghịch biến lớp 10, học sinh cần nắm được định nghĩa chung về hàm số. Nếu có 1 đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng biến đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn tìm được một và chỉ một giá trị tương ứng của y thì khi đó y được gọi là hàm số của x, và x gọi là biến số.
Định nghĩa hàm số được khái quát hoá như sau: Cho D là tập con khác tập rỗng thuộc R. Hàm số f xác định trên tập D là một quy tắc cho tương ứng với mỗi số $x\in D$ với một và chỉ một số thực y gọi là giá trị của hàm số f tại x, ký hiệu là y=f[x].
Tập D được gọi là tập xác định của hàm số y [tập này rất quan trọng khi ta xét hàm số đồng biến nghịch biến lớp 10], x là biến số. Ta có công thức như sau:
1.2. Hàm số đồng biến nghịch biến lớp 10 là gì?
Hàm số đồng biến nghịch biến lớp 10 được định nghĩa như sau.
Cho hàm số $y=f[x]$ xác định trên khoảng $[a,b]\subset \mathbb{R}$:
- Hàm số f đồng biến [tăng] trên khoảng $[a,b]$ khi và chỉ khi $x_1,x_2\in [a,b]$ thoả mãn $x_1