Câu 368856: Cổng vào một ngôi biệt thự có hình dạng là một parabol được biểu diễn bởi đồ thị hàm số \[y = - {x^2}.\] Biết khoảng cách giữa hai chân cổng là \[4\,m.\] Một chiếc ô tô tải có thùng xe là một hình hộp chữ nhật có chiều rộng là \[2,4\,m.\] Hỏi chiều cao lớn nhất có thể của ô tô là bao nhiêu để ô tô có thể đi qua cổng?
A. \[2,\,4\,m\]
B. \[1,44\,m\]
C. \[4\,m\]
D. \[2,56\,m\]
Sử dụng phương pháp tọa độ hóa.
Một chiếc cổng có hình dạng là một Parabol có khoảng cách giữa hai chân cổng là [AB = 8m.] Người ta treo một tấm phông hình chữ nhật có hai đỉnh [M,N] nằm trên Parabol và hai đỉnh [P,Q] nằm trên mặt đất [như hình vẽ]. Ở phần phía ngoài phông [phần không tô đen] người ta mua hoa để trang trí với chi phí cho [1{m^2}] cần số tiền mua hoa là [200.000] đồng cho [1{m^2}.] Biết [MN = 4m;MQ = 6m.] Hỏi số tiền dùng để mua hoa trang trí chiếc cổng gần với số tiền nào sau đây?
A.
B.
C.
D.
Những câu hỏi liên quan
Một chiếc cổng có hình dạng là một Parabol có khoảng cách giữa hai chân cổng là AB= 8m. Người ra treo một tâm phông hình chữ nhật có hai đỉnh M, N nằm trên Parabol và hai đỉnh P, Q nằm trên mặt đất [như hình vẽ]. Ở phần phía ngoài phông [phần không tô đen] người ta mua hoa để trang trí với chi phí cho 1 m 2 cần số tiền mua hoa là 200.000 đồng, biết M N = 4 m , M Q = 6 m . Hỏi số tiền dùng để mua hoa trang trí chiếc cổng gần với số tiền nào sau đây?
A. 3373400 đồng
B. 3434300 đồng
C. 3437300 đồng
D. 3733300 đồng
Cổng Arch tại thành phố St Louis của Mỹ có hình dạng là một parabol [hình vẽ]. Biết khoảng cách giữa hai chân cổng bằng 162m. Trên thành cổng, tại vị trí có độ cao 43m so với mặt đất [điểm M], người ta thả một sợi dây chạm đất [dây căng thẳng theo phương vuông góc với đất]. Vị trí chạm đất của đầu sợi dây này cách chân cổng A một đoạn 10m. Giả sử các số liệu trên là chính xác. Hãy tính độ cao của cổng Arch [tính từ mặt đất đến điểm cao nhất của cổng].
A. 175,6m
B. 197,5m
C. 210m
D. 185,6m
Một cổng chào có dạng hình Parabol chiều cao18m, chiều rộng chân đế12m. Người ta căng hai sợi dây trang trí AB, CDnằm ngang đồng thời chia hình giới hạn bởi Parabol và mặt đất thành ba phần có diện tích bằng nhau . Tỉ số AB/CD bằng
A. 3 1 + 2 2
B. 1 2
C. 4/5.
D. 1 2 3
Vườn hoa của một trường học có hình dạng được giới hạn bởi một đường elip có bốn đỉnh A,B,C,D và hai đường parabol có các đỉnh lần lượt là E,F [phần tô đậm của hình vẽ bên]. Hai đường parabol có cùng trục đối xứng AB, đối xứng với nhau qua trục CD, hai parabol cắt elip tại các điểm M,N,P,Q. Biết AB=8m,CD=6m, M N = P Q = 3 3 m , EF=2m. Chi phí để trồng hoa trên vường là 300 . 000 đồng/ m 2 . Hỏi số tiền trồng hoa của vườn gần nhất với kết quả nào dưới đây?
A. 4.477.800 đồng
B. 4.470.000 đồng
C. 4.908.815 đồng
D. 4.809.142 đồng
Một khuôn viên dạng nửa hình tròn có đường kính bằng 4 5 [m]. Trên đó có người thiết kế hai phần để trồng hoa và trồng cỏ Nhật Bản. Phần trồng hoa có dạng của một cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm của nửa hình tròn và hai đầu mút của cánh hoa nằm trên những đường tròn [phần tô màu] và cách nhau một khoảng bằng 4[m], phần còn lại của khuôn viên [phần không tô màu] dành để trồng cỏ Nhật Bản. Biết các kích thước cho như hình vẽ và kinh phí để trồng cỏ Nhật Bản là 300.000 đồng/ m 2 . Hỏi cần bao nhiêu tiền để trồng cỏ Nhật Bản trên phần đất đó? [Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn]
A. 1.791.000 đồng.
B. 2.922.000 đồng.
C. 3.582.000 đồng.
D. 5.843.000 đồng.
Chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ.
Parabol đối xứng qua Oy nên có dạng
Vì [P] đi qua B[4;0] và N[2;6] nên
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi [P] và trục Ox là
Diện tích phần trồng hoa là
Do đó số tiền cần dùng để mua hoa là
Chọn D.
Trang chủ
Sách ID
Khóa học miễn phí
Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023
Một chiếc cổng có hình dạng là một Parabol có khoảng cách giữa hai chân cổng là \[AB = 8m.\] Người ta treo một tấm phông hình chữ nhật có hai đỉnh \[M,N\] nằm trên Parabol và hai đỉnh \[P,Q\] nằm trên mặt đất [như hình vẽ]. Ở phần phía ngoài phông [phần không tô đen] người ta mua hoa để trang trí với chi phí cho \[1{m^2}\] cần số tiền mua hoa là \[200.000\] đồng cho \[1{m^2}.\] Biết \[MN = 4m;MQ = 6m.\] Hỏi số tiền dùng để mua hoa trang trí chiếc cổng gần với số tiền nào sau đây?
A.
B.
C.
D.