d1 có vecto chỉ phương là u1→2;3;1 tương ứng với d2 có u2→1;5;-2. Gọi [P] là mặt phẳng cách đều d1 và d2 thì [P] có một vecto pháp tuyến là
Lấy điểm
Trung điểm đoạn AB làI12;-12;1. [P] đi qua I nên có phương trình là
Chọn C.
Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng d1,d2 lần lượt có phương trình: d1:
A.
B.
C.
D.
VietJack
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
Đã gửi 05-04-2014 - 10:19
Cho [d] : x=2+t ; y= 1-t ; z= 2t
[d'] : x=2-2t' ; y=3 ; z=t'Viết phương trình mp [P] cách đều [d] và [d']
Ta có $\left\{\begin{matrix} \overrightarrow{u_{d}}[1,-1,2]\\\overrightarrow{u_{d'}}[-2,0,1] \end{matrix}\right.\Rightarrow \overrightarrow{n_{P}}=\left [ \overrightarrow{u_{d}}.\overrightarrow{u_{d'}} \right ]=[-1,-5,-2]$
Giả sử $P$ có dạng $x+5y+2z+d=0$
Gọi $\left\{\begin{matrix} M[2,1,0] \in d\\N[2,3,0] \in d' \end{matrix}\right.$
Do $P$ cách đều $2$ đường thẳng $\Rightarrow d[M,P]=d[N,P]$
$\Rightarrow \frac{\left | 2.1+5.1+d \right |}{\sqrt{1^2+5^2+2^2}}=\frac{\left | 2.1+3.5+d \right |}{\sqrt{1^2+5^2+2^2}}$
$\Rightarrow d=-12\Rightarrow P:x+5y+2z-12=0$
Hãy theo đuổi đam mê, thành công sẽ theo đuổi bạn.
Thảo luận BĐT ôn thi Đại học tại đây