Ibaitap.com sẽ hướng dẫn trả lời chi tiết cho các câu hỏi Toán lớp 6 của bộ sách Chân trời sáng tạo thuộc [Bài 3: So sánh phân số trong CHƯƠNG 5. PHÂN SỐ thuộc PHẦN SỐ VÀ ĐẠI SỐ của sách Toán 6 tập 2 bộ Chân trời sáng tạo]. Nội dung chi tiết bài giải mời bạn đọc tham khảo dưới đây:
Lời giải tham khảo:
Công ty A đạt lợi nhuận ít hơn, vì \[\frac{{ - 5}}{2} < \frac{{ - 2}}{3}\].
Thực hành 1: Trang 13 SGK Chân trời sáng tạo Toán 6 tập 2
Lời giải tham khảo:
Ta có:
- \[\frac{{ - 4}}{{ - 5}} = \frac{4}{5} > 0\].
- \[\frac{2}{{ - 5}} < 0\].
⇒ \[\frac{{ - 4}}{{ - 5}} > \frac{2}{{ - 5}}\].
2. So sánh hai phân số khác mẫu
Hoạt động 2: Trang 13 SGK Chân trời sáng tạo Toán 6 tập 2
Lời giải tham khảo:
Ta có:
- \[\frac{{ - 4}}{{ - 15}} = \frac{4}{{15}} = \frac{{4.3}}{{15.3}} = \frac{{12}}{{45}}\].
- \[\frac{{ - 2}}{{ - 9}} = \frac{2}{9} = \frac{{2.5}}{{9.5}} = \frac{{10}}{{45}}\].
Vì \[\frac{{12}}{{45}} > \frac{{10}}{{45}}\] ⇒ \[\frac{{ - 4}}{{ - 15}} > \frac{{ - 2}}{{ - 9}}\].
Thực hành 2: Trang 14 SGK Chân trời sáng tạo Toán 6 tập 2
Lời giải tham khảo:
Ta có:
- \[\frac{{ - 7}}{{18}} = \frac{{ - 7.2}}{{18.2}} = \frac{{ - 14}}{{36}}\].
- \[\frac{5}{{ - 12}} = \frac{{ - 5}}{{12}} = \frac{{ - 5.3}}{{12.3}} = \frac{{ - 15}}{{36}}\].
Vì \[\frac{{ - 14}}{{36}} > \frac{{ - 15}}{{36}}\] ⇒ \[\frac{{ - 7}}{{18}} > \frac{5}{{ - 12}}\].
3. Áp dụng quy tắc so sánh hai phân số
Thực hành 3: Trang 14 SGK Chân trời sáng tạo Toán 6 tập 2
Lời giải tham khảo:
a] Vì \[2 = \frac{2}{1} = \frac{{2.15}}{{1.15}} = \frac{{30}}{{15}} < \frac{{31}}{{15}}\].
⇒ \[\frac{{31}}{{15}} > 2\].
b] Vì \[- 3 = \frac{{ - 3}}{1} = \frac{{ - 3.2}}{{1.2}} = \frac{{ - 6}}{2}>\frac{- 7}{{ 2}} = \frac{{ 7}}{- 2}\]
⇒ \[- 3 > \frac{7}{{ - 2}}\].
Thực hành 4: Trang 14 SGK Chân trời sáng tạo Toán 6 tập 2
Lời giải tham khảo:
a] Ta có: \[\frac{{ - 21}}{{10}}\] < 0.
b] Ta có: \[\frac{{ - 5}}{{ - 2}} = \frac{5}{2} > 0\] ⇒ \[\frac{-5}{-2} > 0\].
c] Ta có: \[\frac{{ - 5}}{{ - 2}} = \frac{5}{2} > 0\] mà \[\frac{{ - 21}}{{10}} < 0\] ⇒ \[\frac{{ - 5}}{{ - 2}} > \frac{{ - 21}}{{10}}\].
B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1: So sánh hai phân số [trang 15 SGK CHÂN TRỜI SÁNG TẠO toán 6 tập 2]
a] \[\frac{-3}{8}\] và \[\frac{-5}{24}\]
b] \[\frac{-2}{-5}\] và \[\frac{3}{-2}\]
c] \[\frac{-3}{-10}\] và \[\frac{-7}{-20}\]
d] \[\frac{-5}{4}\] và \[\frac{23}{-20}\]
Lời giải tham khảo:
a] Ta có: \[\frac{{ - 3}}{8} = \frac{{ - 3.3}}{{8.3}} = \frac{{ - 9}}{{24}} < \frac{{ - 5}}{{24}}\].
⇒ \[\frac{{ - 3}}{8} < \frac{{ - 5}}{{24}}\].
b] Ta có:
- \[\frac{{ - 2}}{{ - 5}} = \frac{2}{5} > 0\].
- \[\frac{3}{{ - 5}} < 0\].
⇒ \[\frac{{ - 2}}{{ - 5}} > \frac{3}{{ - 5}}\]
c] Ta có:
- \[\frac{{ - 3}}{{ - 10}} = \frac{3}{{10}} = \frac{{3.2}}{{10.2}} = \frac{6}{{20}}\].
- \[\frac{{ - 7}}{{ - 20}} = \frac{7}{{20}}\].
⇒ \[\frac{6}{{20}} < \frac{7}{{20}}\] ⇒ \[\frac{{ - 3}}{{ - 10}} < \frac{{ - 7}}{{ - 20}}\].
d] Ta có: \[\frac{{ - 5}}{4} = \frac{{ - 5.5}}{{4.5}} = \frac{{ - 25}}{{20}} < \frac{{ - 23}}{{20}}\].
⇒ \[\frac{{ - 5}}{4} < \frac{{23}}{{ - 20}}\].
Câu 2: Tổ 1 gồm 8 bạn có tổng chiều cao là 115 dm. Tổ 2 gồm 10 bạn có tổng chiều cao là 138 dm. Hỏi chiều cao trung bình của các bạn ở tổ nào lớn hơn? [trang 15 SGK CHÂN TRỜI SÁNG TẠO toán 6 tập 2]
Lời giải tham khảo:
Chiều cao trung bình của các bạn tổ 1 là: 115 : 8 = \[\frac{115}{8}\] [dm].
Chiều cao trung bình của các bạn tổ 2 là: 138 : 10 = \[\frac{138}{10}\] [dm].
Ta có:
- \[\frac{115}{8}=\frac{115.5}{8.5}=\frac{575}{40}\].
- \[\frac{138}{10}=\frac{138.4}{10.4}=\frac{552}{40}\].
⇒ \[\frac{575}{40}>\frac{552}{40}\].
⇒ \[\frac{115}{8}>\frac{138}{10}\].
⇒ Chiều cao trung bình của các bạn tổ 1 cao hơn các bạn tổ 2.
Câu 3 [trang 15 SGK CHÂN TRỜI SÁNG TẠO toán 6 tập 2]
a] So sánh \[\frac{-11}{5}\] và \[\frac{-7}{4}\] với -2 bằng cách viết -2 ở dạng phân số có mẫu số thích hợp. Từ đó suy ra kết quả so sánh \[\frac{-11}{5}\] với\[\frac{-7}{4}\]
b] So sánh \[\frac{2020}{-2021}\] với \[\frac{-2022}{2021}\]
Lời giải tham khảo:
a] Ta có:
- \[- 2 = \frac{{ - 2}}{1} = \frac{{ - 40}}{{20}}\].
- \[\frac{{ - 11}}{5} = \frac{{ - 44}}{{20}}\].
⇒ \[\frac{{ - 44}}{{20}} < \frac{{ - 40}}{{20}}\] ⇒ \[\frac{{ - 11}}{5} < 2\]. [a]
Ta có: \[\frac{{ - 7}}{4} = \frac{{ - 7.5}}{{4.5}} = \frac{{ - 35}}{{20}} > \frac{{ - 40}}{{20}}\].
⇒ \[\frac{{ - 7}}{4} > 2\]. [b]
Từ [a], [b] ⇒ \[\frac{{ - 11}}{5} < \frac{{ - 7}}{4}\].
b] Ta có: \[\frac{{2020}}{{ - 2021}} = \frac{{ - 2020}}{{2021}} > \frac{{ - 2022}}{{2021}}\].
⇒ \[\frac{{2020}}{{ - 2021}} > \frac{{ - 2022}}{{2021}}\].
Câu 4: Sắp xếp các số 2; \[\frac{5}{{ - 6}};\frac{{ - 2}}{5}\] ; -1 ;0 theo thứ tự tăng dần [trang 15 SGK CHÂN TRỜI SÁNG TẠO toán 6 tập 2]
Lời giải tham khảo:
Ta có:
- \[\frac{5}{{ - 6}} = \frac{{ - 5}}{6} = \frac{{ - 5.5}}{{6.5}} = \frac{{ - 25}}{{30}}\].
- \[\frac{{ - 2}}{5} = \frac{{ - 2.6}}{{5.6}} = \frac{{ - 12}}{{30}}\].
- \[- 1 = \frac{{ - 30}}{{30}}\].
⇒ \[\frac{{ - 30}}{{30}} < \frac{{ - 25}}{{30}} < \frac{{ - 12}}{{30}}\].
⇒ \[- 1 < \frac{5}{{ - 6}} < \frac{{ - 2}}{5}\]
⇒ Thứ tự các số tăng dần là: -1; \[\frac{5}{{ - 6}};\frac{{ - 2}}{5}\]; 0; 2.
Bài 109. SO SÁNH HAI PHÂN SỐ KHÁC MẪU SỐ So sánh hai phân số [theo mẫu]: ' 5 3 7 và 7 , 1 „à 2 c] — và — 15 « , 1 2 , , 3 . 2 Quy đông mau so của — và — được — và — 15 ■ 15 15 _ 2 XTA__ 1 ~ 2 Mà: Vậy _ > _ . 15 15 5 15 So sánh hai phân số [theo mẫu]: , 8 2 a] — và — 10 5 Q„ 8 A 2 „A 8 _ 8:2 So sánh: và —. Ta có — = ——— = 10 5 10 10:2 2 _ 8 _ 2 Mà: 77 > -^7. Vậy -77 > _ . 5 10 5 40 8 b] — và — 35 A/TA. 8 _ 8 VA„ 40 _ 8 Mà: 77 = 77. Vậy 7777 = 77 7 7 35 7 35 35:5 2 3 3. Vân ăn -9 cái bánh, Lan ăn ^7 cái bánh đó. Ai ăn nhiều bánh hơn ? 5 7 Bài giải 2 3 Bài toán đưa về so sánh hai phân số và y. Vậy ta đưa hai phân số về cùng mẫu số để dễ so sánh. s _s, , 2 3 , - 14 x 15 Quy đông mâu sô cúa — và — được —77 và —. 5 7 ’ 35 35 .... 14 15 2 3 35 35 5 7 Vậy Lan ăn nhiều bánh hơn Vân.
Bài học trước ,chúng ta đã cùng nhau học cách so sánh hai phân số có cùng mẫu số . Vậy các bạn liệu có tò mò rằng khi mẫu số khác nhau thì chúng ta sẽ làm như thế nào ??? Để trả lời cho câu hỏi này chúng ta cùng vào bài học hôm nay mang tên : So sánh hai phân số khác mẫu số thuộc chương trình học lớp 4. Bài giảng được Itoan biên soạn theo giáo trình của Bộ Giáo dục và Đào tạo . Kính mời các bậc phụ huynh và quý thầy cô tham khảo .
Cùng đi tìm những điều thú vị trong toán học với Itoan nào .
Mục tiêu bài học : So sánh hai phân số khác mẫu số
- Nhắc lại kiến thức đồng thời kiểm tra lại những kiến thức đã học
- Hướng dẫn cách làm những bài tập so sánh hai phân số khác mẫu số từ cơ bản
- Vận dụng làm những bài tập nâng cao
Kiến thức cơ bản của bài học : So sánh hai phân số khác mẫu số
Sau đây , chúng ta sẽ cùng nhau điểm lại những kiến thức cơ bản của bài học
Quy đồng mẫu số
Quy tắc của quy dồng mẫu số như sau : Muốn so sánh hai phân số khác mẫu số, ta có thể quy đồng mẫu số hai phân số đó rồi so sánh các tử số của hai phân số mới.
Phương pháp giải bài toán :
Gồm 3 bước được liệt kê chi tiết tại đây , các em tham khảo nhé :
Bước 1: Chúng ta sẽ đi quy đồng mẫu số hai phân số.
Bước 2: Sang bước tiếp theo , chúng ta sẽ so sánh hai phân số có cùng mẫu số đó.
Bước 3: Và để kết thức bài toán , chúng ta sẽ đi rút ra kết luận.
Ví dụ: So sánh hai phân số:
Cách giải:
Ví dụ: so sánh hai phân số
Quy đồng mẫu số hai phân số và :
So sánh hai phân số có cùng mẫu số :