Tổng thể vs Mẫu
Sự khác biệt chính giữa một tổng thể và mẫu là cách các quan sát [observation] được gán vào tập dữ liệu như thế nào
- Một tổng thể bao gồm tất cả các thành phần từ một tập dữ liệu
- Một mẫu bao gồm một hay nhiều quan sát được rút ra từ tổng thể
Tùy thuộc vào phương pháp lấy mẫu, một mẫu có thể có ít, bằng, hoặc nhiều quan sát hơn tổng thể. Từ một tổng thể, ta có thể lấy ra nhiều mẫu khác nhau.
Ngoài ra, còn có thể kể đến những sự khác biệt giữa Tổng thể và Mẫu như sau:
- Các đặc tính có thể đo đạc được của một tổng thể, như trung bình hay độ lệch chuẩn, được gọi là một tham số [parameter], nhưng đối với một mẫu thì chỉ được gọi là một thống kê [statistic].
- Các đặc tính của tổng thể và mẫu được kí hiệu khác nhau. Chẳng hạn, trung bình của tổng thể được kí hiệu là , nhưng trung bình của mẫu được kí hiệu là
- Một số công thức sẽ khác nhau khi áp dụng cho Tổng thể và Mẫu. Chẳng hạn như công thức tính độ lệch chuẩn mà chúng ta sẽ học ở những bài sau.
Tổng thể, mẫu, thông số và số thống kê là bốn khái niệm cơ bản và quan trọng của thống kê. Trong phần này, chúng ta sẽ xem xét ý nghĩa của chúng.
CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ CHỌN MẪU
Tổng thể và phần tử
Tổng thể là tập hợp tất cả các đối tượng khảo sát. Có nơi còn gọi là đám đông. Đám đông, tổng thể hay population là như nhau.
Các đơn vị [hay phần tử] tạo thành tổng thể được gọi là đơn vị tổng thể. Số lượng phần tử trong đám đông thường được ký hiệu là N [được gọi là kích thước đám đông].
Ví dụ: Người ta muốn kiểm tra tuổi thọ của những bóng đèn mà công ty A [tuổi thọ trung bình của bóng đèn mới chưa biết], thì tổng thể chính là toàn bộ số bóng đèn mới mà công ty sản xuất ra.
Mẫu
Mẫu [sample] là tập hợp nhỏ những phần tử lấy ra từ một tổng thể lớn, người ta sẽ nghiên cứu những mẫu đó để tìm ra các đặc trưng của mẫu. Các đặc trưng mẫu được sử dụng để suy rộng ra các đặc trưng chung của tổng thể do nó làm đại diện.
Số lượng phần tử của mẫu thường được ký hiệu là n [được gọi là cỡ, hay kích thước mẫu].
Ví dụ: Người ta chọn ta 200 bóng đèn mà công ty A sản xuất làm mẫu để kiểm tra tuổi thọ của chúng.
Chọn mẫu [Sampling]:
Là việc lấy một số phần tử của một tổng thể [population] để nghiên cứu và từ đó, có thể rút ra các kết luận về chính tổng thể đó. Điều này có nghĩa là khi nghiên cứu một tổng thể nghiên cứu nào đó, ta không nghiên cứu toàn bộ tổng thể mà chỉ một bộ phận của tổng thể, và cách thức mà ta chọn ra bộ phận đó, chính là chọn mẫu.
Tại sao phải chọn mẫu?
Khi thực hiện nghiên cứu,chúng ta rất hiếm khi điều tra tổng thể, vì lý do cơ bản là hết sức tốn kém và tốn rất nhiều thời gian, công sức.
Khi điều tra chọn mẫu sẽ có nhiều lợi thế:
- Chọn mẫu cho phép tiết kiệm được thời gian và chi phí, nhân lực nếu so sánh với việc khảo sát hay điều tra toàn bộ đối tượng.
- Chọn mẫu đúng cách vẫn cho phép đạt được mức chính xác cần có của kết quả
- Chọn mẫu cho phép ta đạt tốc độ thu thập dữ liệu cao hơn, nhanh gọn và đảm bảo tính kịp thời của số liệu thống kê.
- Tính sẳn có của các phần tử tổng thể cũng là lợi thế của chọn mẫu.
- Cho phép thu thập được nhiều chỉ tiêu thống kê, đặc biệt đối với các chỉ tiêu có nội dung phức tạp, không có điều kiện điều kiện điều tra ở diện rộng.
- Việc kiểm tra hay khảo sát đôi khi làm hủy hoại hay thay đổi mẫu khảo sát, dó đó không thể thử nghiệm hết toàn bộ mà chỉ thử nghiệm một số lượng mẫu nhỏ mà thôi.
- Chọn mẫu trong nghiên cứu làm giảm sai số phi chọn mẫu [sai số do cân, đo, đếm, khai báo, ghi chép,…].
Hạn chế của việc chọn mẫu trong nghiên cứu khoa học: tồn tại “Sai số chọn mẫu”.