Phương trình x4 – 2x2 – 3 + m = 0 có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:
A.
B.
C.
D.
Tổng tất cả các giá trị của m để phương trình x 4 - 2 [ m + 1 ] x 2 + 2 m + 1 = 0 có 4 nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng là
A. 14 9
B. 32 9
C. 17 3
D. 19 3
Cho phương trình x2 – 5x + 3m + 1 = 0 [m là tham số]. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình trên có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn | x 1 2 − x 2 2 | = 15
Tổng tất cả các giá trị của m để phương trình x 4 - 2 [ m + 1 ] x 2 + 2 m + 1 có 4 nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng là
A. 14 9
B. 32 9
C. 17 3
D. 19 3
Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x 4 − 2 x 2 − m = 0 có bốn nghiệm phân biệt.
A. − 2 < m < 0
B. 0 < m < 1
C. − 1 < m < 2
D. − 1 < m < 0
Các câu hỏi tương tự
Cho phương trình: x 4 - 13 x 2 + m = 0 . Tìm các giá trị của m để phương trình: Có 4 nghiệm phân biệt
1] Cho phương trình x 4 + m x 2 - m - 1 = 0[m là tham số]
b] Tìm giá trị của m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt.
Cho phương trình: x 4 - 13 x 2 + m = 0 . Tìm các giá trị của m để phương trình: Có 3 nghiệm phân biệt
Cho phương trình: x 4 - 13 x 2 + m = 0 . Tìm các giá trị của m để phương trình: Có 2 nghiệm phân biệt
Cho đồ thị hàm số y = 2 x 2 [P] như hình vẽ. Dựa vào đồ thị, tìm m để phương trình 2 x 2 – m – 5 = 0 có hai nghiệm phân biệt.
A. m < −5
B. m > 0
C. m < 0
D. m > −5
Với giá trị nào của tham số m thì phương trình x4 - 4x2 + 3 + m = 0 có 4 nghiệm phân biệt?
Giải thích :
Dùng phương pháp cô lập m đối với bài toán này.
Ta có x4 - 4x2 + 3 + m = 0 ⇔ m = -x4 + 4x2 - 3
Xét hàm số f[x] = -x4 +4x2 -3;f' [x]=-4x3 +8x;f' [x]=0⇔
Bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên, để phương trình có 4 nghiệm phân biệt thì -3 < m < 1.
Tìm m để phương trình \[{\left| x \right|^3} - 3{x^2} + 1 - m = 0\] có 4 nghiệm phân biệt
A.
B.
C.
D.
đắt x ²=t [t>0]
-> t ²-3t+m=0[1]
để pt ban đầu có 4 nghiệm pb pt [1] có 2 nghiệm dương pb
Δ>0 9-4m>0 m0} \atop {t1+t2>0}} \right.$
$\left \{ {{m>0} \atop {3>0[lđ]}} \right.$
m>0
vậy 0