Hàm số $y = - {x^4} - 2{x^2} + 3$ nghịch biến trên:
Hàm số $y = {x^3} - 3{{\rm{x}}^2} + 4$ đồng biến trên:
Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào không đồng biến trên $R?$
Cho hàm số \[y=\frac{mx+2}{2x+m}\], mlà tham số thực. Gọi \[S\] là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của mđể hàm số nghịch biến trên khoảng \[\left[ 0;\,1 \right]\] Tìm số phần tử của \[S\]
A. 1
B.
5
C. 2
D. 3
Chọn đáp án là C
Phương pháp giải:
Hàm số \[y=\frac{ax+b}{cx+d}\] nghịch biến trên khoảng K khi \[\left\{ \begin{array}{l}y' < 0,\,\forall x \in K\\\frac{{ - d}}{c} \notin K\end{array} \right.\].
Lời giải chi tiết:
Ta có \[{y}'=\frac{{{m}^{2}}-4}{{{\left[ 2x+m \right]}^{2}}}\], \[x\ne -\frac{m}{2}\]
Để hàm số nghịch biến trên \[\left[ 0;\,1 \right]\] \[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m^2} - 4 < 0\\ - \frac{m}{2} \notin \left[ {0;\,1} \right]\end{array} \right.\] \[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 2 < m < 2\\m \in \left[ { - \infty ;\, - 2} \right] \cup \left[ {0;\, + \infty } \right]\end{array} \right.\]\[\Leftrightarrow 0\le m 0$ $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}m > 2\\m < -2\end{array}\right.$ A. Tìm tất cả các giá trị của $m$ để hàm số $y = \frac{{mx - 2}}{{2x - m}}$ đồng biến trên khoảng xác định.
B.
C.
D.
đã hỏi trong Lớp 12 Toán học
· 10:09 29/08/2020
Cho hàm số y=mx+22x+m, m là tham số thực. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng 0;1. Tìm số phần tử của S.
A. 1
B. 5
C. 2
D. 3
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Cách chuyển từ sin sang cos ạ ?
Trả lời [35] Xem đáp án »
-
-
Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình vẽ. Tìm mệnh đề đúng
A. a0, c>0, d0, d