Một chất điểm dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình dao động là $x = 6\cos [20\pi t - \frac{\pi }{2}]$ [cm]. Tính tốc độ trung bình của chất điểm trên đoạn từ VTCB theo chiều dương tới điểm có li độ 3 cm lần đầu tiên?
Chu kì dao động: T = 0,1 s
Quãng đường vật đi được là: S = 3 cm
Thời gian vật đi từ VTCB đến x = 3 cm là: $\frac{T}{12} = \frac{0,1}{12} = \frac{1}{120}$
Tốc độ trung bình của vật là: $\overline{v_{tb}} = \frac{3}{\frac{1}{120}} = 360$ [cm/s]
Công thức tính vận tốc trung bình là bằng Tổng quãng đường đi được chia cho thời gian chuyển động. Vận tốc trung bình trong 1 chu kì luôn bằng 0 và có thể lấy giá trị âm hoặc dương.
So sánh vận tốc trung bình và tốc độ trung bình
Chúng ta cần lưu ý sự khác nhau giữa tốc độ và vận tốc. Khi nói đến tốc độ là chúng ta nói đến độ lớn của vận tốc, từ là tốc độ luôn là một số không âm. Trong khi đó, vận tốc lại còn thể hiện chiều chuyển động, tức là chúng có thể là một số âm hoặc dương.
Cụ thể:
- Vận tốc là đại lượng đặc trưng cho chiều và độ nhanh chậm của chuyển động tại thời điểm đó. Vận tốc trung bình trong 1 chu kì luôn bằng 0. Vận tốc có thể lấy giá trị âm hoặc dương
- Tốc độ là đại lượng đặc trưng cho độ nhanh chậm của chuyển động tại thời điểm đó. Tốc độ trung bình luôn khác 0. Tốc độ chỉ có giá trị dương
Một số bài tập ví dụ về tìm vận tốc trung bình
Dưới đây sẽ là một số bài tập liên quan đến bài toán tính vận tốc trung bình - liên quan đến chương Dao động điều hòa của chương trình Vật lý 12.
Bài 2: Ô tô chuyển động thẳng từ A đến B. Đầu chặng ô tô đi một phần tư tổng thời gian với v = 50km/h. Giữa chặng ô tô đi một phần hai thời gian với v = 40km/h. Cuối chặng ô tô đi một phần tư tổng thời gian với v = 20km/h. Tính tốc độ trung bình của ô tô?
Bài này, tech12h tiếp tục giới thiệu đến các em một dạng toán về Vận tốc trung bình và tốc độ trung bình trong dao động điều hòa. Hi vọng với cách trình bày rõ ràng sẽ giúp các em tiếp thu nhanh nhất
Nội dung bài viết gồm 2 phần:
- Phương pháp giải bài tập
- Hướng dẫn giải một số bài tập
A. Phương pháp giải bài tập
Vận tốc trung bình: $v_{tb} = \frac{\Delta x}{\Delta t}$
Tốc độ trung bình: $\overline{v_{tb}} = \frac{S}{\Delta t}$
Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất trong khoảng thời gian $\Delta t$
- $\overline{v_{tb max}} = \frac{S_{max}}{\Delta t}$
- $\overline{v_{tb min}} = \frac{S_{min}}{\Delta t}$
B. Bài tập và hướng dẫn giải
Câu 1:
Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với biên độ 10 cm, chu kì 2 s. Mốc thế năng ở VTCB. Tốc độ trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian ngắn nhất khi chất điểm đi từ vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng tới vị trí có động năng bằng $\frac{1}{3}$ thế năng là bao nhiêu? [21,96 cm/s]
Hôm nay chúng ta qua tiếp dạng Vận tốc trung bình - Tốc độ trung bình của ứng dụng giải bài toán dao động điều hòa. Hai khái niệm này học sinh rất dễ nhầm.
Ở bài toán vật chuyển động trong dao động điều hòa, các em thường nhầm giữa vận tốc và tốc độ. Khi nói đến vận tốc là nói đến đại lượng vectơ, vận tốc tại vị trí, tại thời điểm là vectơ tại vị trí, tại thời điểm đó. Còn tốc độ là độ lớn của vận tốc tại vị trí, thời điểm đó. Thực ra khái niệm Vận tốc trung bình - Tốc độ trung bình các em đã được học từ lớp 10.
*
VD1: Một vật DĐĐH với phương trình \[x = 5.cos\pi t\] [cm]. Tìm vận tốc trung bình và tốc độ trung bình trong 2016 chu kỳ? Giải: Trong 1T: \[\left\{\begin{matrix} \Delta x = 0 \Rightarrow v_{TB} = \frac{\Delta x}{\Delta t} = 0\\ S = 4A \Rightarrow \overline{v} = \frac{S}{\Delta t} = \frac{4A}{T} \ \ \\ \Delta t = T \hspace{3,1cm} \end{matrix}\right.\] \[\overline{v} = \frac{4A}{T} = 4Af = 4.\frac{\omega }{2 \pi }.A = \frac{2}{\pi}.\omega A =\frac{2}{\pi}.v_{max}\] Trong 2016T: \[\left\{\begin{matrix} \Delta x = 0 \ \ \ \ \ \ \\ S = 2016.4A \\ \Delta t = 2016.T \end{matrix}\right. \Rightarrow \left\{\begin{matrix} v_{TB} = 0\\ \overline{v} = \frac{4A}{T} \end{matrix}\right.\]
VD2: Một vật DĐĐH khi qua vị trí cân bằng đạt tốc độ \[20\pi \frac{cm}{s}\]. Tìm tốc độ trung bình trong 2015 chu kỳ?