Từ các số 1, 2, 3 có thể viết được bao nhiêu số tự nhiên khác nhau

Từ các số 1, 2, 3 có thể lập thành được bao nhiêu số tự nhiên khác nhau và mỗi số có các chữ số khác nhau ?

Từ các số 1, 2, 3 có thể lập thành được bao nhiêu số tự nhiên khác nhau và mỗi số có các chữ số khác nhau ?

A. 15.

B. 20.

C. 72.

D. 36.

Từ các chữ số 1, 2, 3 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có các chữ số khác nhau?

A.

A. 9

B.

B. 15

C.

C. 4

D.

D. 6

Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:

Chọn đáp án B

Ta có thể lập được các số có 1 chữ số, 2 chữ số hoặc 3 chữ số có các chữ số đôi một phân biệt từ các chữ số 1, 2, 3. Trường hợp tạo thành số có 1 chữ số: 3 số. Trường hợp tạo thành số có 2 chữ số:

số. Trường hợp tạo thành số có 3 chữ số:
. Vậy có tất cả: 3 + 6 + 6 = 15 số.

Đáp án đúng là B

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 60 phút Bài toán về chỉnh hợp - TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT - Toán Học 11 - Đề số 4

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

  • Có bao nhiêu số có

    chữ số khác nhau được tạo thành từ các số
    ?

  • Với năm chữ số

    ,
    ,
    ,
    ,
    có thể lập được bao nhiêu số có
    chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho
    ?

  • Từ các chữ số

    ,
    ,
    ,
    ,
    có thể lập được bao nhiêu số gồm
    chữ số khác nhau và không chia hết cho
    ?

  • Cho
    Công thức tính số chỉnh hợp chập
    của
    phần tử là:
  • Từ các chữ số 1, 2, 3 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có các chữ số khác nhau?

  • Số chỉnh hợp chập 3 của 10 phần tử bằng:

  • Tìm công thức tính số chỉnh hợp chập k của n phần tử 1≤k≤n .
  • Kí hiệu

    là số các chỉnh hợp chập
    của
    phần tử
    . Mệnh đề nào sau đây đúng?

  • học sinh và
    thầy giáo
    . Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ cho
    người đó ngồi trên một hàng ngang có
    ghế sao cho mỗi thầy giáo ngồi giữa hai học sinh?

  • Cho tập hợp

    . Có bao nhiêu số tự nhiên gồm
    chữ số khác nhau được thành lập từ các chữ số thuộc
    ?

  • Trong một lớp có 30 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một bạn để làm lớp trưởng và một bạn khác làm lớp phó?

  • Từ tập

    có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số mà các chữ số đôi một khác nhau ?

  • Một câu lạc bộ có

    thành viên. Số cách chọn một ban quản lí gồm
    chủ tịch,
    phó chủ tịch và
    thư kí là:

  • Từ các chữ số

    ,
    ,
    ,
    ,
    có thể lập được bao nhiêu số gồm
    chữ số khác nhau và không chia hết cho
    ?

  • Có bao nhiêu số có bốn chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số

    ?

  • Cho tứ giác

    . Có bao nhiêu vector [khác
    ] có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của tứ giác

  • Từ các chữ số

    ,
    ,
    ,
    ,
    có thể lập được bao nhiêu số gồm
    chữ số khác nhau và không chia hết cho
    ?

  • Cho tập hợp

    . Có bao nhiêu số tự nhiên gồm
    chữ số khác nhau được thành lập từ các chữ số thuộc
    ?

  • Cho tứ giác

    . Có bao nhiêu vector [khác
    ] có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của tứ giác

  • Nhân dịp lễ sơ kết học kì I, để thưởng cho ba học sinh có thành tích tốt nhất lớp cô An đã mua

    cuốn sách khác nhau và chọn ngẫu nhiên ra
    cuốn để phát thưởng cho
    học sinh đó mỗi học sinh nhận
    cuốn. Hỏi cô An có bao nhiêu cách phát thưởng.

  • Cho tập

    . Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có năm chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 2:

  • Nghiệm của phương trình

    là:

  • Trong trận chung kết bóng đá phải phân định thắng thua bằng đá luân lưu

    mét. Huấn luyện viên của mỗi đội cần trình với trọng tài một danh sách sắp thứ tự
    cầu thủ trong
    cầu thủ để đá luân lưu
    quả
    mét. Hỏi huấn luyện viên của mỗi đội sẽ có bao nhiêu cách chọn?

  • Cho tập

    . Số các số tự nhiên gồm
    chữ số phân biệt lập từ
    là.

  • Tìm hệ số của

    trong khai triển
    biết
    .

  • Với

    làhaisốnguyêndươngtùy ý thỏamãn
    , mệnhđềnàodướiđâyđúng?

  • Từ các số

    ,
    ,
    ,
    ,
    có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số đôi một khác nhau.

  • Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau

  • Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số, các chữ số khác nhau và đều khác

    ?

  • Cho

    thỏa mãn
    . Tính
    .

  • Cóbaonhiêusốtựnhiênlẻcó 4 chữsốkhácnhau?

  • Có bao nhiêu cách mắc nối tiếp 4 bóng đèn từ 10 bóng đèn khác nhau?

  • Một tổ công nhân có

    người. Cần chọn
    người, một người làm tổ trưởng, một tổ phó và một thành viên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

  • Lập được bao nhiêu số tự nhiên có

    chữ số khác nhau chọn từ tập
    sao cho mỗi số lập được luôn có mặt chữ số
    .

  • Có bao nhiêu số tự nhiên có

    chữ số đôi một khác nhau?

  • Tô màu các cạnh của hình vuông

    bởi
    màu khác nhau sao cho mỗi cạnh được tô bởi một màu và hai cạnh kề nhau thì tô bởi hai màu khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách tô?

  • Có bao nhiêu số tự nhiên có

    chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ số
    đứng liền giữa chữ số
    và chữ số
    ?

  • Ông bà An cùng

    đứa con đang lên máy bay theo một hàng dọc. Có bao nhiêu cách xếp hàng khác nhau nếu ông An và bà An đứng ở đầu hoặc cuối hàng?

  • Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau?

  • Nếu

    thì:

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

  • Tất cả các họ nghiệm của phương trình

  • Biết cường độ âm chuẩn là 10-12 [W/m2]. Khi cường độ âm tại một điểm là 10-5 [W/m2] thì mức cường độ âm tại điểm đó là:

  • Con lắcđơndaođộngtrongmôitrườngkhôngkhí. Kéo con lắclệchphươngthẳngđứngmộtgóc 0,1 rad rồithảnhẹ.biếtlựccăncủakhôngkhítácdụnglên con lắclàkhôngđổivàbằng 0,001 lầntrọnglượngcủavật.coibiênđộgiảmđềutrongtừngchukỳ.sốlần con lắc qua vịtrícânbăngđếnlúcdừnglạilà:

  • Cường độ âm tại một điểm trong môi trường truyền âm là 10–5 W/m2. Biết cường độ âm chuẩn là I0 = 10–12 W/m2. Mức cường độ âm tại điểm đó bằng:

  • Phương trình

    có tập nghiệm là:

  • Một con lắcđơngồmquảcầunhỏkhốilượng m treovàosợidâycóchiềudài

    = 40 cm. Bỏ qua sứccảnkhôngkhí. Đưa con lắclệchkhỏiphươngthẳngđứnggócα0 = 0,15 rad rồithảnhẹ, quảcầudaođộngđiềuhòa. Quãngđườngcựcđạimàquảcầuđiđượctrongkhoảngthờigian 2T/3 là ?

  • Tại O có 1 nguồn phát âm thanh đẳng hướng với công suất ko đổi.1 người đi bộ từ A đến C theo 1 đường thẳng và lắng nghe âm thanh từ nguồn O thì nghe thấy cường độ âm tăng từ I đến 4I rồi lại giảm xuống I .Khoảng cách AO bằng:

  • Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

  • Một con lắcđơncódâytreodàil = 1m vàvậtcókhốilượng m = 1 kg daođộngvớibiênđộgóc 5,730. Chọngốcthếnăngtại VTCB củavật. Lấy g = 10m/s2. Cơnăngcủa con lắclà:

  • Một nguồn âm là nguồn điểm phát âm đẳng hướng trong không gian. Giả sử không có sự hấp thụ và phản xạ âm. Tại một điểm cách nguồn âm 10m thì mức cường độ âm là 80dB.Tại điểm cách nguồn âm 1m thì mức cường độ âm bằng:

Bài toán về tạo lập số tự nhiên

Các bài tập về lập số các số tự nhiên thường ta căn cứ vào cấu tạo số tự nhiên để lập các số theo yêu cầu của đề bài. Nên chú ý lập số theo một thứ tự nhất định, như: từ nhỏ đến lớn hoặc ngược lại từ lớn đến nhỏ như thế sẽ ít bị sai sót hơn.

CÁCH 1: Liệt kê

Ví dụ 1: Cho 3 chữ số 1; 2; 3. Lập được tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số?

Bài giải:

Các số tự nhiên có 3 chữ số được viết từ 3 chữ số: 1; 2; 3 là:

111; 112; 113; 121; 122; 123; 131; 132; 133

211; 212; 213; 221; 222; 223; 231; 232; 233

311; 312; 313; 321; 322; 323; 331; 332; 333

Có tất cả 27 số.

Ví dụ 2: Cho 3 chữ số 1; 2; 3. Lập được tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau?

Bài giải:

Các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau được viết từ 3 chữ số: 1; 2; 3 là:

123; 132; 213; 231; 312; 321.

Có tất cả 6 số.

Ví dụ 3: Cho 4 chữ số 0; 1; 2; 3. Lập được tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau?

Bài giải:

Các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau được viết từ 4 chữ số: 0; 1; 2; 3 là:

102; 103; 120; 123; 130; 132

201; 203; 210; 213; 230; 231

301; 302; 310; 312; 320; 321

Có tất cả 18 số.

CÁCH 2:

Qua 3 ví dụ trên, ta thấy ở bài tập nêu ra có số lượng chữ số cho trước gồm những chữ số cụ thể và yêu cầu của số cần lập là như thế nào? Ta có cách tìm số lượng các số được lập mà không cần phải liệt kê, như sau:

Ví dụ 1: Cho 3 chữ số 1; 2; 3. Lập được tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số?

Ở bài tập này đề bài cho ta 3 chữ số là 1; 2; 3. Yêu cầu ta lập các số có 3 chữ số mà số có 3 chữ số gồm có: hàng trăm, hàng chục và hàng đơn vị.

Bài giải:

Với 3 chữ số: 1; 2; 3.

- Hàng trăm có 3 lựa chọn.

- Hàng chục có 3 lựa chọn.

- Hàng đơn vị có 3 lựa chọn.

Số lượng số có 3 chữ số lập được là: 3 x 3 x 3 = 27 [số]

Ví dụ 2: Cho 3 chữ số 1; 2; 3. Lập được tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau?

Ở bài này khác với bài 1 là lập số có 3 chữ số khác nhau nên nếu đã chọn hàng trăm rồi thì không được chọn ở hàng chục và hàng đơn vị.

Bài giải:

Với 3 chữ số: 1; 2; 3.

- Hàng trăm có 3 lựa chọn.

- Hàng chục có 2 lựa chọn.

- Hàng đơn vị có 1 lựa chọn.

Số lượng số có 3 chữ số lập được là: 3 x 2 x 1 = 6 [số]

Ví dụ 3: Cho 4 chữ số 0; 1; 2; 3. Lập được tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau?

Ở bài này, các số cho trước có chữ số 0. Chữ số 0 không được đặt ở hàng cao nhất với số tự nhiên [số có 3 chữ số không thể là 023].

Bài giải:

Với 4 chữ số: 0; 1; 2; 3.

- Hàng trăm có 3 lựa chọn. [không được chọn chữ số 0].

- Hàng chục có 3 lựa chọn.

- Hàng đơn vị có 2 lựa chọn.

Số lượng số có 3 chữ số lập được là: 3 x 3 x 2 = 18 [số]

CÁCH 3: Sơ đồ HÌNH CÂY

Lập sơ đồ HÌNH CÂY chính là cụ thể của cách 2 giúp học sinh hiểu và liệt kê ra các số một cách tương đối chính xác hơn, dễ kiểm tra và tránh được những sai sót khi lập số.

Ví dụ 1: Cho 3 chữ số 1; 2; 3. Lập được tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số?

Ở bài này ta lập sơ đồ như sau:

...........

Bài tập vận dụng:

Bài toán 1: Cho 3 chữ số 5, 6, 8. Hãy lập tất cả các số có hai chữ số khác nhau từ 3 chữ số trên. Có tất cả bao nhiêu số như vậy?

Giải: Lần lượt đặt các chữ số 5, 6, 8 vào hàng chục ta được các số sau:

56, 58, 65, 68, 85, 86

Có tất cả 6 số như vậy.

Bài toán 2: Cho 3 chữ số 2, 4, 6.

a. Hãy lập các số có 3 chữ số từ những chữ số trên.

b. Hãy lập các số có 3 chữ số khác nhau từ những số trên.

Giải:

a. Các số được lập phải thỏa mãn các điều kiện:

Có 3 chữ số; được lập từ các chữ số đã cho; trong mỗi số các chữ số có thể lặp lại.

b. Các số được lập phải thỏa mãn các điều kiện:

Có 3 chữ số; được lập từ các chữ số đã cho; trong mỗi số các chữ số không lặp lại.

Bài toán 3: Cho 5 chữ số 1, 2, 3, 4, 5 em viết được bao nhiêu số:

a. Có 3 chữ số

b. Có 3 chữ số khác nhau?

Giải:

a. Có 5 cách chọn chữ số hàng trăm [là một trong năm chữ số 1, 2, 3, 4, 5]. Với mỗi cách chọn chữ số hàng trăm thì có 5 cách chọn chữ số hàng chục. Với mỗi cách chọn chữ số hàng chục thì có 5 cách chọn chữ số hàng đơn vị.

Vậy số lượng số có 3 chữ số thỏa mãn bài toán là:

5 x 5 x 5 = 125 [số]

b. Với năm chữ số 1, 2, 3, 4, 5 ta có 5 cách chọn chữ số hàng trăm. Với mỗi cách chọn chữ số ở hàng trăm thì chỉ có 4 cách chọn chữ số ở hàng chục [là một trong bốn chữ số còn lại]. Với mỗi cách chọn chữ số ở hàng chục thì chỉ còn 3 cách chọn chữ số ở hàng đơn vị.

Vậy số lượng số có 3 chữ số thỏa mãn bài toán là:

5 x 4 x 3 = 60 [số]

Đáp số: a, 125 số

b, 60 số

Bài toán 4: Cho 5 chữ số 0, 1, 2, 3, 4 em viết được bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau?

Giải: Ta có 4 cách chọn chữ số ở hàng trăm là một trong bốn chữ số khác 0: 1, 2, 3, 4. Sau khi đã chọn chữ số ở hàng trăm ta có 4 cách chọn chữ số ở hàng chục là một trong bốn chữ số còn lại. sau khi đã chọn chữ số ở hàng trăm, hàng chục rồi thì chỉ còn 3 cách chọn chữ số ở hàng đơn vị.

Vậy số lượng số có 3 chữ số thỏa mãn bài toán là:

4 x 4 x 3 = 48 [số]

Đáp số: 48 số

..................................

Video liên quan

Chủ Đề