Cho phương trình \[{x^2} + 4x + 2m + 1 = 0\] [\[m\] là tham số].
Tìm tập xác định của hàm số $y = \sqrt {2{x^2} - 5x + 2} $.
Tìm \[m\] để hệ \[\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 2x + 1 - m \le 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left[ 1 \right]\\{x^2} - \left[ {2m + 1} \right]x + {m^2} + m \le 0\,\,\,\left[ 2 \right]\end{array} \right.\] có nghiệm.
Tập xác định của hàm số \[y = \sqrt {2{x^2} - 5x + 2} \] là
Với giá trị nào của m để phương trình \[\left[ {m - 1} \right]{x^2} + \left[ {2m + 1} \right]x + m - 5 = 0\] có 2 nghiệm trái dấu:
A.
B.
C.
\[ - \frac{1}{2} < m < 5\]
D.
\[ - \frac{1}{2} < m \le 1\]
Phương trình \[[m-1] x^{2}-2[m-2] x+m-3=0\] có hai nghiệm \[x_{1}, x_{2}\] khi và chỉ khi
\[\left\{\begin{array}{c} m-1 \neq 0 \\ \Delta^{\prime} \geq 0 \end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{c} m \neq 1 \\ [m-2]^{2}-[m-1][m-3] \geq 0 \end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} m \neq 1 \\ 1 \geq 0 \end{array} \Leftrightarrow m \neq 1\right.\right.\right.\].
Theo định lí Vi-et ta có: \[x_{1}+x_{2}=\frac{2 m-4}{m-1}, x_{1} x_{2}=\frac{m-3}{m-1}\].
Theo đề ta có: \[x_{1}+x_{2}+x_{1} x_{2}