- LG a
- LG b
- LG c
- LG d
- LG e
Giải các phương trình sau
LG a
\[{x^2} - 8 = 0\]
Phương pháp giải:
Sử dụng cách giải phương trình tích \[A\left[ x \right].B\left[ x \right] = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}A\left[ x \right] = 0\\B\left[ x \right] = 0\end{array} \right.\]
Hoặc đưa phương trình về dạng \[{x^2} = a\left[ {a \ge 0} \right] \Leftrightarrow x = \pm \sqrt a \]
Lời giải chi tiết:
\[{x^2} - 8 = 0 \Leftrightarrow {x^2} = 8 \]\[\Leftrightarrow x = \pm \sqrt 8 \]\[\Leftrightarrow x = \pm 2\sqrt 2 \]
Phương trình có hai nghiệm \[x = 2\sqrt 2 ;x = - 2\sqrt 2 \]
LG b
\[5{x^2} - 20 = 0\]
Phương pháp giải:
Sử dụng cách giải phương trình tích \[A\left[ x \right].B\left[ x \right] = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}A\left[ x \right] = 0\\B\left[ x \right] = 0\end{array} \right.\]
Hoặc đưa phương trình về dạng \[{x^2} = a\left[ {a \ge 0} \right] \Leftrightarrow x = \pm \sqrt a \]
Lời giải chi tiết:
\[5{x^2} - 20 = 0 \]\[\Leftrightarrow 5{x^2} = 20\]\[ \Leftrightarrow {x^2} = 4\]\[ \Leftrightarrow x = \pm 2\]
Phương trình có hai nghiệm \[x = 2;x = - 2.\]
LG c
\[0,4{x^2} + 1 = 0\]
Phương pháp giải:
Sử dụng cách giải phương trình tích \[A\left[ x \right].B\left[ x \right] = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}A\left[ x \right] = 0\\B\left[ x \right] = 0\end{array} \right.\]
Hoặc đưa phương trình về dạng \[{x^2} = a\left[ {a \ge 0} \right] \Leftrightarrow x = \pm \sqrt a \]
Lời giải chi tiết:
\[0,4{x^2} + 1 = 0\]\[ \Leftrightarrow 0,4{x^2} = - 1\]
Vì vế trái không âm, vế phải là một số âm nên phương trình vô nghiệm.
LG d
\[2{x^2} + \sqrt 2 x = 0\]
Phương pháp giải:
Sử dụng cách giải phương trình tích \[A\left[ x \right].B\left[ x \right] = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}A\left[ x \right] = 0\\B\left[ x \right] = 0\end{array} \right.\]
Hoặc đưa phương trình về dạng \[{x^2} = a\left[ {a \ge 0} \right] \Leftrightarrow x = \pm \sqrt a \]
Lời giải chi tiết:
\[2{x^2} + \sqrt 2 x = 0\]\[ \Leftrightarrow x\left[ {2x + \sqrt 2 } \right] = 0 \]\[\Leftrightarrow \] \[x = 0\] hoặc \[2x + \sqrt 2 = 0\]
\[x = 0\] hoặc \[2x = - \sqrt 2 \]
Phương trình có hai nghiệm \[x = 0;x = - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\]
LG e
\[ - 0,4{x^2} + 1,2x = 0\]
Phương pháp giải:
Sử dụng cách giải phương trình tích \[A\left[ x \right].B\left[ x \right] = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}A\left[ x \right] = 0\\B\left[ x \right] = 0\end{array} \right.\]
Hoặc đưa phương trình về dạng \[{x^2} = a\left[ {a \ge 0} \right] \Leftrightarrow x = \pm \sqrt a \]
Lời giải chi tiết:
\[ - 0,4{x^2} + 1,2x = 0 \]\[\Leftrightarrow 0,4x\left[ { - x + 3} \right] = 0 \]\[\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}0,4x = 0\\ - x + 3 = 0\end{array} \right. \]\[\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 3\end{array} \right.\]
Phương trình có hai nghiệm \[x = 0;x = 3.\]