Video hướng dẫn giải
- LG a
- LG b
Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:
LG a
\[\sqrt {28{a^4}{b^2}} \] với \[b \ge 0.\]
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức đưa thừa số ra ngoài dấu căn:
Với \[B \ge 0\] ta có \[\sqrt {{A^2}B} = \left| A \right|\sqrt B = \left\{ \begin{array}{l}A\sqrt B \,\,khi\,A \ge 0\\ - A\sqrt B \,\,khi\,A < 0\end{array} \right.\]
Lời giải chi tiết:
Ta có \[\sqrt {28{a^4}{b^2}} = \sqrt {{{7.2}^2}.{{\left[ {{a^2}} \right]}^2}{b^2}} \]\[= 2{a^2}\left| b \right|\sqrt 7 \]
Mà \[b \ge 0 \Rightarrow \left| b \right| = b\] nên \[\sqrt {28{a^4}{b^2}} = 2{a^2}b\sqrt 7 \]
LG b
\[\sqrt {72{a^2}{b^4}} \] với \[a < 0\]
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức đưa thừa số ra ngoài dấu căn:
Với \[B \ge 0\] ta có \[\sqrt {{A^2}B} = \left| A \right|\sqrt B = \left\{ \begin{array}{l}A\sqrt B \,\,khi\,A \ge 0\\ - A\sqrt B \,\,khi\,A < 0\end{array} \right.\]
Lời giải chi tiết:
Ta có \[\sqrt {72{a^2}{b^4}} = \sqrt {{2^2}{{.2.3}^2}.{a^2}.{{\left[ {{b^2}} \right]}^2}} \]\[= 2.3.\left| a \right|.{b^2}\sqrt 2 \]
Mà \[a < 0 \Rightarrow \left| a \right| = - a\] nên \[\sqrt {72{a^2}{b^4}} = - 6a{b^2}\sqrt 2 .\]