Trong mặt phẳng tọa độ các mệnh đề sau đúng hay sai?
LG a
\[\overrightarrow{a}= [ -3; 0]\] và \[\overrightarrow{i} = [1; 0]\] là hai vectơ ngược hướng;
Phương pháp giải:
\[+ ]\;\overrightarrow a = k\overrightarrow b \Rightarrow \overrightarrow a ,\;\overrightarrow b \] cùng phương. Với \[k < 0\] thì \[\overrightarrow a ,\;\overrightarrow b\] ngược hướng, với \[k > 0\] thì \[\overrightarrow a ,\;\overrightarrow b\] cùng hướng.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \[\overrightarrow a = - 3\overrightarrow i \Rightarrow \overrightarrow a ,\;\overrightarrow i \] là hai vecto ngược hướng.
Vậy a] đúng.
LG b
\[\overrightarrow{a} = [ 3; 4]\] và \[\overrightarrow{i} = [-3; -4]\] là hai vectơ đối nhau;
Phương pháp giải:
\[+ ]\;\overrightarrow a = k\overrightarrow b \Rightarrow \overrightarrow a ,\;\overrightarrow b \] cùng phương. Với \[k < 0\] thì \[\overrightarrow a ,\;\overrightarrow b\] ngược hướng, với \[k > 0\] thì \[\overrightarrow a ,\;\overrightarrow b\] cùng hướng.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \[\overrightarrow a = - \overrightarrow i \Rightarrow \overrightarrow a ,\;\overrightarrow i \] là hai vecto đối của nhau.
Vậy b] đúng.
LG c
\[\overrightarrow{a} = [ 5; 3]\] và \[\overrightarrow{i} = [3; 5]\] là hai vectơ đối nhau;
Phương pháp giải:
\[+ ]\;\overrightarrow a = k\overrightarrow b \Rightarrow \overrightarrow a ,\;\overrightarrow b \] cùng phương. Với \[k < 0\] thì \[\overrightarrow a ,\;\overrightarrow b\] ngược hướng, với \[k > 0\] thì \[\overrightarrow a ,\;\overrightarrow b\] cùng hướng.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\[\left\{ \begin{array}{l} \overrightarrow a = 5\overrightarrow e + 3\overrightarrow j \\ \overrightarrow i = 3\overrightarrow e + 5\overrightarrow j \end{array} \right. \\\Rightarrow \overrightarrow a \ne k\overrightarrow i \Rightarrow \overrightarrow a, \, \overrightarrow i \] không cùng phương.
Vậy c] sai.
LG d
Hai vec tơ bằng nhau khi và chỉ khi chúng có hoành độ bằng nhau và tung độ bằng nhau
Phương pháp giải:
\[ + ]\;\;\overrightarrow a \left[ {{x_1};\;{y_1}} \right] = \overrightarrow b \left[ {{x_2};\;{y_2}} \right] \]\[\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_1} = {x_2}\\{y_1} = {y_2}\end{array} \right..\]
Xuất bản: 05/07/2018 - Cập nhật: 09/09/2022 - Tác giả: Huyền Chu
Các em xét đến tính đúng sai của các mệnh đề trong mặt phẳng tọa độ
Đề bài
Trong mặt phẳng tọa độ các mệnh đề sau đúng hay sai
- Hai vectơ bằng nhau khi và chỉ khi chúng có tung độ bằng nhau và hoành độ bằng nhau.
Đáp án
- dựa vào định nghĩa hai vectơ bằng nhau ta thấy đáp án D đúng
Bạn còn vấn đề gì băn khoăn?
Vui lòng cung cấp thêm thông tin để chúng tôi giúp bạn
Với Giải Toán 10 trang 26 Tập 2 trong Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 26.
Giải Toán 10 trang 26 Tập 2 Chân trời sáng tạo
Hoạt động khởi động trang 26 Toán lớp 10 Tập 2: Có bao nhiêu cách chọn 5 cầu thủ từ 11 cầu thủ? Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 cầu thủ đó theo thứ tự để thực hiện đá luân lưu? Bằng cách sử dụng quy tắc nhân, bạn có tìm được câu trả lời?
Học xong bài học này, bạn hãy tìm cách nhanh hơn để trả lời các câu hỏi trên.
Quảng cáo
Lời giải:
*] Bằng cách sử dụng quy tắc nhân, ta có:
Cách để chọn 5 cầu thủ từ 11 cầu thủ để thực hiện đá luân lưu được chia làm 5 giai đoạn như sau:
+ Giai đoạn thứ nhất: Chọn cho vị trí cầu thủ thứ nhất có 11 cách chọn.
+ Giai đoạn thứ hai: Ứng với cầu thủ thứ nhất, có 10 cách chọn cho vị trí cầu thủ thứ hai.
+ Giai đoạn thứ ba: Ứng với cầu thủ thứ nhất và câu thủ thứ hai, có 9 cách chọn cho vị trí cầu thủ thứ ba.
+ Giai đoạn thứ tư: Ứng với ba cầu thủ đã chọn, có 8 cách chọn cho vị trí cầu thủ thứ tư.
+ Giai đoạn thứ năm: Ứng với bốn cầu thủ đã chọn, có 7 cách chọn cho vị trí cầu thủ thứ tư.
Theo quy tắc nhân ta có: 11.10.9.8.7 = 55 440 cách chọn.
Vậy có 55 440 cách chọn 5 cầu thủ từ 11 cầu thủ để đá luân lưu.
Ngoài ra ta có thể chia công việc chọn 5 cầu thủ từ 11 cầu thủ để đá luân lưu thành hai giai đoạn:
+ Giai đoạn 1: Chọn 5 cầu thủ từ 11 cầu thủ, có x cách chọn.
+ Giai đoạn 2: Ứng với 5 cầu thủ vừa chọn ra, cách xếp 5 cầu thủ đế đá luân lưu là:
- Vị trí đá thứ nhất: có 5 cách chọn.
- Vị trí đá thứ hai: có 4 cách chọn.
- Vị trí đá thứ ba: có 3 cách chọn.
- Vị trí đá thứ 4: có 2 cách chọn.
- Vị trí đá thứ 5: có 1 cách chọn.
Do đó có 5.4.3.2.1 = 120 cách để xếp 5 cầu thủ được chọn ra đá luân lưu.
Áp dụng quy tắc nhân ta có x.120 cách chọn 5 cầu thủ từ 11 cầu thủ để đá luân lưu. Hay ta có x.120 = 55 440.
⇔ x = 55 440 : 120 = 420 cách.
Vậy có 420 cách chọn ra 5 cầu thủ trong 11 cầu thủ.
+] Sau bài học này ta có thể sử dụng công thức sau để giải nhanh hơn:
Số cách chọn 5 cầu thủ từ 11 cầu thủ là tổ hợp chập 5 của 11: C115= 420 cách.
Số cách chọn 5 cầu thủ để đá luân lưu: C115.5! = A115 = 55 440 cách.
Hoạt động khám phá 1 trang 26 Toán lớp 10 Tập 2: Sau giờ thực hành trải nghiệm, ba đội A, B, C bốc thăm để xác định thứ tự trình bày, thuyết minh về sản phẩm của mỗi đội.
- Hãy liệt kê tất cả các kết quả bốc thăm có thể xảy ra.
- Có tất cả bao nhiêu kết quả như vậy? Ngoài các đếm lần lượt từng kết quả, có cách nào tìm nhanh hơn không?
Quảng cáo
Lời giải:
- Các kết quả bốc thăm có thể xảy ra là:
Việc thuyết minh về sản phẩm của mỗi đội thì thứ tự trình bày có thể có các kết quả sau:
A – B – C;
A – C – B;
B – A – C;
B – C – A;
C – A – B;
C – B – A.
Vậy các kết quả có thể xảy ra là: {A – B – C; A – C – B; B – A – C; B – C – A; C – A – B; C – B – A}.
- Có 6 kết quả có thể xảy ra về thứ tự thuyết trình của ba đội A, B, C.
Ngoài việc đếm lần lượt từng kết quả, có cách tìm nhanh hơn đó là sử dụng hoán vị. Mỗi cách xếp ba đội A, B, C theo một thứ tự [hay nói cách khác là đổi thứ tự của ba đội] được gọi là một hoán vị các phần tử đó nên ta có 3! = 6 kết quả có thể xảy ra về thứ tự thuyết trình của ba đội A, B, C.
Quảng cáo
Lời giải bài tập Toán lớp 10 Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp Chân trời sáng tạo hay khác:
- Giải Toán 10 trang 28 Tập 2
- Giải Toán 10 trang 29 Tập 2
- Giải Toán 10 trang 31 Tập 2
- Giải Toán 10 trang 32 Tập 2
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
- Toán 10 Bài 3: Nhị thức Newton
- Toán 10 Bài tập cuối chương 8
- Toán 10 Bài 1: Toạ độ của vectơ
- Toán 10 Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ
- Toán 10 Bài 3: Đường tròn trong mặt phẳng toạ độ
- Gói luyện thi online hơn 1 triệu câu hỏi đầy đủ các lớp, các môn, có đáp án chi tiết. Chỉ từ 200k!
Săn SALE shopee Tết:
- Đồ dùng học tập giá rẻ
- Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10
Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại //tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.