Bài 21 toán 7 tập 2 trang 64 năm 2024
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn HĐ Cho điểm A không nằm trên đường thẳng d.
Phương pháp giải: Áp dụng: Trong 1 tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn. Lời giải chi tiết: a)
Cạnh AM đối diện với góc AHM nên là cạnh lớn nhất ( trong 1 tam giác, cạnh đối diện với góc lớn nhất là cạnh lớn nhất) \( \Rightarrow AM > AH\) Vậy AH < AM Quảng cáo Luyện tập Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng 2 cm, M là một điểm trên cạnh BC như Hình 9.10
Phương pháp giải: Sử dụng định lí: Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ 1 điểm nằm ngoài 1 đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường vuông góc là đường ngắn nhất. Lời giải chi tiết:
Đường xiên kẻ từ A đến BC là: AM
Vận dụng Tình huống mở đầu Bạn Nam tập bơi ở một bể bơi hình chữ nhật, trong đó có ba đường bơi OA, OB, OC. Biết rằng OA vuông góc với cạnh của bể bơi (H.9.8) Nếu xuất phát từ điểm O và bơi cùng tốc độ, để bơi sang bờ bên kia nhanh nhất thì bạn Nam nên chọn đường bơi nào? Phương pháp giải: Sử dụng định lí: Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ 1 điểm nằm ngoài 1 đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường vuông góc là đường ngắn nhất. Lời giải chi tiết: Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ O đến bờ bên kia của bể bơi thì OA là đường vuôn góc nên ngắn nhất ( Định lí) Thử thách nhỏ
Phương pháp giải: Sử dụng định lí: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn nhất là cạnh lớn nhất. Lời giải chi tiết: +) TH1: M nằm giữa H và N: Vì góc AMN là góc ngoài tại đỉnh M của tam giác AHM nên \(\widehat{AMN} = \widehat{MAH} + \widehat{AHM} > \widehat{AHM} = 90^0\) hay \(\widehat{AMN}\) là góc tù. Xét tam giác AMN có \(\widehat{AMN}\) là góc tù nên là góc lớn nhất trong tam giác. Cạnh AN đối diện với \(\widehat{AMN}\) nên là cạnh lớn nhất trong tam giác (định lí) Vậy AM < AN +) TH2: H nằm giữa M và N: Lấy điểm M’ trên d sao cho HM’ = HM. Ta được AH là đường trung trực của đoạn thẳng MM’ nên AM = AM’ ( tính chất đường trung trực của đoạn thẳng) Hơn nữa, AM’ < AN ( theo trường hợp 1) AM < AN Vậy AM < AN. b) Theo câu a, khi M thay đổi trên BC, M càng xa B thì AM càng lớn. Khi M trùng C thì M xa B nhất nên khi đó AM là lớn nhất. |