Bài tập 4 trang 67 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Tứ giác ABCD có góc ngoài tại đỉnh A bằng $65^{\circ}$, góc ngoài tại đỉnh B bằng $100^{\circ}$, góc ngoài tại đỉnh C bằng $60^{\circ}$. Tính số đo góc ngoài tại đỉnh D
Ta có: $\widehat{BAD}+\widehat{A}_{ngoài}=180^{\circ}$ [hai góc kề bù]
Do đó: $\widehat{BAD}+65^{\circ}=180^{\circ}\Rightarrow \widehat{BAD}=180^{\circ}-65^{\circ}=115^{\circ}$
$\widehat{ABC}+\widehat{B}_{ngoài}=180^{\circ}$ [hai góc kề bù]
Do đó: $\widehat{ABC}+100^{\circ}=180^{\circ}\Rightarrow \widehat{ABC}=180^{\circ}-100^{\circ}=80^{\circ}$
$\widehat{BCD}+\widehat{C}_{ngoài}=180^{\circ}$ [hai góc kề bù]
Do đó: $\widehat{BCD}+60^{\circ}=180^{\circ}\Rightarrow \widehat{BCD}=180^{\circ}-60^{\circ}=120^{\circ}$
Tứ giác ABCD có $\widehat{BAD}+\widehat{ABC}+\widehat{BCD}+\widehat{ADC}=360$
Do đó: $115^{\circ}+80^{\circ}+120^{\circ}+\widehat{ADC}=360^{\circ}\Rightarrow \widehat{ADC}=360^{\circ}-[115^{\circ}+80^{\circ}+120^{\circ}]=45^{\circ}$
Ta có $\widehat{D}_{ngoài}+\widehat{ADC}=180^{\circ}$ [hai góc kề bù]
Do đó $\widehat{D}_{ngoài}+45^{\circ}=180^{\circ}\Rightarrow \widehat{D}_{ngoài}=180^{\circ}-45^{\circ}=135^{\circ}$
Bài 4 Trang 67 SGK Toán 8 tập 1 do GiaiToan.com biên tập và đăng tải với hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.
Bài 4 Trang 67 SGK Toán 8 - Tập 1
Bài 4 [SGK trang 67]: Dựa vào cách vẽ các tam giác đã học, hãy vẽ lại các tứ giác ở hình 9, hình 10 vào vở.
Lời giải chi tiết
Cách vẽ hình 9:
+ Vẽ đoạn thẳng AB = 3cm
+ Quay cung tròn tâm A, bán kính 3cm, cung tròn tâm B bán kính 3,5cm. Hai cung tròn này cắt nhau tại C.
+ Quay cung tròn tâm C bán kính 2cm và cung tròn tâm A bán kính 1,5cm. Hai cung tròn này cắt nhau tại D.
+ Nối các đoạn BC, AC, CD, AD ta được hình cần vẽ.
Cách vẽ hình 10:
+ Vẽ góc
. Trên tia Nx, lấy điểm M sao cho MN = 4cm, trên tia Ny lấy điểm P sao cho NP = 2cm.
+ Vẽ cung tròn tâm P bán kính 1,5cm và cung tròn tâm M bán kính 3cm. Hai cung tròn này cắt nhau tại Q.
+ Nối PQ, MQ ta được hình cần vẽ.
-> Bài tiếp theo: Bài 5 trang 67 SGK Toán 8 tập 1
---------
Trên đây là lời giải chi tiết bài tập Toán 8 Bài 1 Tứ giác cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán Chương 1: Tứ giác Toán 8 Tập 1. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 8. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan.com để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!
Hy vọng với lời giải bài 4 trang 67 Toán 8 Tập 1 SGK Chân trời Sáng tạo ở trên đã giúp các em hiểu và nắm vững phần kiến thức này. Mọi góp ý và thắc mắc các em hãy để lại nhận xét dưới bài viết để Hay Học Hỏi ghi nhận và hỗ trợ, chúc các em học tốt.
Bài 4 trang 67 sgk Toán 8 tập 1 được giải bởi ĐọcTàiLiệu giúp bạn nắm được cách làm và tham khảo đáp án bài 4 trang 67 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập 1.
Bạn tìm tài liệu hướng dẫn giải bài 6 trang 67 SGK Toán 8 tập 1? không cần tìm nữa...
Những nội dung dưới đây không chỉ giúp bạn biết được cách làm, tham khảo đáp án... mà còn hỗ trợ bạn ôn tập để nắm vững các kiến thức Toán 8 chương 1 phần hình học về tứ giác đã được học trên lớp
Xem chi tiết!
Đề bài 4 trang 67 SGK Toán 8 tập 1
Dựa vào cách vẽ các tam giác đã học, hãy vẽ lại các tứ giác ở hình \[9\], hình \[10\] vào vở.
» Bài tập trước: Bài 3 trang 67 sgk Toán 8 tập 1
Giải bài 4 trang 67 sgk Toán 8 tập 1
Hướng dẫn cách làm
- Áp dụng cách vẽ tam giác biết độ dài \[3\] cạnh, \[2\] cạnh và \[1\] góc xen giữa.
Bài giải chi tiết
Dưới đây là các cách giải bài 4 trang 67 SGK Toán 8 tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:
* Cách vẽ hình 9:
Vẽ \[\Delta ABC\] trước rồi vẽ \[\Delta ACD\] [hoặc ngược lại].
- Vẽ đoạn thẳng \[AC = 3cm.\]
- Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ \[AC\], vẽ cung tròn tâm \[A\] bán kính \[1,5cm\] với cung tròn tâm \[C\] bán kính \[2cm\].
- Hai cung tròn trên cắt nhau tại \[B\]
- Vẽ các đoạn thẳng \[AB, AC\] ta được \[ \Delta ABC\].
- Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ \[AC\] không chứa \[B\], vẽ cung tròn tâm \[A\] bán kính \[3cm\] với cung tròn tâm \[C\] bán kính \[3,5cm.\]
- Hai cung tròn trên cắt nhau tại \[D\].
- Vẽ các đoạn thẳng \[AD,AC\] ta được \[\Delta ADC.\]
Tứ giác \[ABCD\] là tứ giác cần vẽ.
* Cách vẽ hình 10
Vẽ \[\Delta MQP\] trước rồi vẽ \[\Delta MNP\].
Vẽ \[\Delta MQP\] biết hai cạnh và góc xen giữa.
- Vẽ góc \[\widehat{xQy}=70^{0}\]
- Trên tia \[Qy\] lấy điểm \[M\] sao cho \[QM = 2cm\].
- Trên tia \[Qx\] lấy điểm \[P\] sao cho \[QP = 4cm\].
- Vẽ đoạn thẳng \[MP\], ta được \[\Delta MQP.\]
Vẽ \[\Delta MNP\] biết ba cạnh, với cạnh \[MP\] đã vẽ.
- Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ \[MP\] không chứa \[Q\], vẽ cung tròn tâm \[M\] bán kính \[1,5cm\] và cung tròn tâm \[P\] bán kính \[3cm\].
- Hai cung tròn trên cắt nhau tại \[N\].
- Vẽ các đoạn thẳng \[MN, PN\] ta được \[\Delta MNP\].
Tứ giác \[MNPQ\] là tứ giác cần vẽ.
» Bài tập tiếp theo: Bài 5 trang 67 sgk Toán 8 tập 1
Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 4 trang 67 sgk toán 8 tập 1. Mong rằng những bài hướng dẫn giải toán 8 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.