- LG a
- LG b
- LG c
Tính các giới hạn sau
LG a
\[\lim \left[ {{n^2} + 2n - 5} \right]\]
Phương pháp giải:
Đặt lũy thừa bậc cao nhất của \[n\] ra làm nhân tử chung và sử dụng các giới hạn \[0\]
Lời giải chi tiết:
\[\lim \left[ {{n^2} + 2n - 5} \right]\] \[ = \lim {n^2}\left[ {1 + \dfrac{2}{n} - \dfrac{5}{{{n^2}}}} \right]\] \[ = + \infty \].
Vì \[\lim {n^2} = + \infty \] và \[\lim \left[ {1 + \dfrac{2}{n} - \dfrac{5}{{{n^2}}}} \right] \] \[= 1 + 0 - 0 = 1>0\]
LG b
\[\lim \left[ { - {n^3} - 3{n^2} - 2} \right]\]
Phương pháp giải:
Đặt lũy thừa bậc cao nhất của \[n\] ra làm nhân tử chung và sử dụng các giới hạn \[0\].
Lời giải chi tiết:
\[\lim \left[ { - {n^3} - 3{n^2} - 2} \right]\] \[ = \lim \left[ { - {n^3}\left[ {1 + \dfrac{3}{n} + \dfrac{2}{{{n^3}}}} \right]} \right] = - \infty \]
Vì \[\lim \left[ { - {n^3}} \right] = - \infty \] và \[\lim \left[ {1 + \dfrac{3}{n} + \dfrac{2}{{{n^3}}}} \right]\] \[ = 1 + 0 + 0 = 1 > 0\].
LG c
\[\lim \left[ {{4^n} + {{\left[ { - 2} \right]}^n}} \right]\]
Phương pháp giải:
Đặt lũy thừa bậc cao nhất của \[n\] ra làm nhân tử chung và sử dụng các giới hạn \[0\].
Lời giải chi tiết:
\[\lim \left[ {{4^n} + {{\left[ { - 2} \right]}^n}} \right]\] \[ = \lim {4^n}\left[ {1 + {{\left[ { - \dfrac{2}{4}} \right]}^n}} \right] = + \infty \].
Vì \[\lim {4^n} = + \infty \] và \[\lim \left[ {1 + {{\left[ { - \dfrac{2}{4}} \right]}^n}} \right]\] \[ = 1 + 0 = 1 > 0\].