Haylamdo giới thiệu lời giải bài tập Toán 8 trang 51 Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh lớp 8 dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 51.
[SGK + SBT] Giải Toán 8 trang 51 Kết nối tri thức
- Toán lớp 8 trang 51 Tập 1 [sách mới]:
- Giải Toán 8 trang 51 Kết nối tri thức Xem lời giải
- Toán lớp 8 trang 51 Tập 2 [sách mới]:
Lưu trữ: Giải SBT Toán 8 trang 51 [sách cũ]
Bài 3 trang 51 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Đặt dấu , ≥, ≤ vào ô vuông cho thích hợp:
Lời giải:
Bài 4 trang 51 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho m < n, hãy so sánh:
- m + 2 và n + 2
- m – 5 và n – 5
Lời giải:
- Ta có: m < n ⇒ m + 2 < n + 2
- Ta có: m < n ⇒ m – 5 < n – 5
Bài 5 trang 51 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Với m bất kì, hãy chứng tỏ:
- 1 + m < 2 + m
- m – 2 < 3 + m
Lời giải:
- Vì 1 < 2 nên 1 + m < 2 + m
- Vì -2 < 3 nên m – 2 < 3 + m
Bài 7 trang 51 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Dùng dấu , ≥, ≤ để so sánh m và n nếu:
- m – n = 2
- n – m = 0
- n – m = 3
Lời giải:
- Ta có: m – n = 2 ⇒ m = n + 2 [1]
0 < 2 ⇒ 0 + n < 2 + n ⇒ n < n + 2 [2]
Từ [1] và [2] suy ra: n < m
- Ta có: m – n = 0 ⇒ m ≥ n hoặc m ≤ n [3]
- Ta có: n – m = 3 ⇒ n = m + 3
0 < 3 ⇒ 0 + m < 3 + m ⇒ m < m + 3 [4]
Từ [3] và [4] suy ra: m < n
Bài 8 trang 51 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Dựa vào tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, hãy chứng tỏ rằng:
- Nếu m > n thì m – n > 0
- Nếu m – n > 0 thì m > n
Lời giải:
- Ta có: m > n ⇒ m + [-n] > n + [-n]
⇒ m – n > n – n ⇒ m – n > 0
- Ta có: m – n > 0 ⇒ m – n + n > 0 + n ⇒ m > n
Bài 9 trang 51 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho a + 2 > 5, chứng tỏ a > 3. Điều ngược lại là gì? Điều đó có đúng không?
Bài tập 8 trang 51 sgk Toán 8 tập 2 CTST: Cho hình thang ABCD [AB // CD]. Đường thẳng song song với AB cắt AD, BD, AC và BC theo thứ tự tại các điểm M, N, P, Q
Chứng minh rằng MN = PQ.
Trong tam giác ADB, ta có: MN // AB [gt]
Suy ra: $\frac{DN}{DB}=\frac{MN}{AB}$[Hệ quả định lí Thales ] [1]
Trong tam giác ACB, ta có: PQ // AB [gt]
Suy ra: $\frac{CQ}{CB}=\frac{PQ}{AB}$ [Hệ quả định lí Thales ] [2]
Lại có: NQ // AB [gt]
AB // CD [gt]
Suy ra: NQ // CD
Trong tam giác BDC, ta có: NQ // CD [chứng minh trên]
Suy ra: $\frac{DN}{DB}=\frac{CQ}{CB}$ [Định lí Thales ] [3]
Từ [1], [2] và [3] suy ra: $\frac{MN}{AB}=\frac{PQ}{AB}$ hay MN = PQ.
Cho hình thang \[ABCD\left[ {AB//CD} \right]\]. Đường thẳng song song với \[AB\] cắt \[AD, BD, AC\] và \[BC\] theo thứ tự tại các điểm \[M, N, P, Q\].
Chứng minh rằng \[MN = PQ\].
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Định lí Thales
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh thứ ba thì tạo ra một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.
- Hệ quả của định lí Thales.
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh thứ ba thì tạo ra một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.
Quảng cáo
Lời giải chi tiết
Đường thẳng song song với \[AB\] cắt \[AD, BD, AC\] và \[BC\] theo thứ tự tại các điểm \[M,N,P,Q\] nên
\[PM//AB//CD;MN//AB//CD;NQ//AB//CD\].
- Xét tam giác \[BCD\] có \[QN//CD\] và \[QN\] cắt \[BD;BC\] lần lượt tại \[N;Q\].
Theo hệ quả của định lí Thales ta có:
\[\frac{{QN}}{{DC}} = \frac{{NB}}{{BD}} = \frac{{BQ}}{{BC}} \Rightarrow \frac{{QN}}{{DC}} = \frac{{NB}}{{BD}}\] [1]
- Xét tam giác \[ACD\] có \[PM//CD\] và \[PM\] cắt \[AD;AC\] lần lượt tại \[M;P\].
Theo hệ quả của định lí Thales ta có:
\[\frac{{PM}}{{DC}} = \frac{{PA}}{{AC}} = \frac{{AM}}{{AD}} \Rightarrow \frac{{PM}}{{DC}} = \frac{{AM}}{{AD}}\] [2]
- Xét tam giác \[DMN\] có \[AB//MN\]. Theo định lí Thales ta có:
\[\frac{{AM}}{{AD}} = \frac{{NB}}{{BD}} = \frac{{QN}}{{DC}} = \frac{{PM}}{{DC}} \Rightarrow \frac{{QN}}{{DC}} = \frac{{PM}}{{DC}} \Rightarrow QN = PM\]