Lời giải
Phân tích các mẫu thành nhân tử sau đó nhân cả 2 vế của phương trình với 2 ta được:
Vậy x0 = -11 < -5
Đáp án cần chọn là: B
Bài 11: Phương trình
A. 1
B. 2
C. 0
D. 3
Lời giải
ĐKXĐ: x ≠ 1; x ≠ 2
Vậy phương trình có một nghiệm x = 3
Đáp án cần chọn là: A
Bài 12: Phương trình
A. 1
B. 2
C. 0
D. 3
Lời giải
Điều kiện: x ≠ -1
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất
Đáp án cần chọn là: A
Bài 13: Cho phương trình
Bạn Long giải phương trình như sau:
Bước 3: ⇒ x – 2 – 7x + 7 = -1 ⇔ -6x = -6 ⇔ x = 1
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {1}
Chọn câu đúng.
A. Bạn Long giải sai từ bước 1
B. Bạn Long giải sai từ bước 2
C. Bạn Long giải sai từ bước 3
D. Bạn Long giải đúng
Lời giải
Vậy phương trình vô nghiệm
Bạn Long sai ở bước 3 do không đối chiếu với điều kiện ban đầu
Đáp án cần chọn là: C
Bài 14: Cho phương trình
Bạn Long giải phương trình như sau:
Chọn câu đúng.
A. Bạn Long giải sai từ bước 1
B. Bạn Long giải sai từ bước 2
C. Bạn Long giải sai từ bước 3
D. Bạn Long giải đúng
Lời giải
⇒ x – 2 – 7x + 7 = -1 ⇔ -6x = -6 ⇔ x = 1 [không thỏa mãn ĐK]
Vậy phương trình vô nghiệm
Bạn Long sai ở bước 2 do không đổi dấu tử số 1 khi đổi dấu mẫu
Đáp án cần chọn là: B
Bài 15: Cho hai biểu thức:
A. x = 0
B. x =1
C. x = -1
D. Cả A và B
Lời giải
Vậy để A = B thì x = 0 hoặc x = 1
Đáp án cần chọn là: D
Bài 16: Cho hai biểu thức:
A. x = 0
B. x = 1
C. Không có x
D. x = 2
Lời giải
Vậy không có giá trị nào của x để A = B
Đáp án cần chọn là: C
Bài 17: Cho phương trình [1]:
Khẳng định nào sau đây là đúng
A. Hai phương trình có cùng điều kiện xác định
B. Hai phương trình có cùng số nghiệm
C. Phương trình [2] có nhiều nghiệm hơn phương trình [1]
D. Hai phương trình tương đương
Lời giải
Kết hợp ĐKXĐ ta có phương trình nghiệm đúng với mọi x ≠ ±2
Do đó phương trình [2] có nhiều nghiệm hơn phương trình [1]
Đáp án cần chọn là: C
Bài 18: Cho phương trình [1]:
A. Hai phương trình có cùng điều kiện xác định
B. Hai phương trình có cùng số nghiệm
C. Hai phương trình có cùng tập nghiệm
D. Hai phương trình tương đương
Lời giải
Vậy phương trình [1] có nghiệm duy nhất x =
Dễ thấy hai phương trình đã cho có cùng tập nghiệm, cùng số nghiệm và tương đương nhưng không có cùng điều kiện xác định.
Đáp án cần chọn là: A
Bài 19: Biết x0 là nghiệm nhỏ nhất của phương trình
Chọn khẳng định đúng.
A. x0 > 0
B. x0 < -5
C. x0 = -10
D. x0 > 5
Lời giải
Phân tích các mẫu thành nhân tử sau đó nhân cả 2 vế của phương trình với 2 ta được:
Vậy x0 = -11 < -5
Đáp án cần chọn là: B
Bài 20: Cho phương trình:
Tổng bình phương các nghiệm của phương trình trên là:
A. -48
B. 48
C. -50
D. 50
Lời giải
Ta có x2 + 3x + 2 = [x + 1][x + 2]
x2 + 5x + 6 = [x + 2][x + 3]
x2 + 7x + 12 = [x +3][x + 4]
x2 + 9x + 20 = [x + 4][x + 5]
⇒ S = {1; -7} nên tổng bình phương các nghiệm là: 12 + [-7]2 = 50
Đáp án cần chọn là: D
Bài 21: Số nghiệm của phương trình
A. 2
B. 1
C. 4
D. 3
Lời giải
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = -1
Đáp án cần chọn là: B
Bài 22: Số nghiệm của phương trình
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Lời giải
Khi đó,
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
Đáp án cần chọn là: A
Bài giảng Toán 8 Bài 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu