Chuyên đề: Phương trình bậc hai một ẩn
Cập nhật lúc: 11:09 23-10-2018 Mục tin: LỚP 9
Tài liệu tóm tắt kiến thức cơ bản trong phần phương trình bậc hai đồng thời đưa ra các ví dụ cụ thể [có lời giải chi tiết].
Xem thêm: Phương trình bậc hai một ẩn
CHUYÊN ĐỀ: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng
\[ax^2+bx+c=0 [1]\]
trong đó \[x\] là ẩn; \[a, b, c\] là những số cho trước và \[a \ne 0\]
2. Công thức nghiệm
| Công thức nghiệm tổng quát | Công thức nghiệm thu gọn |
Bước 1: Tính \[\Delta =b^2-4ac\] Bước 2: Xét dấu của \[Delta\] - Nếu \[\Delta 0\] thì [1] có hai nghiệm phân biệt \[x_{1,2}=\dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}\]. | Bước 1: Tính \[\Delta' =b'^2-4ac\] Bước 2: Xét dấu của \[Delta'\] - Nếu \[\Delta' 0\] thì [1] có hai nghiệm phân biệt \[x_{1,2}=\dfrac{-b' \pm \sqrt{\Delta'}}{a}\]. |
3. Hệ thức Vi-ét và ứng dụng
- Nếu \[x_1, x_2\] là hai nghiệm của phương trình \[ax^2+bx+c=0 [a \ne 0] \] thì:
\[\left\{ \begin{array}{l}
S = {x_1} + {x_2} = - \frac{b}{a}\\
P = {x_1}.{x_2} = \frac{c}{a}
\end{array} \right.\]
- Đảo lại, nếu có hai số \[x_1, x_2\] mà
\[\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = S\\
{x_1}.{x_2} = P\\
{S^2} - 4P \ge 0
\end{array} \right.\]
thì \[x_1, x_2\] là nghiệm của phương trình \[x^2-Sx+P=0\].
B. Một số ví dụ
C. Bài tập
Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay
>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.