Giải Toán 8 Bài 2 Nhân đa thức với đa thức, Giải Toán 8 bài 2: Nhân đa thức với đa thức giúp gồm lời giải: Bài 7, 8, 9, 10, 11, 12 trang 8 sgk toán 8 tập 1 và Bài...
-
Tác giả: giaitoan.com
-
Ngày đăng: 03/12/2020
-
Xếp hạng: 4 ⭐ [ 66187 lượt đánh giá ]
-
Xếp hạng cao nhất: 5 ⭐
-
Xếp hạng thấp nhất: 2 ⭐
-
Khớp với kết quả tìm kiếm: Giải bài tập SGK Toán lớp 8 bài 2: Nhân đa thức với đa thức với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán lớp 8. Hướng dẫn và lời giải chi tiết bài tập Toán 8 này gồm các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Mời các bạn tham khảo!
Xếp hạng: 4 ⭐ [ 6957 lượt đánh giá ]
Khớp với kết quả tìm kiếm: + Để nhân hai đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau. Bài 7 [trang 8 SGK Toán 8 Tập 1]: Làm tính nhân ...Bài 9 [trang 8 SGK Toán 8 Tập 1]: Điền kết quả tính được vào bảng ...Bài 10 [trang 8 SGK Toán 8 Tập 1]: Thực hiện phép tính ...Bài 11 [trang 8 SGK Toán 8 Tập 1]: Chứng minh rằng giá trị ...Bài 12 [trang 8 SGK Toán 8 Tập 1]: Tính giá trị của biểu thức ...Bài 13 [trang 9 SGK Toán 8 Tập 1]: Tìm x, biết ...Bài 14 [trang 9 SGK Toán 8 Tập 1]: Tìm ba số tự nhiên chẵn ...Bài 15 [trang 9 SGK Toán 8 Tập 1]: Làm tính nhân ...Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 8 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!4.5 [243]799,000đs 399,000 VNĐ 4.5 [243]799,000đ 399,000 VNĐ 4.5 [243]799,000đ 399,000 VNĐ Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Chính sách bảo mật Tầng 2, số nhà 541 Vũ Tông Phan, Phường Khương Đình, Quận Thanh Xuân, Thành phố Hà Nội, Việt Nam
Giải bài tập SGK Toán lớp 8 bài 2: Nhân đa thức với đa thức với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán lớp 8. Hướng dẫn và lời giải chi tiết bài tập Toán 8 này gồm các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Mời các bạn tham khảo!
Giải bài tập SGK Toán 8 - Bài 2
Câu hỏi 1 [SGK trang 7]: Nhân đa thức và đa thức ...
Xem chi tiết lời giải
Câu hỏi 2 [SGK trang 7]: Làm tính nhân: ...
Xem chi tiết lời giải
Câu hỏi 3 [SGK trang 7]: Viết biểu thức tính diện tích của một hình chữ nhật theo x và y ...
Xem chi tiết lời giải
Bài 7 [SGK trang 8]: Làm tính nhân ...
Xem chi tiết lời giải
Bài 8 [SGK trang 8]: Làm tính nhân ...
Xem chi tiết lời giải
Bài 9 [SGK trang 8]: Điền kết quả tính được vào bảng: ...
Xem chi tiết lời giải
Bài 10 [SGK trang 8]: Thực hiện phép tính: ...
Xem chi tiết lời giải
Bài 11 [SGK trang 8]: Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau ...
Xem chi tiết lời giải
Bài 12 [SGK trang 8]: Tính giá trị của biểu thức trong mỗi trường hợp sau: ...
Xem chi tiết lời giải
Bài 13 [SGK trang 9]: Tìm x biết: ...
Xem chi tiết lời giải
Bài 14 [SGK trang 9]: Tìm ba số tự nhiên chẵn liên tiếp, biết tích của hai số ...
Xem chi tiết lời giải
Bài 15 [SGK trang 9]: Làm tính nhân: ...
Xem chi tiết lời giải
------------------------------------------------
----> Bài tiếp theo: Giải Toán 8 Bài 3 Những hằng đẳng thức đáng nhớ
Bài liên quan:
----------------------------------------
Trên đây là lời giải chi tiết cho các bài tập SGK Nhân đa thức với đa thức dành cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán Chương 1: Phép nhân và phép chia các đa thức. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập nắm chắc kiến thức cơ bản môn Toán lớp 8 và hỗ trợ các em học sinh trong các kì thi trong năm học lớp 8.
- Giải bài 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56 trang 33, 34...
- Giải bài 45, 46, 47, 48, 49 trang 31, 32 sgk toán...
- Giải bài 41, 42, 43, 44 trang 31 sgk toán 8 tập 2
- Giải bài 37, 38, 39, 40 trang 30, 31 sgk toán 8...
- Giải bài 34, 35, 36 trang 25, 26 sgk toán 8 tập 2
- Giải bài 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33 trang 22, 23...
- Giải bài 21, 22, 23, 24, 25, 26 trang 17 sgk toán...
- Giải bài 16, 17, 18, 19, 20 trang 13, 14 sgk toán...
- Giải bài 10, 11, 12, 13, 14, 15 trang 12, 13 sgk...
- Giải bài 6, 7, 8, 9 trang 9, 10 sgk toán 8 tập 2
Page 2
- Giải bài 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56 trang 33, 34...
- Giải bài 45, 46, 47, 48, 49 trang 31, 32 sgk toán...
- Giải bài 41, 42, 43, 44 trang 31 sgk toán 8 tập 2
- Giải bài 37, 38, 39, 40 trang 30, 31 sgk toán 8...
- Giải bài 34, 35, 36 trang 25, 26 sgk toán 8 tập 2
- Giải bài 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33 trang 22, 23...
- Giải bài 21, 22, 23, 24, 25, 26 trang 17 sgk toán...
- Giải bài 16, 17, 18, 19, 20 trang 13, 14 sgk toán...
- Giải bài 10, 11, 12, 13, 14, 15 trang 12, 13 sgk...
- Giải bài 6, 7, 8, 9 trang 9, 10 sgk toán 8 tập 2
Page 3
- Giải bài 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56 trang 33, 34...
- Giải bài 45, 46, 47, 48, 49 trang 31, 32 sgk toán...
- Giải bài 41, 42, 43, 44 trang 31 sgk toán 8 tập 2
- Giải bài 37, 38, 39, 40 trang 30, 31 sgk toán 8...
- Giải bài 34, 35, 36 trang 25, 26 sgk toán 8 tập 2
- Giải bài 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33 trang 22, 23...
- Giải bài 21, 22, 23, 24, 25, 26 trang 17 sgk toán...
- Giải bài 16, 17, 18, 19, 20 trang 13, 14 sgk toán...
- Giải bài 10, 11, 12, 13, 14, 15 trang 12, 13 sgk...
- Giải bài 6, 7, 8, 9 trang 9, 10 sgk toán 8 tập 2
Page 4
- Giải bài 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56 trang 33, 34...
- Giải bài 45, 46, 47, 48, 49 trang 31, 32 sgk toán...
- Giải bài 41, 42, 43, 44 trang 31 sgk toán 8 tập 2
- Giải bài 37, 38, 39, 40 trang 30, 31 sgk toán 8...
- Giải bài 34, 35, 36 trang 25, 26 sgk toán 8 tập 2
- Giải bài 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33 trang 22, 23...
- Giải bài 21, 22, 23, 24, 25, 26 trang 17 sgk toán...
- Giải bài 16, 17, 18, 19, 20 trang 13, 14 sgk toán...
- Giải bài 10, 11, 12, 13, 14, 15 trang 12, 13 sgk...
- Giải bài 6, 7, 8, 9 trang 9, 10 sgk toán 8 tập 2
Page 5
- Giải bài 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56 trang 33, 34...
- Giải bài 45, 46, 47, 48, 49 trang 31, 32 sgk toán...
- Giải bài 41, 42, 43, 44 trang 31 sgk toán 8 tập 2
- Giải bài 37, 38, 39, 40 trang 30, 31 sgk toán 8...
- Giải bài 34, 35, 36 trang 25, 26 sgk toán 8 tập 2
- Giải bài 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33 trang 22, 23...
- Giải bài 21, 22, 23, 24, 25, 26 trang 17 sgk toán...
- Giải bài 16, 17, 18, 19, 20 trang 13, 14 sgk toán...
- Giải bài 10, 11, 12, 13, 14, 15 trang 12, 13 sgk...
- Giải bài 6, 7, 8, 9 trang 9, 10 sgk toán 8 tập 2
Page 6
Bài 30 trang 16 sgk toán 8 tập 1
Rút gọn các biểu thức sau:
a] [x + 3][x2 – 3x + 9] – [54 + x3]
b] [2x + y][4x2 – 2xy + y2] – [2x – y][4x2 + 2xy + y2]
Bài giải:
a] [x + 3][x2 – 3x + 9] – [54 + x3] = [x + 3][x2 – 3x + 32 ] - [54 + x3]
= x3 + 33 - [54 + x3]
= x3 + 27 - 54 - x3
= -27
b] [2x + y][4x2 – 2xy + y2] – [2x – y][4x2 + 2xy + y2]
= [2x + y][[2x]2 – 2 . x . y + y2] – [2x – y][2x]2 + 2 . x . y + y2]
= [[2x]3 + y3]- [[2x]3 - y3]
= [2x]3 + y3- [2x]3 + y3= 2y3
Bài 31 trang 16 sgk toán 8 tập 1
Chứng minh rằng:
a] a3 + b3 = [a + b]3 – 3ab[a + b]
b] a3 – b3 = [a – b]3 + 3ab[a – b]
Áp dụng: Tính a3 + b3 , biết a . b = 6 và a + b = -5
Bài giải:
a] a3 + b3 = [a + b]3 – 3ab[a + b]
Thực hiện vế phải:
[a + b]3 – 3ab[a + b] = a3 + 3a2b+ 3ab2 + b3 – 3a2b – 3ab2
= a3 + b3
Vậy a3 + b3 = [a + b]3 – 3ab[a + b]
b] a3 – b3 = [a – b]3 + 3ab[a – b]
Thực hiện vế phải:
[a – b]3 + 3ab[a – b] = a3 - 3a2b+ 3ab2 - b3 + 3a2b – 3ab2
= a3 – b3
Vậy a3 – b3 = [a – b]3 + 3ab[a – b]
Áp dụng:
Với ab = 6, a + b = -5, ta được:
a3 + b3 = [a + b]3 – 3ab[a + b] = [-5]3 - 3 . 6 . [-5]
= -53 + 3 . 6 . 5 = -125 + 90 = -35.
Bài 32 trang 16 sgk toán 8 tập 1
Điền các đơn thức thích hợp vào ô trống:
a] [3x + y][
b] [2x -
Trả lời:
a] Ta có:
27x3 + y3 = [3x]3 + y3= [3x + y][[3x]2 – 3x . y + y2] = [3x + y][9x2 – 3xy + y2]
Nên: [3x + y] [9x2 – 3xy + y2 ] = 27x3 + y3
b] Ta có:8x3 - 125 = [2x]3 - 53= [2x - 5][[2x]2 + 2x . 5 + 52]
= [2x - 5][4x2 + 10x + 25]
Nên: [2x - 5][4x2+ 10x +25 ] = 8x3 - 125
Bài 33 trang 16 sgk toán 8 tập 1
Tính:
a] [2 + xy]2 b] [5 – 3x]2
c] [5 – x2][5 + x2] d] [5x – 1]3
e] [2x – y][4x2 + 2xy + y2] f] [x + 3][x2 – 3x + 9]
Bài giải:
a] [2 + xy]2 = 22 + 2 . 2 . xy + [xy]2 = 4 + 4xy + x2y2
b] [5 – 3x]2= 52 – 2 . 5 . 3x + [3x]2 = 25 – 30x + 9x2
c] [5 – x2][5 + x2] = 52 – [x2]2 = 25 – x4
d] [5x – 1]3 = [5x]3 – 3 . [5x]2. 1 + 3 . 5x . 12 – 13 = 125x3 – 75x2 + 15x – 1
e] [2x – y][4x2 + 2xy + y2] = [2x – y][[2x]2 + 2x . y + y2] = [2x]3 – y3 = 8x3 – y3
f] [x + 3][x2 – 3x + 9] = [x + 3][x2 – 3x + 32] = x3 + 33 = x3 + 27.
Bài 34 trang 17 sgk toán 8 tập 1
Rút gọn các biểu thức sau:
a] [a + b]2 – [a – b]2; b] [a + b]3 – [a – b]3 – 2b3
c] [x + y + z]2 – 2[x + y + z][x + y] + [x + y]2
Bài giải:
a] [a + b]2 – [a – b]2 = [a2 + 2ab + b2] – [a2 – 2ab + b2]
= a2 + 2ab + b2 – a2 + 2ab - b2 = 4ab
Hoặc [a + b]2 – [a – b]2 = [[a + b] + [a – b]][[a + b] – [a – b]]
= [a + b + a – b][a + b – a + b]
= 2a . 2b = 4ab
b] [a + b]3 – [a – b]3 – 2b3
= [a3 + 3a2b + 3ab2 + b3] – [a3 – 3a2b + 3ab2 – b3] – 2b3
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – a3 + 3a2b - 3ab2 + b3 – 2b3
= 6a2b
Hoặc [a + b]3 – [a – b]3 – 2b3 = [[a + b]3 – [a – b]3] – 2b3
= [[a + b] – [a – b]][[a + b]2 + [a + b][a – b] + [a – b]2] – 2b3
= [a + b – a + b][a2 + 2ab + b2 + a2 – b2 + a2 – 2ab + b2] – 2b3
= 2b . [3a2 + b2] – 2b3 = 6a2b + 2b3 – 2b3 = 6a2b
c] [x + y + z]2 – 2[x + y + z][x + y] + [x + y]2
= x2 + y2 + z2+ 2xy + 2yz + 2xz – 2[x2 + xy + yx + y2 + zx + zy] + x2 + 2xy + y2
= 2x2 + 2y2 + z2 + 4xy + 2yz + 2xz – 2x2 – 4xy – 2y2 – 2xz – 2yz = z2
Giaibaitap.me
Page 7
- Giải bài 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56 trang 33, 34...
- Giải bài 45, 46, 47, 48, 49 trang 31, 32 sgk toán...
- Giải bài 41, 42, 43, 44 trang 31 sgk toán 8 tập 2
- Giải bài 37, 38, 39, 40 trang 30, 31 sgk toán 8...
- Giải bài 34, 35, 36 trang 25, 26 sgk toán 8 tập 2
- Giải bài 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33 trang 22, 23...
- Giải bài 21, 22, 23, 24, 25, 26 trang 17 sgk toán...
- Giải bài 16, 17, 18, 19, 20 trang 13, 14 sgk toán...
- Giải bài 10, 11, 12, 13, 14, 15 trang 12, 13 sgk...
- Giải bài 6, 7, 8, 9 trang 9, 10 sgk toán 8 tập 2
Page 8
- Giải bài 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56 trang 33, 34...
- Giải bài 45, 46, 47, 48, 49 trang 31, 32 sgk toán...
- Giải bài 41, 42, 43, 44 trang 31 sgk toán 8 tập 2
- Giải bài 37, 38, 39, 40 trang 30, 31 sgk toán 8...
- Giải bài 34, 35, 36 trang 25, 26 sgk toán 8 tập 2
- Giải bài 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33 trang 22, 23...
- Giải bài 21, 22, 23, 24, 25, 26 trang 17 sgk toán...
- Giải bài 16, 17, 18, 19, 20 trang 13, 14 sgk toán...
- Giải bài 10, 11, 12, 13, 14, 15 trang 12, 13 sgk...
- Giải bài 6, 7, 8, 9 trang 9, 10 sgk toán 8 tập 2
Page 9
- Giải bài 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56 trang 33, 34...
- Giải bài 45, 46, 47, 48, 49 trang 31, 32 sgk toán...
- Giải bài 41, 42, 43, 44 trang 31 sgk toán 8 tập 2
- Giải bài 37, 38, 39, 40 trang 30, 31 sgk toán 8...
- Giải bài 34, 35, 36 trang 25, 26 sgk toán 8 tập 2
- Giải bài 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33 trang 22, 23...
- Giải bài 21, 22, 23, 24, 25, 26 trang 17 sgk toán...
- Giải bài 16, 17, 18, 19, 20 trang 13, 14 sgk toán...
- Giải bài 10, 11, 12, 13, 14, 15 trang 12, 13 sgk...
- Giải bài 6, 7, 8, 9 trang 9, 10 sgk toán 8 tập 2
Page 10
Bài 47 trang 22 sgk toán 8 tập 1
Phân tích cá đa thức sau thành nhân tử:
a] x2 – xy + x – y; b] xz + yz – 5[x + y];
c] 3x2 – 3xy – 5x + 5y.
Bài giải:
a] x2 – xy + x – y = [x2 – xy] + [x - y]
= x[x - y] + [x -y]
= [x - y][x + 1]
b] xz + yz – 5[x + y] = z[x + y] - 5[x + y]
= [x + y][z - 5]
c] 3x2 – 3xy – 5x + 5y = [3x2 – 3xy] - [5x - 5y]
= 3x[x - y] -5[x - y] = [x - y][3x - 5].
Bài 48 trang 22 sgk toán 8 tập 1
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a] x2 + 4x – y2 + 4; b] 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2;
c] x2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt – t2.
Bài giải:
a] x2 + 4x – y2 + 4 = [x2 + 4x + 4] - y2
= [x + 2]2 – y2 = [x + 2 – y][x + 2 + y]
b] 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2 = 3[[x2 + 2xy + y2] – z2]
= 3[[x + y]2 – z2] = 3[x + y – z][x + y + z]
c] x2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt – t2 = [x2 – 2xy + y2] – [z2 – 2zt + t2]
= [x – y]2 – [z – t]2
= [[x – y] – [z – t]] . [[x – y] + [z – t]]
= [x – y – z + t][x – y + z – t]
Bài 49 trang 22 sgk toán 8 tập 1
Tính nhanh:
a] 37,5 . 6,5 – 7,5 . 3,4 – 6,6 . 7,5 + 3,5 . 37,5
b] 452 + 402 – 152 + 80 . 45.
Bài giải:
a] 37,5 . 6,5 – 7,5 . 3,4 – 6,6 . 7,5 + 3,5 . 37,5
= [37,5 . 6,5 + 3,5 . 37,5] - [7,5 . 3,4 + 6,6 . 7,5]
= 37,5[6,5 + 3,5] - 7,5[3,4 + 6,6]
= 37,5 . 10 - 7,5 . 10
= 375 - 75 = 300.
b] 452 + 402 – 152 + 80 . 45 = 452 +2 . 40 . 45 + 402 – 152
= [40 + 45]2 – 152 = 852 – 152 = [85 – 15][85 + 15] = 70 . 100 = 7000.
Bài 50 trang 23 sgk toán 8 tập 1
Tìm x, biết:
a] x[x - 2] + x - 2 = 0;
b] 5x[x - 3] - x + 3 = 0
Bài giải:
a] x[x - 2] + x - 2 = 0
[x - 2][x + 1] = 0
Hoặc x - 2 = 0 => x = 2
Hoặc x + 1 = 0 => x = -1
Vậy x = -1; x = 2
b] 5x[x - 3] - x + 3 = 0
5x[x - 3] - [x - 3] = 0
[x - 3][5x - 1] = 0
Hoặc x - 3 = 0 => x = 3
Hoặc 5x - 1 = 0 => x = \[\frac{1}{5}\].
Vậy x = \[\frac{1}{5}\]; x = 3.
Giaibaitap.me
Page 11
- Giải bài 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56 trang 33, 34...
- Giải bài 45, 46, 47, 48, 49 trang 31, 32 sgk toán...
- Giải bài 41, 42, 43, 44 trang 31 sgk toán 8 tập 2
- Giải bài 37, 38, 39, 40 trang 30, 31 sgk toán 8...
- Giải bài 34, 35, 36 trang 25, 26 sgk toán 8 tập 2
- Giải bài 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33 trang 22, 23...
- Giải bài 21, 22, 23, 24, 25, 26 trang 17 sgk toán...
- Giải bài 16, 17, 18, 19, 20 trang 13, 14 sgk toán...
- Giải bài 10, 11, 12, 13, 14, 15 trang 12, 13 sgk...
- Giải bài 6, 7, 8, 9 trang 9, 10 sgk toán 8 tập 2
Page 12
Bài 55 trang 25 sgk toán 8 tập 1
Tìm \[x\], biết:
a] \[{x^3} - {1 \over 4}x = 0\];
b] \[{[2x - 1]^2} - {[x + 3]^2} = 0\];
c] \[{x^2}[x - 3] + 12 - 4x = 0\].
Bài giải:
a]
\[\eqalign{ & {x^3} - {1 \over 4}x = 0 \Rightarrow x\left[ {{x^2} - {1 \over 4}} \right] = 0 \cr & \Rightarrow x\left[ {{x^2} - {{\left[ {{1 \over 2}} \right]}^2}} \right] = 0 \cr & \Rightarrow x\left[ {x - {1 \over 2}} \right]\left[ {x + {1 \over 2}} \right] = 0 \cr & \Rightarrow \left[ \matrix{ x = 0 \hfill \cr \left[ {x - {1 \over 2}} \right] = 0 \Rightarrow x = {1 \over 2} \hfill \cr
\left[ {x + {1 \over 2}} \right] = 0 \Rightarrow x = - {1 \over 2} \hfill \cr} \right. \cr} \]
Vậy \[x=0,x={1\over 2},x=-{1\over2}\]
b]
\[\eqalign{ & {[2x - 1]^2} - {[x + 3]^2} = 0 \cr & \Rightarrow \left[ {[2x - 1] - [x + 3]} \right].\left[ {[2x - 1] + [x + 3]} \right] = 0 \cr & \Rightarrow [2x - 1 - x - 3].[2x - 1 + x + 3] = 0 \cr & \Rightarrow [x - 4].[3x + 2] = 0 \cr & \Rightarrow \left[ \matrix{ x - 4 = 0 \hfill \cr 3x + 2 = 0 \hfill \cr} \right. \Rightarrow \left[ \matrix{ x = 4 \hfill \cr
x = - {2 \over 3} \hfill \cr} \right. \cr} \]
Vậy \[x=4,x=-{2\over 3}\]
c]
\[\eqalign{ & {x^2}[x - 3] + 12 - 4x = 0 \cr & \Rightarrow {x^2}[x - 3] - 4[x - 3] = 0 \cr & \Rightarrow [x - 3][{x^2} - 4] = 0 \cr & \Rightarrow [x - 3][x - 2][x + 2] = 0 \cr & \Rightarrow \left[ \matrix{ x = 3 \hfill \cr x = 2 \hfill \cr
x = - 2 \hfill \cr} \right. \cr} \]
Vậy \[ x=3,x=2,x=-2\]
Bài 56 trang 25 sgk toán 8 tập 1
Tính nhanh giá trị của đa thức:
a] \[x^2+ \frac{1}{2}x+ \frac{1}{16}\] tại \[x = 49,75\];
b] \[x^2– y^2– 2y – 1\] tại \[x = 93\] và \[y = 6\].
Bài giải:
a] \[x^2+ \frac{1}{2}x+ \frac{1}{16}\] tại \[x = 49,75\]
Ta có: \[x^2+ \frac{1}{2}x+ \frac{1}{16} = x^2+ 2 . x . \frac{1}{4} + \left [ \frac{1}{4} \right ]^{2}= \left [ x + \frac{1}{4} \right ]^{2}\]
Với \[x = 49,75\] ta có: \[\left [ 49,75 + \frac{1}{4} \right ]^{2}= [49,75 + 0,25]^2= 50^2= 2500\]
b] \[x^2– y^2– 2y – 1\] tại \[x = 93\] và \[y = 6\]
Ta có: \[{x^2}-{\rm{ }}{y^2}-{\rm{ }}2y{\rm{ }}-{\rm{ }}1{\rm{ }} = {\rm{ }}{x^2}-{\rm{ }}[{y^2} + {\rm{ }}2y{\rm{ }} + {\rm{ }}1]\]
\[= {\rm{ }}{x^2} - {\rm{ }}{\left[ {y{\rm{ }} + {\rm{ }}1} \right]^2}\]
\[= {\rm{ }}\left[ {x{\rm{ }} - {\rm{ }}y{\rm{ }} - {\rm{ }}1} \right]\left[ {x{\rm{ }} + {\rm{ }}y{\rm{ }} + {\rm{ }}1} \right]\]
Với \[x = 93, y = 6\] ta được:
\[[93 - 6 - 1][93 + 6 + 1] = 86 . 100 = 8600 \]
Bài 57 trang 25 sgk toán 8 tập 1
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a] x2 – 4x + 3; b] x2 + 5x + 4;
c] x2 – x – 6; d] x4 + 4
[Gợi ý câu d]: Thêm và bớt 4x2 vào đa thức đã cho.
Bài giải:
a] x2 – 4x + 3 = x2 – x - 3x + 3
= x[x - 1] - 3[x - 1] = [x -1][x - 3]
b] x2 + 5x + 4 = x2 + 4x + x + 4
= x[x + 4] + [x + 4]
= [x + 4][x + 1]
c] x2 – x – 6 = x2 +2x – 3x – 6
= x[x + 2] - 3[x + 2]
= [x + 2][x - 3]
d] x4+ 4 = x4 + 4x2 + 4 – 4x2
= [x2 + 2]2 – [2x]2
= [x2 + 2 – 2x][x2 + 2 + 2x]
Bài 58 trang 25 sgk toán 8 tập 1
Chứng minh rằng n3 – n chia hết cho 6 với mọi số nguyên n.
Bài giải:
Ta có: n3– n = n[n2 – 1] = n[n – 1][n + 1]
Với n ∈ Z là tích của ba số nguyên liên tiếp. Do đó nó chia hết cho 3 và 2 mà 2 và 3 là hai số nguyên tố cùng nhau nên n3 – n chia hết cho 2, 3 hay chia hết cho 6.
Giaibaitap.me
Page 13
- Giải bài 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56 trang 33, 34...
- Giải bài 45, 46, 47, 48, 49 trang 31, 32 sgk toán...
- Giải bài 41, 42, 43, 44 trang 31 sgk toán 8 tập 2
- Giải bài 37, 38, 39, 40 trang 30, 31 sgk toán 8...
- Giải bài 34, 35, 36 trang 25, 26 sgk toán 8 tập 2
- Giải bài 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33 trang 22, 23...
- Giải bài 21, 22, 23, 24, 25, 26 trang 17 sgk toán...
- Giải bài 16, 17, 18, 19, 20 trang 13, 14 sgk toán...
- Giải bài 10, 11, 12, 13, 14, 15 trang 12, 13 sgk...
- Giải bài 6, 7, 8, 9 trang 9, 10 sgk toán 8 tập 2
Page 14
- Giải bài 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56 trang 33, 34...
- Giải bài 45, 46, 47, 48, 49 trang 31, 32 sgk toán...
- Giải bài 41, 42, 43, 44 trang 31 sgk toán 8 tập 2
- Giải bài 37, 38, 39, 40 trang 30, 31 sgk toán 8...
- Giải bài 34, 35, 36 trang 25, 26 sgk toán 8 tập 2
- Giải bài 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33 trang 22, 23...
- Giải bài 21, 22, 23, 24, 25, 26 trang 17 sgk toán...
- Giải bài 16, 17, 18, 19, 20 trang 13, 14 sgk toán...
- Giải bài 10, 11, 12, 13, 14, 15 trang 12, 13 sgk...
- Giải bài 6, 7, 8, 9 trang 9, 10 sgk toán 8 tập 2
Page 15
- Giải bài 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56 trang 33, 34...
- Giải bài 45, 46, 47, 48, 49 trang 31, 32 sgk toán...
- Giải bài 41, 42, 43, 44 trang 31 sgk toán 8 tập 2
- Giải bài 37, 38, 39, 40 trang 30, 31 sgk toán 8...
- Giải bài 34, 35, 36 trang 25, 26 sgk toán 8 tập 2
- Giải bài 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33 trang 22, 23...
- Giải bài 21, 22, 23, 24, 25, 26 trang 17 sgk toán...
- Giải bài 16, 17, 18, 19, 20 trang 13, 14 sgk toán...
- Giải bài 10, 11, 12, 13, 14, 15 trang 12, 13 sgk...
- Giải bài 6, 7, 8, 9 trang 9, 10 sgk toán 8 tập 2
Page 16
- Giải bài 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56 trang 33, 34...
- Giải bài 45, 46, 47, 48, 49 trang 31, 32 sgk toán...
- Giải bài 41, 42, 43, 44 trang 31 sgk toán 8 tập 2
- Giải bài 37, 38, 39, 40 trang 30, 31 sgk toán 8...
- Giải bài 34, 35, 36 trang 25, 26 sgk toán 8 tập 2
- Giải bài 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33 trang 22, 23...
- Giải bài 21, 22, 23, 24, 25, 26 trang 17 sgk toán...
- Giải bài 16, 17, 18, 19, 20 trang 13, 14 sgk toán...
- Giải bài 10, 11, 12, 13, 14, 15 trang 12, 13 sgk...
- Giải bài 6, 7, 8, 9 trang 9, 10 sgk toán 8 tập 2
Page 17
Bài 75 trang 33 sgk toán 8 tập 1
Làm tính nhân:
a] \[5{x^2}.\left[ {3{x^2} - 7x + 2} \right];\]
b] \[{2 \over 3}xy.\left[ {2{x^2}y - 3xy + {y^2}} \right]\]
Giải
a] \[5{x^2}.\left[ {3{x^2} - 7x + 2} \right]\]
\[= 5{x^2}.3{x^2} - 5{x^2}.7x + 5{x^2}.2\]
\[= 15{x^4} - 35{x^3} + 10{x^2}\]
b] \[{2 \over 3}xy.\left[ {2{x^2}y - 3xy + {y^2}} \right]\]
\[= {2 \over 3}xy.2{x^2}y - {2 \over 3}xy.3xy + {2 \over 3}xy.{y^2}\]
\[= {4 \over 3}{x^3}{y^2} - 2{x^2}{y^2} + {2 \over 3}x{y^3}\]
Bài 76 trang 33 sgk toán 8 tập 1
a] \[\left[ {2{x^2} - 3x} \right]\left[ {5{x^2} - 2x + 1} \right]\]
b] \[\left[ {x - 2y} \right]\left[ {3xy + 5{y^2} + x} \right]\] .
Giải
a] \[\left[ {2{x^2} - 3x} \right]\left[ {5{x^2} - 2x + 1} \right]\]
= \[2{x^2}.5{x^2} - 2{x^2}.2x + 2{x^2}.1 - 3x.5{x^2} \]
\[+[- 3x].[-2x] - 3x\]
= \[10{x^4} - 4{x^3} + 2{x^2} - 15{x^3} + 6{x^2} - 3x\]
= \[10{x^4} - 19{x^3} + 8{x^2} - 3x\]
b] \[\left[ {x - 2y} \right]\left[ {3xy + 5{y^2} + x} \right]\]
= \[ x.3xy + x.5{y^2} + x.x - 2y.3xy - 2y.5{y^2} - 2y.x\]
= \[3{x^2}y + 5x{y^2} + {x^2} - 6x{y^2} - 10{y^3} - 2xy\]
= \[3{x^2}y - x{y^2} - 2xy + {x^2} - 10{y^3}\]
Bài 77 trang 33 sgk toán 8 tập 1
Tính nhanh giá trị của biểu thức:
a] \[M = {x^2} + 4{y^2} - 4xy\] tại \[x = 18\] và \[y = 4\]
b] \[N = 8{x^3} - 12{x^2}y + 6x{y^2} - {y^3}\] tại \[x = 6\] và \[y =- 8\].
Hướng dẫn làm bài:
a] \[M = {x^2} + 4{y^2} - 4xy\]
\[= {x^2} - 2.x.2y + {\left[ {2y} \right]^2}\]
\[= {\left[ {x - 2y} \right]^2}\]
Thay \[x = 18, y = 4\] ta được \[M = {\left[ {18 - 2.4} \right]^2} = {\left[ {10} \right]^2} = 100\]
b] \[N = 8{x^3} - 12{x^2}y + 6x{y^2} - {y^3}\]
\[= {\left[ {2x} \right]^3} - 3{\left[ {2x} \right]^2}y + 3.2x{y^2} - {y^3}\]
\[= {\left[ {2x - y} \right]^3}\]
Thay \[x = 6, y = - 8\] ta được \[N = {\left[ {2.6 - \left[ { - 8} \right]} \right]^3} = {20^3} = 8000\]
Bài 78 trang 33 sgk toán 8 tập 1
Rút gọn các biểu thức sau :
a] \[\left[ {x + 2} \right]\left[ {x - 2} \right] - \left[ {x - 3} \right]\left[ {x + 1} \right]\] ;
b] \[{\left[ {2x + 1} \right]^2} + {\left[ {3x - 1} \right]^2} + 2\left[ {2x + 1} \right]\left[ {3x - 1} \right]\] .
Giải
a] \[\left[ {x + 2} \right]\left[ {x - 2} \right] - \left[ {x - 3} \right]\left[ {x + 1} \right] \]
=\[ {x^2} - {2^2} - \left[ {{x^2} + x - 3x - 3} \right]\]
=\[{x^2} - 4 - {x^2} - x + 3x + 3\]
=\[2x-1\] ;
b] \[{\left[ {2x + 1} \right]^2} + {\left[ {3x - 1} \right]^2} + 2\left[ {2x + 1} \right]\left[ {3x - 1} \right]\]
=\[{\left[ {2x + 1} \right]^2} + 2.\left[ {2x + 1} \right]\left[ {3x - 1} \right] + {\left[ {3x - 1} \right]^2}\]
=\[{\left[ {\left[ {2x + 1} \right] + \left[ {3x - 1} \right]} \right]^2}\]
= \[{\left[ {2x + 1 + 3x - 1} \right]^2}\]
=\[{\left[ {5x} \right]^2} = 25{x^2}\]
Bài 79 trang 33 sgk toán 8 tập 1
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a] \[{x^2} - 4 + {\left[ {x - 2} \right]^2}\] ;
b] \[{x^3} - 2{x^2} + x - x{y^2}\] ;
c] \[{x^3} - 4{x^2} - 12x + 27\].
Hướng dẫn làm bài:
a] \[{x^2} - 4 + {\left[ {x - 2} \right]^2}\]
= \[\left[ {{x^2} - {2^2}} \right] + {\left[ {x - 2} \right]^2}\]
=\[\left[ {x - 2} \right]\left[ {x + 2} \right] + {\left[ {x - 2} \right]^2}\]
=\[\left[ {x - 2} \right]\left[ {\left[ {x + 2} \right] + \left[ {x - 2} \right]} \right]\]
=\[\left[ {x - 2} \right]\left[ {x + 2 + x - 2} \right]\]
=\[\left[ {x - 2} \right]\left[ {2x} \right]\]
=\[2x\left[ {x - 2} \right]\]
b] \[{x^3} - 2{x^2} + x - x{y^2}\]
=\[x\left[ {{x^2} - 2x + 1 - {y^2}} \right]\]
=\[x\left[ {{{\left[ {x - 1} \right]}^2} - {y^2}} \right]\]
=\[x\left[ {x - 1 - y} \right]\left[ {x - 1 + y} \right]\]
c] \[{x^3} - 4{x^2} - 12x + 27\]
= \[\left[ {{x^3} + 27} \right] - \left[ {4{x^2} + 12x} \right]\]
=\[\left[ {x + 3} \right]\left[ {{x^2} - 3x + 9} \right] - 4x\left[ {x + 3} \right]\]
=\[\left[ {x + 3} \right]\left[ {{x^2} - 3x + 9 - 4x} \right]\]
=\[\left[ {x + 3} \right]\left[ {{x^2} - 7x + 9} \right]\]
Giaibaitap.me
Page 18
- Giải bài 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56 trang 33, 34...
- Giải bài 45, 46, 47, 48, 49 trang 31, 32 sgk toán...
- Giải bài 41, 42, 43, 44 trang 31 sgk toán 8 tập 2
- Giải bài 37, 38, 39, 40 trang 30, 31 sgk toán 8...
- Giải bài 34, 35, 36 trang 25, 26 sgk toán 8 tập 2
- Giải bài 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33 trang 22, 23...
- Giải bài 21, 22, 23, 24, 25, 26 trang 17 sgk toán...
- Giải bài 16, 17, 18, 19, 20 trang 13, 14 sgk toán...
- Giải bài 10, 11, 12, 13, 14, 15 trang 12, 13 sgk...
- Giải bài 6, 7, 8, 9 trang 9, 10 sgk toán 8 tập 2
Page 19
- Giải bài 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56 trang 33, 34...
- Giải bài 45, 46, 47, 48, 49 trang 31, 32 sgk toán...
- Giải bài 41, 42, 43, 44 trang 31 sgk toán 8 tập 2
- Giải bài 37, 38, 39, 40 trang 30, 31 sgk toán 8...
- Giải bài 34, 35, 36 trang 25, 26 sgk toán 8 tập 2
- Giải bài 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33 trang 22, 23...
- Giải bài 21, 22, 23, 24, 25, 26 trang 17 sgk toán...
- Giải bài 16, 17, 18, 19, 20 trang 13, 14 sgk toán...
- Giải bài 10, 11, 12, 13, 14, 15 trang 12, 13 sgk...
- Giải bài 6, 7, 8, 9 trang 9, 10 sgk toán 8 tập 2
Page 20
- Giải bài 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56 trang 33, 34...
- Giải bài 45, 46, 47, 48, 49 trang 31, 32 sgk toán...
- Giải bài 41, 42, 43, 44 trang 31 sgk toán 8 tập 2
- Giải bài 37, 38, 39, 40 trang 30, 31 sgk toán 8...
- Giải bài 34, 35, 36 trang 25, 26 sgk toán 8 tập 2
- Giải bài 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33 trang 22, 23...
- Giải bài 21, 22, 23, 24, 25, 26 trang 17 sgk toán...
- Giải bài 16, 17, 18, 19, 20 trang 13, 14 sgk toán...
- Giải bài 10, 11, 12, 13, 14, 15 trang 12, 13 sgk...
- Giải bài 6, 7, 8, 9 trang 9, 10 sgk toán 8 tập 2
Page 21
Bài 7 trang 39 sách giáo khoa toán 8 tập 1
Rút gọn phân thức:
a] \[ \frac{6x^{2}y^{2}}{8xy^{5}}\]; b] \[ \frac{10xy^{2}[x + y]}{15xy[x + y]^{3}}\];
c] \[ \frac{2x^{2} + 2x}{x + 1}\]; d] \[ \frac{x^{2}- xy - x + y}{x^{2} + xy - x - y}\]
Giải
a] \[ \frac{6x^{2}y^{2}}{8xy^{5}}= \frac{3x.2xy^{2}}{4y^{3}.2xy^{2}}= \frac{3x}{4y^{3}}\]
b] \[ \frac{10xy^{2}[x + y]}{15xy[x + y]^{3}} = \frac{2y.5xy[x + y]}{3[x + y]^{2}.5xy[x + y]}= \frac{2y}{3[x + y]^{2}}\]
c] \[ \frac{2x^{2} + 2x}{x + 1}= \frac{2x[x + 1]}{x + 1} = 2x\]
d] \[ \frac{x^{2}- xy - x + y}{x^{2} + xy - x - y}= \frac{x[x - y]- [x - y]}{x[x + y]- [x + y]}= \frac{[x - y][x - 1]}{[x + y][x - 1]} = \frac{x - y}{x + y}\]
Bài 8 trang 40 sách giáo khoa toán 8 tập 1
Trong một tờ nháp của một bạn có ghi một số phép rút gọn phân thức như sau:
a] \[ \frac{3xy}{9y}= \frac{x}{3}\]; b] \[ \frac{3xy + 3}{9y + 3}= \frac{x}{3}\];
c] \[ \frac{3xy + 3}{9y + 3}= \frac{x + 1}{3 + 3} = \frac{x + 1}{6}\] d] \[ \frac{3xy + 3x}{9y + 9}= \frac{x }{3}\]
Giải
a] \[ \frac{3xy}{9y}= \frac{x.3y}{3.3y}= \frac{x}{3}\], đúng vì đã chia cả tử cả mẫu của vế trái cho \[3y\].
b] \[{{3xy + 3} \over {9y + 3}} = {{3[xy + 1]} \over {3[3y + 1]}}\]
Vế phải chứng tỏ đã chia mẫu của vế trái cho \[3y + 1\] vì \[9y + 3 = 3[3y + 1]\]
Nhưng tử của vế trái không có nhân tử \[3y + 1\]. Nên phép rút gọn này sai.
c] Sai, vì \[y\] không phải là nhân tử chung của tử thức và mẫu thức của vế trái
d] \[{{3xy + 3x} \over {9y + 9}} = {{3x[y + 1]} \over {9[y + 1]}} = {x \over 3}\]
Đúng, vì đã rút gọn phân thức ở vế trái với nhân tử chung là \[3[y + 1]\]
Bài 9 trang 40 sách giáo khoa toán 8 tập 1
Áp dụng quy tắc đổi dấu rồi rút gọn phân thức:
a] \[ \frac{36[x - 2]^{3}}{32 - 16x}\]; b] \[ \frac{x^{2}- xy}{5y^{2} - 5xy}\]
Hướng dẫn giải:
a] \[ \frac{36[x - 2]^{3}}{32 - 16x} = \frac{36[x - 2]^{3}}{16[2 - x]}= \frac{36[x - 2]^{3}}{-16[x - 2]}= \frac{9[x - 2]^{2}}{-4}\]
hoặc \[ \frac{36[x - 2]^{3}}{32 - 16x} = \frac{36[x - 2]^{3}}{16[2 - x]}\]
\[= \frac{36[-[x - 2]]^{3}}{16[x - 2]}= \frac{-36[2 - x]^{3}}{16[2 - x]}= \frac{-9[2 - x]^{2}}{4}\]
b] \[ \frac{x^{2}- xy}{5y^{2} - 5xy} = \frac{x[x - y]}{5y[y - x]}= \frac{-x[y - x]}{5y[y - x]}= \frac{-x}{5y}\]
Bài 10 trang 40 sách giáo khoa lớp 8 tập 1
Đố em rút gọn được phân thức:
\[ \frac{x^{7}+ x^{6} + x^{5} + x^{4} + x^{3} + x^{2} + x + 1}{x^{2}-1}\]
Giải
\[ \frac{x^{7}+ x^{6} + x^{5} + x^{4} + x^{3} + x^{2} + x + 1}{x^{2}-1} \]
\[={{\left[ {{x^7} + {x^6}} \right] + \left[ {{x^5} + {x^4}} \right] + \left[ {{x^3} + {x^2}} \right] + \left[ {x + 1} \right]} \over {\left[ {x - 1} \right]\left[ {x + 1} \right]}} \]
\[= \frac{x^{6}[x+1]+x^{4}[x+1]+x^{2}[x+1]+[x+1]}{[x-1][x+1]}\]
\[= \frac{[x+1][x^{6}+x^{4}+x^{2}+1]}{[x-1][x+1]}= \frac{x^{6}+x^{4}+x^{2}+1}{[x-1]}\]
Bài 11 trang 40 sgk toán 8 tập 1
Rút gọn phân thức:
a] \[{{12{x^3}{y^2}} \over {18x{y^5}}}$\]
b] \[{{15x{{\left[ {x + 5} \right]}^3}} \over {20{x^2}\left[ {x + 5} \right]}}\]
Hướng dẫn làm bài:
a] \[{{12{x^3}{y^2}} \over {18x{y^5}}} = {{2{x^2}.6x{y^2}} \over {3{y^3}.6x{y^2}}} = {{2{x^2}} \over {3{y^3}}}\]
b] \[{{15x{{\left[ {x + 5} \right]}^3}} \over {20{x^2}\left[ {x + 5} \right]}} = {{3{{\left[ {x + 5} \right]}^2}.5x\left[ {x + 5} \right]} \over {4x.5x.\left[ {x + 5} \right]}} = {{3{{\left[ {x + 5} \right]}^2}} \over {4x}}\]
Bài 12 trang 40 sgk toán 8 tập 1
Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi rút gọn phân thức:
a]\[{{3{x^2} - 12x + 12} \over {{x^4} - 8x}}\]
b]\[{{7{x^2} + 14x + 7} \over {3{x^2} + 3x}}\]
Giải
a]\[{{3{x^2} - 12x + 12} \over {{x^4} - 8x}} = {{3\left[ {{x^2} - 4x + 4} \right]} \over {x\left[ {{x^3} - 8} \right]}} = {{3{{\left[ {x - 2} \right]}^2}} \over {x\left[ {{x^3} - {2^3}} \right]}}\]
\[ = {{3{{\left[ {x - 2} \right]}^2}} \over {x\left[ {x - 2} \right]\left[ {{x^2} + 2x + 4} \right]}} = {{3\left[ {x - 2} \right]} \over {x\left[ {{x^2} + 2x + 4} \right]}}\]
b]\[{{7{x^2} + 14x + 7} \over {3{x^2} + 3x}} = {{7\left[ {{x^2} + 2x + 1} \right]} \over {3x\left[ {x + 1} \right]}} = {{7{{\left[ {x + 1} \right]}^2}} \over {3x\left[ {x + 1} \right]}} = {{7\left[ {x + 1} \right]} \over {3x}}\]
Bài 13 trang 40 sgk toán 8 tập 1
Áp dụng quy tắc đổi dấu rồi rút gọn phân thức:
a]\[{{45x\left[ {3 - x} \right]} \over {15x{{\left[ {x - 3} \right]}^3}}}\]
b]\[{{{y^2} - {x^2}} \over {{x^3} - 3{x^2}y + 3x{y^2} - {y^3}}}\]
Giải
a]\[{{45x\left[ {3 - x} \right]} \over {15x{{\left[ {x - 3} \right]}^3}}} = {{3\left[ {3 - x} \right]} \over {{{\left[ {x - 3} \right]}^3}}} = {{ - 3\left[ {x - 3} \right]} \over {{{\left[ {x - 3} \right]}^3}}} = {{ - 3} \over {{{\left[ {x - 3} \right]}^2}}}\]
b]\[{{{y^2} - {x^2}} \over {{x^3} - 3{x^2}y + 3x{y^2} - {y^3}}} = {{\left[ {y + x} \right]\left[ {y - x} \right]} \over {{{\left[ {x - y} \right]}^3}}} \]
\[= {{ - \left[ {x + y} \right]\left[ {x-y} \right]} \over {{{\left[ {x - y} \right]}^3}}} = {{ - \left[ {x + y} \right]} \over {{{\left[ {x - y} \right]}^2}}}\]
Giaibaitap.me
Page 22
- Giải bài 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56 trang 33, 34...
- Giải bài 45, 46, 47, 48, 49 trang 31, 32 sgk toán...
- Giải bài 41, 42, 43, 44 trang 31 sgk toán 8 tập 2
- Giải bài 37, 38, 39, 40 trang 30, 31 sgk toán 8...
- Giải bài 34, 35, 36 trang 25, 26 sgk toán 8 tập 2
- Giải bài 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33 trang 22, 23...
- Giải bài 21, 22, 23, 24, 25, 26 trang 17 sgk toán...
- Giải bài 16, 17, 18, 19, 20 trang 13, 14 sgk toán...
- Giải bài 10, 11, 12, 13, 14, 15 trang 12, 13 sgk...
- Giải bài 6, 7, 8, 9 trang 9, 10 sgk toán 8 tập 2
Page 23
Bài 17 trang 43 sách giáo khoa toán 8 tập 1
Đố. Cho hai phân thức: \[ \frac{5x^{2}}{x^{3}-6x^{2}},\frac{3x^{2}+18x}{x^{2}-36}\]
Khi quy đồng mẫu thức, bạn Tuấn đã chọn MTC = x2[x – 6][x + 6], còn bạn Lan bảo rằng: "Quá đơn giản! MTC = x - 6". Đố em biết bạn nào chọn đúng?
Hướng dẫn giải:
Cách làm của bạn Tuấn:
x3 – 1 = [x – 1][x2 + x + 1 x3 – 6x2 = x2[x – 6]
x2 – 36 = [x – 6][x + 6]
MTC = x2[x – 6][x + 6]
Nên bạn Tuấn làm đúng.
Bài 18 trang 43 sgk toán 8 tập 1
Quy đồng mẫu thức hai phân thức:
a]\[{{3x} \over {2x + 4}}\] và \[{{x + 3} \over {{x^2} - 4}}\]
b]\[{{x + 5} \over {{x^2} + 4x + 4}}\] và \[{x \over {3x + 6}}\]
Giải
a] Ta có: \[2x + 4 =2[x+2]\]
\[{x^2} - 4 = \left[ {x - 2} \right]\left[ {x + 2} \right]\]
\[MTC = 2\left[ {x - 2} \right]\left[ {x + 2} \right] = 2\left[ {{x^2} - 4} \right]\]
Nên: \[{{3x} \over {2x + 4}} = {{3x\left[ {x - 2} \right]} \over {2\left[ {x + 2} \right]\left[ {x - 2} \right]}} = {{3x\left[ {x - 2} \right]} \over {2\left[ {{x^2} - 4} \right]}}\]
\[{{x + 3} \over {{x^2} - 4}} = {{\left[ {x + 3} \right].2} \over {\left[ {x - 2} \right]\left[ {x + 2} \right].2}} = {{2\left[ {x + 3} \right]} \over {2\left[ {{x^2} - 4} \right]}}\]
b] Ta có: \[{x^2} + 4x + 4 = {\left[ {x + 2} \right]^2}\]
\[3x + 6 = 3\left[ {x + 2} \right]\]
MTC= \[3{\left[ {x + 2} \right]^2}\]
Nên: \[{{x + 5} \over {{x^2} + 4x + 4}} = {{\left[ {x + 5} \right].3} \over {{{\left[ {x + 2} \right]}^2}.3}} = {{3\left[ {x + 5} \right]} \over {3{{\left[ {x + 2} \right]}^2}}}\]
\[{x \over {3x + 6}} = {{x.\left[ {x + 2} \right]} \over {3\left[ {x + 2} \right].\left[ {x + 2} \right]}} = {{x\left[ {x + 2} \right]} \over {3{{\left[ {x + 2} \right]}^2}}}\]
Bài 19 trang 43 sgk toán 8 tập 1
Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:
a]\[{1 \over {x + 2}}$ , ${8 \over {2x - {x^2}}}\]
b]\[{x^2} + 1$ , ${{{x^4}} \over {{x^2} - 1}}\]
c]\[{{{x^3}} \over {{x^3} - 3{x^2}y + 3x{y^2} - {y^3}}}$ , ${x \over {{y^2} - xy}}\]
Hướng dãn làm bài:
a] MTC = \[x\left[ {2 - x} \right]\left[ {2 + x} \right]\]
\[{1 \over {x + 2}} = {1 \over {2 + x}} = {{x\left[ {2 - x} \right]} \over {x\left[ {2 - x} \right]\left[ {2 + x} \right]}}\]
b] MTC = \[{x^2} - 1\]
\[{x^2} + 1 = {{{x^2} + 1} \over 1} = {{\left[ {{x^2} + 1} \right]\left[ {{x^2} - 1} \right]} \over {{x^2} - 1}} = {{{x^4} - 1} \over {{x^2} - 1}}\]
\[{{{x^4}} \over {{x^2} - 1}} = {{{x^4}} \over {{x^2} - 1}}\]
c] MTC:
Ta có: \[{x^3} - 3{x^2}y + 3x{y^2} - {y^3} = {\left[ {x - y} \right]^3}\]
\[{y^2} - xy = y\left[ {y - x} \right] = - y\left[ {x - y} \right]\]
Nên MTC = \[y{\left[ {x - y} \right]^3}\]
+Quy đồng mẫu thức :
\[{{{x^3}} \over {{x^3} - 3{x^2}y + 3x{y^2}}} = {{{x^3}} \over {{{\left[ {x - y} \right]}^3}}} = {{{x^3}y} \over {y{{\left[ {x - y} \right]}^3}}}\]
\[{x \over {{y^2} - xy}} = {x \over {y\left[ {y - x} \right]}} = {x \over { - y\left[ {x - y} \right]}} = {{ - x} \over {y\left[ {x - y} \right]}} = {{ - x{{\left[ {x - y} \right]}^3}} \over {y{{[x - y]}^3}}}\]
Bài 20 trang 43 sgk toán 8 tập 1
Cho hai phân thức:
\[{1 \over {{x^2} + 3x - 10}}\] , \[{x \over {{x^2} + 7x + 10}}\]
Không dùng cách phân tích các mẫu thức thành nhân tử, hãy chứng tỏ rằng có thể quy đồng mẫu thức hai phân thức này với mẫu thức chung là
\[{x^3} + 5{x^2} - 4x - 20\]
Hướng dẫn làm bài:
Để chứng tỏ rằng có thể chọn đa thức \[{x^3} + 5{x^2} - 4x - 20\] làm mẫu thức chung ta chỉ cần chứng tỏ rằng nó chia hết cho mẫu thức của mỗi phân thức đã cho.
Thật vậy, ta có:
\[{x^3} + 5{x^2} - 4x - 20 = \left[ {{x^2} + 3x - 10} \right]\left[ {x + 2} \right]\]
\[ = \left[ {{x^2} + 7x + 10} \right]\left[ {x - 2} \right]\]
Nên MTC = \[{x^3} + 5{x^2} - 4x - 20\]
\[{1 \over {{x^2} + 3x - 10}} = {{1\left[ {x + 2} \right]} \over {\left[ {{x^2} + 3x - 10} \right]\left[ {x + 2} \right]}} = {{x + 2} \over {{x^3} + 5{x^2} - 4x - 20}}\]
\[{x \over {{x^2} + 7x + 10}} = {{x\left[ {x - 1} \right]} \over {\left[ {{x^2} + 7x + 10} \right]\left[ {x - 2} \right]}} = {{{x^2} - 2x} \over {{x^3} + 5{x^2} - 4x - 20}}\]
Giaibaitap.me
Page 24
- Giải bài 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56 trang 33, 34...
- Giải bài 45, 46, 47, 48, 49 trang 31, 32 sgk toán...
- Giải bài 41, 42, 43, 44 trang 31 sgk toán 8 tập 2
- Giải bài 37, 38, 39, 40 trang 30, 31 sgk toán 8...
- Giải bài 34, 35, 36 trang 25, 26 sgk toán 8 tập 2
- Giải bài 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33 trang 22, 23...
- Giải bài 21, 22, 23, 24, 25, 26 trang 17 sgk toán...
- Giải bài 16, 17, 18, 19, 20 trang 13, 14 sgk toán...
- Giải bài 10, 11, 12, 13, 14, 15 trang 12, 13 sgk...
- Giải bài 6, 7, 8, 9 trang 9, 10 sgk toán 8 tập 2
Page 25
Bài 24 trang 46 sách giáo khoa toán 8 tập 1
Một con mèo đuổi bắt một con chuột. Lần đầu mèo chạy với vận tốc x m/s. Chạy được 3m thì mèo bắt được chuột. Mèo vờn chuột 40 giây rồi thả cho chuột chạy. Sau đó 15 giây mèo lại đuổi bắt, nhưng với vận tốc nhỏ hơn vận tốc lần đầu là 0,5m/s. Chạy được 5m mèo lại bắt được chuột. Lần này thì mèo cắn chết chuột. Cuộc săn đuổi kết thúc.
Hãy biểu diễn qua x:
- Thời gian lần thứ nhất mèo bắt được chuột
- Thời gian lần thứ 2 mèo đuổi bắt được chuột
- Thời gian kể từ đầu đến khi kết thúc cuộc săn.
Hướng dẫn giải:
- Thời gian lần thứ nhất mèo bắt được chuột là \[ \frac{3}{x}\] [giây]
- Thời gian lần thứ hai mèo bắt được chuột là \[ \frac{5}{x-0,5}\] [giây]
- Thời gian kể từ lúc đầu đến khi kết thúc cuộc săn: \[ \frac{3}{x}\] + 40 + 15 + \[ \frac{5}{x-0,5}\] [giây]
hay \[ \frac{3}{x}\] + 55+ \[ \frac{5}{x-0,5}\] [giây]
Bài 25 trang 47 sgk toán 8 tập 1
Làm tính cộng các phân thức sau:
a]\[{5 \over {2{x^2}y}} + {3 \over {5x{y^2}}} + {x \over {{y^3}}}\]
b]\[{{x + 1} \over {2x + 6}} + {{2x + 3} \over {x\left[ {x + 3} \right]}}\]
c]\[{{3x + 5} \over {{x^2} - 5x}} + {{25 - x} \over {25 - 5x}}\]
d]\[{x^2} + {{{x^4} + 1} \over {1 - {x^2}}} + 1]\]
e]\[{{4{x^2} - 3x + 17} \over {{x^3} - 1}} + {{2x - 1} \over {{x^2} + x + 1}} + {6 \over {1 - x}}\]
Giải
a]\[{5 \over {2{x^2}y}} + {3 \over {5x{y^2}}} + {x \over {{y^3}}} = {{5.5{y^2}} \over {2{x^2}y.5{y^2}}} + {{3.2xy} \over {5x{y^2}.2xy}} + {{x.10{x^2}} \over {{y^3}.10{x^2}}}\]
\[ = {{25{y^2}} \over {10{x^2}{y^3}}} + {{6xy} \over {10{x^2}{y^3}}} + {{10{x^3}} \over {10{x^2}{y^3}}} = {{25{y^2} + 6xy + 10{x^3}} \over {10{x^2}{y^3}}}\]
b]\[{{x + 1} \over {2x + 6}} + {{2x + 3} \over {x\left[ {x + 3} \right]}} = {{x + 1} \over {2\left[ {x + 3} \right]}} + {{2x + 3} \over {x\left[ {x + 3} \right]}}\]
\[ = {{x\left[ {x + 1} \right]} \over {2x\left[ {x + 3} \right]}} + {{2\left[ {2x + 3} \right]} \over {2x\left[ {x + 3} \right]}} = {{{x^2} + x + 4x + 6} \over {2x\left[ {x + 3} \right]}}\]
\[ = {{{x^2} + 5x + 6} \over {2x\left[ {x + 3} \right]}} = {{{x^2} + 2x + 3x + 6} \over {2x\left[ {x + 3} \right]}} = {{x\left[ {x + 2} \right] + 3\left[ {x + 2} \right]} \over {2x\left[ {x + 3} \right]}}\]
\[={{\left[ {x + 2} \right]\left[ {x + 3} \right]} \over {2x\left[ {x + 3} \right]}} = {{x + 2} \over {2x}}\]
c]\[{{3x + 5} \over {{x^2} - 5x}} + {{25 - x} \over {25 - 5x}} = {{3x + 5} \over {{x^2} - 5x}} + {{x - 25} \over {5x - 25}}\]
\[ = {{3x + 5} \over {x\left[ {x - 5} \right]}} + {{x - 25} \over {5\left[ {x - 5} \right]}} = {{5\left[ {3x + 5} \right]} \over {5x\left[ {x - 5} \right]}} + {{x\left[ {x - 25} \right]} \over {5x\left[ {x - 5} \right]}}\]
\[ = {{15x + 25 + {x^2} - 25x} \over {5x\left[ {x - 5} \right]}} = {{{x^2} - 10x + 25} \over {5x\left[ {x - 5} \right]}}\]
\[ = {{{{\left[ {x - 5} \right]}^2}} \over {5x\left[ {x - 5} \right]}} = {{x - 5} \over {5x}}\]
d]\[{x^2} + {{{x^4} + 1} \over {1 - {x^2}}} + 1 = 1 + {{\rm{x}}^2} + {{{x^4} + 1} \over {1 - {x^2}}}\]
\[ = {{\left[ {1 + {x^2}} \right]\left[ {1 - {x^2}} \right]} \over {1 - {x^2}}} + {{{x^4} + 1} \over {1 - {x^2}}} = {{1 - {x^4} + {x^4} + 1} \over {1 - {x^2}}} = {2 \over {1 - {x^2}}}\]
e]\[{{4{x^2} - 3x + 17} \over {{x^3} - 1}} + {{2x - 1} \over {{x^2} + x + 1}} + {6 \over {1 - x}}\]
\[{{4{x^2} - 3x + 17} \over {\left[ {x - 1} \right]\left[ {{x^2} + x + 1} \right]}} + {{2x - 1} \over {{x^2} + x + 1}} + {{ - 6} \over {x - 1}}\]
\[ = {{4{x^2} - 3x + 17} \over {\left[ {x - 1} \right]\left[ {{x^2} + x + 1} \right]}} + {{\left[ {2x - 1} \right]\left[ {x - 1} \right]} \over {\left[ {x - 1} \right]\left[ {{x^2} + x + 1} \right]}} + {{ - 6\left[ {{x^2} + x + 1} \right]} \over {\left[ {x - 1} \right]\left[ {{x^2} + x + 1} \right]}}\]
\[ = {{4{x^2} - 3x + 17 + \left[ {2x - 1} \right]\left[ {x - 1} \right] - 6\left[ {{x^2} + x + 1} \right]} \over {\left[ {x - 1} \right]\left[ {{x^2} + x + 1} \right]}}\]
\[ = {{4{x^2} - 3x + 17 + 2{x^2} - 3x + 1 - 6{x^2} - 6x - 6} \over {\left[ {x - 1} \right]\left[ {{x^2} + x + 1} \right]}}\]
\[ = {{ - 12x + 12} \over {\left[ {x - 1} \right]\left[ {{x^2} + x + 1} \right]}} = {{ - 12\left[ {x - 1} \right]} \over {\left[ {x - 1} \right]\left[ {{x^2} + x + 1} \right]}} = {{ - 12} \over {{x^2} + x + 1}}\]
Bài 26 trang 47 sgk toán 8 tập 1
Một đội máy xúc trên công trường đường Hồ Chí Minh nhận nhiệm vụ xúc 11600m3 đất. Giai đoạn đầu còn nhiều khó khăn nên máy làm việc với năng suất trung bình x m3/ngày và đội đào được 5000 m3. Sau đó công việc ổn định hơn, năng suấ của máy tăng 25 m3/ngày.
a] Hãy biểu diễn:
-Thời gian xúc 5000 m3 đầu tiên;
-Thời gian làm nốt phần việc còn lại;
-Thời gian làm việc để hoành thành công việc.
b]Thời gian làm việc để hoàn thành công việc với x = 250 m3/ ngày.
Hướng dẫn làm bài:
Thời gian xúc 5000 m3 đầu tiên là \[{{5000} \over x}\][ngày]
Phần việc còn lại là: 11600 – 5000 = 6600 [m3]
Năng suất làm việc ở phần việc còn lại : x + 25 [m3]
Thời gian làm nốt phần việc còn lại : \[{{6600} \over {x + 25}}\] [ ngày]
Thời gian làm việc để hoàn thành công việc : \[{{5000} \over x} + {{6600} \over {x + 25}}\][ngày]
Ta có : \[{{5000} \over x} + {{6600} \over {x + 25}} = {{5000\left[ {x + 25} \right]} \over {x\left[ {x + 25} \right]}} = {{11600x + 125000} \over {x\left[ {x + 25} \right]}}\]
Với x = 250, ta được : \[{{5000} \over {250}} + {{6600} \over {250 + 25}} = 20 + {{6600} \over {275}} = 20 + 24 = 44\] [ ngày]
Bài 27 trang 48 sgk toán 8 tập 1
Đố: Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức
Tại x = -4.
Nếu coi tử số của phân số tối giản mà em tìm được là ngày còn mẫu số là tháng thì đó chính là một ngày lễ trên thế giới. Đố em biết đó là ngày gì?
Hướng dẫn làm bài:
\[{{{x^2}} \over {5x + 25}} + {{2\left[ {x - 5} \right]} \over x} + {{50 + 5x} \over {x\left[ {x + 5} \right]}}\]
\[ = {{{x^2}} \over {5x\left[ {x + 5} \right]}} + {{2\left[ {x - 5} \right]} \over x} + {{50 + 5x} \over {x\left[ {x + 5} \right]}}$\]
\[ = {{{x^3}} \over {5x\left[ {x + 5} \right]}} + {{2\left[ {x - 5} \right].5\left[ {x + 5} \right]} \over {5x\left[ {x + 5} \right]}} + {{5\left[ {50 + 5x} \right]} \over {5x\left[ {x + 5} \right]}}\]
\[ = {{{x^3} + 10\left[ {{x^2} - 25} \right] + 250 + 25x} \over {5x\left[ {x + 5} \right]}}\]
\[ = {{{x^3} + 10{x^2} + 25x} \over {5x\left[ {x + 5} \right]}} = {{x\left[ {{x^2} + 10x + 25} \right]} \over {5x\left[ {x + 5} \right]}}\]
\[ = {{x{{\left[ {x + 5} \right]}^2}} \over {5x\left[ {x + 5} \right]}} = {{x + 5} \over 5}\]
Với x = - 4 giá trị của phân thức rút gọn bằng \[{{ - 4 + 5} \over 5} = {1 \over 5}\]
Ta được ngày 1 tháng 5. Đó là ngày Lao Động quốc tế.
Giaibaitap.me
Page 26
- Giải bài 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56 trang 33, 34...
- Giải bài 45, 46, 47, 48, 49 trang 31, 32 sgk toán...
- Giải bài 41, 42, 43, 44 trang 31 sgk toán 8 tập 2
- Giải bài 37, 38, 39, 40 trang 30, 31 sgk toán 8...
- Giải bài 34, 35, 36 trang 25, 26 sgk toán 8 tập 2
- Giải bài 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33 trang 22, 23...
- Giải bài 21, 22, 23, 24, 25, 26 trang 17 sgk toán...
- Giải bài 16, 17, 18, 19, 20 trang 13, 14 sgk toán...
- Giải bài 10, 11, 12, 13, 14, 15 trang 12, 13 sgk...
- Giải bài 6, 7, 8, 9 trang 9, 10 sgk toán 8 tập 2