Bài tập trắc nghiệm bất phương trình logarit violet năm 2024
Với 30 bài tập & câu hỏi trắc nghiệm Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit Toán lớp 12 Giải tích có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng sẽ giúp học sinh ôn trắc nghiệm Toán 12. Show
30 câu trắc nghiệm Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit có đáp án (phần 1)Câu 1: Tìm tập nghiệm của bất phương trình Quảng cáo
Hiển thị đáp án ⇔ 6x + 10 - x2 > 3 ⇔ x2 - 6x - 7 < 0 ⇔ -1 < x < 7. Chọn đáp án C Câu 2: Giải bất phương trình Hiển thị đáp án Nhận xét rằng (7 + 4√3)(7 - 4√3) = 1 hay 7 - 4√3 = (7 + 4√3)-1 Do đó bất phương trình đã cho tương đương với Chọn đáp án A. Câu 3: Giải bất phương trình 32x - 1 < 113 - x Hiển thị đáp án Lấy lôgarit theo cơ số 3 hai vế của bất phương trình , ta được : Chọn đáp án D. Câu 4: Giải bất phương trình 2016x + 20161 - x ≤ 2017 Quảng cáo
Hiển thị đáp án Ta có: Chọn đáp án B Câu 5: Tìm tập nghiệm của bất phương trình log1/5(x2 + 4x) ≥ -1
Hiển thị đáp án Bất phương trình đã cho tương đương với Chọn đáp án D. Câu 6: Tìm tập nghiệm của bất phương trình log(x - 21) < 2 - logx
Hiển thị đáp án Điều kiện x > 21. Khi đó: log(x - 21) < 2 - logx ⇔ log(x - 21) + logx < 2 ⇒ log[x(x - 21)] < 2 ⇒ x(x - 21) < 102 ⇔ x2 - 21x - 100 < 0 ⇔ -4 < x < 25 Kết hợp điều kiện x > 21, ta được 21 < x < 25. Chọn đáp án C. Nhận xét. Nhiều bài toán quen thuộc như tìm miền xác định của hàm số, xét tính đơn điệu, cực trị,… có thể dẫn đến việc phải giải các bất phương trình mũ, lôgarit. Dưới đây là một số ví dụ. Câu 7: Tìm miền xác định của hàm số Hiển thị đáp án Hàm số xác định khi Chọn đáp án A. Quảng cáo Câu 8: Tìm các khoảng đồng biến của hàm số y = x2lnx Hiển thị đáp án Tập xác định: D = (0; +∞) y' = 2xlnx + x2.1/x = x(2lns + 1). Ta thấy: y' > 0 ⇔ x(2lnx + 1) > 0 ⇔ 2lnx + 1 > 0 (vì x > 0) Từ đó khoảng đồng biến của hàm số là Chọn đáp án C. Câu 9: Một tàu vũ trụ được cung cấp bởi một nguồn điện đồng vị phóng xạ plutoni-238. Công suất đầu ra của nguồn điện này được ước lượng bởi trong đó t là số năm kể từ khi con tàu hoạt động. Biết rằng để các thiết bị trên tàu hoạt động bình thường, nguồn cần cung cấp công suất tối thiểu là 600W. Hỏi con tàu đủ điện để các thiết bị hoạt động bình thường trong thời gian bao lâu ?
Hiển thị đáp án Con tàu hoạt động bình thường khi
Chọn đáp án B Câu 10: Dân số Việt Nam năm 2015 là 91,71 triệu người. Giả sử trong 5 năm tỉ lệ tăng dân số là không đổi. Hỏi tỉ lệ này có thể nhận giá trị tối đa là bao nhiêu để dân số Việt Nam năm 2020 không vượt quá 96,5 triệu người (làm tròn kết quả đến phần chục nghìn) ?
Hiển thị đáp án Giả sử tỉ lệ tăng dân số trong 5 năm đó từ 2015 đến 2020 là k không đổi. Điều kiện của đầu bài là : 91,71.e5k ≤ 96,5 Vậy tỉ lệ tăng dân số tối đa là 1,02%. Chọn đáp án D. Câu 11: Giải bất phương trình
Hiển thị đáp án (1/3)x2 - 4x + 12 > 1 ⇔ x2 - 2x - 12 < 0 (vì (1/3) < 1) ⇔ -2 < x < 6 Câu 12: Giải bất phương trình 2.4x + 1 < 162x Quảng cáo
Hiển thị đáp án
Câu 13: Giải bất phương trình 2x.3x ≤ 36
Hiển thị đáp án 2x.3x ≤ 36 ⇔ 6x ≤ 62 ⇔ x ≤ 2 Câu 14: Giải bất phương trình 7.3x + 1 + 5x + 3 ≤ 3x + 4 + 5x + 2
Hiển thị đáp án
Câu 15: Tìm tập nghiệm của bất phương trình
Hiển thị đáp án Nhận thấy (√5 + 2)(√5 - 2) = 1 hay √5 - 2 = (√5 + 2)-1 nên bất phương trình đã cho tương đương với Tập nghiệm là (-2; -1) ∪ (1; +∞) Xem thêm Bài tập trắc nghiệm Toán 12 phần Giải tích ôn thi THPT Quốc gia có đáp án hay khác:
Săn SALE shopee Tết:
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official |