-
Lý thuyết tích vô hướng của hai vectơ
1. Định nghĩa
Xem chi tiết -
Câu hỏi 1 trang 42 SGK Hình học 10
Giải câu hỏi 1 trang 42 SGK Hình học 10. Khi nào thì tích vô hướng của hai vectơ đó là số dương ? Là số âm ? Bằng 0 ?...
Xem lời giải -
Câu hỏi 2 trang 44 SGK Hình học 10
Giải câu hỏi 2 trang 44 SGK Hình học 10. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A[2; 4], B[1; 2], C[6; 2]...
Xem lời giải -
Bài 1 trang 45 sgk hình học 10
Giải bài 1 trang 45 SGK Hình học 10. Cho tam giác vuông cân ABC có AB = AC = a.
Xem lời giải -
Bài 2 trang 45 sgk hình học 10
Giải bài 2 trang 45 SGK Hình học 10. Cho ba điểm O, A, B thẳng hàng biết OA = a, OB = b
-
Bài 3 trang 45 sgk hình học 10
Giải bài 3 trang 45 SGK Hình học 10. Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB = 2R. Gọi M và N là hai điểm thuộc nửa đường tròn sao cho hai dây cung AM và BN cắt nhau tai I.
Xem lời giải -
Bài 4 trang 45 sgk hình học 10
Giải bài 4 trang 45 SGK Hình học 10. Trên mặt phẳng Oxy...
Xem lời giải -
Bài 5 trang 45 sgk hình học 10
Giải bài 5 trang 46 SGK Hình học 10. Trên mặt phẳng Oxy hãy tính góc giữa hai vectơ
Xem lời giải -
Bài 6 trang 46 sgk hình học 10
Giải bài 6 trang 46 SGK Hình học 10. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho bốn điểm
Xem lời giải -
Bài 7 trang 46 sgk hình học 10
Giải bài 7 trang 46 SGK Hình học 10. Trên mặt phẳng Oxy...
Xem lời giải
Quảng cáo
Quảng cáo
Tài liệu gồm 72 trang, tóm tắt lý thuyết, phân dạng và hướng dẫn giải các dạng toán, tuyển chọn các bài tập từ cơ bản đến nâng cao chuyên đề tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng, giúp học sinh lớp 10 tham khảo khi học chương trình Hình học 10 chương 2 [Toán 10].
1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ TỪ 0◦ ĐẾN 180◦
I. Tóm tắt lí thuyết.
1. Giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ 0◦ đến 180◦.
2. Góc giữa hai vec-tơ.
II. Các dạng toán.
Dạng 1. Tính các giá trị lượng giác. Dạng 2. Tính giá trị các biểu thức lượng giác.Dạng 3. Chứng minh đẳng thức lượng giác.
VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 10 bài viết Các bài toán tính tích vô hướng của hai véc-tơ, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 10.
Nội dung bài viết Các bài toán tính tích vô hướng của hai véc-tơ: Các bài toán tính tích vô hướng của hai véc-tơ. Áp dụng công thức của định nghĩa: a . b = a . b . cos a. Sử dụng tính chất phân phối: a . b + c. BÀI TẬP DẠNG 1. Ví dụ 1. Cho hình vuông ABCD cạnh bằng 2a√2. Tính tích vô hướng AB.AC. Ví dụ 2. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a√2, AD = 2a. Gọi K là trung điểm của cạnh AD. a] Phân tích BK, AC theo AB và AD. b] Tính tích vô hướng BK . AC. Ví dụ 4. Cho hình vuông ABCD có M là trung điểm của đoạn thẳng AB và N là điểm thuộc đoạn AC sao cho AN = 3NC. a] Phân tích DN, MN theo 2 vec-tơ AB và AD. b] Chứng minh rằng DN ⊥ MN. Ví dụ 5. Cho tam giác ABC đều cạnh 3a. Lấy M, N, P lần lượt nằm trên ba cạnh BC, CA, AB sao cho BM = a, CN = 2a, AP = x[x > 0].
BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1. Cho tam giác ABC vuông tại A có B = 60◦, AB = a. Tính tích vô hướng AC . CB. Bài 2. Cho hình vuông ABCD cạnh 2a. Tính tích vô hướng AB . AC. Bài 3. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3, AD = 4. Gọi M là điểm thỏa mãn điều kiện AM = kAB. Bài 4. Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 8, BC = 7. Tính tích vô hướng AC . AB. Bài 6. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn [C] tâm O. Tìm vị trí điểm M thuộc đường tròn [C] để P = MA2 + MB2 − 2MC2 đạt GTLN, GTNN. Gọi D là đỉnh thứ tư của hình bình hành ACBD, R là bán kính của đường tròn [C]. Vậy min P = −2R.CD khi cos MO, CD = −1 tức là M thuộc đường tròn [C] sao cho MO, CD ngược hướng max P = 2R.CD khi cos MO, CD = 1 tức là M thuộc đường tròn [C] sao cho MO, CD cùng hướng.