[Với đk \[{{a}{2}}+{{b}{2}}+{{c}{2}}-d>0\]] có tâm \[I\left[ a;b;c \right]\] và bán kính \[R=\sqrt{{{a}{2}}+{{b}{2}}+{{c}{2}}-d}\]
Lời giải chi tiết:
Phương trình \[{{x}{2}}+{{y}{2}}+{{z}^{2}}+2x-4y-2z-3=0\] có \[a=-1;b=2;c=1;d=-3\]
Và \[{{a}{2}}+{{b}{2}}+{{c}{2}}-d=1+4+1+3=9>0\] nên bán kính mặt cầu là \[R=\sqrt{{{a}{2}}+{{b}{2}}+{{c}{2}}-d}=\sqrt{9}=3\].
Chọn B.
Đáp án - Lời giải
Gói VIP thi online tại VietJack [chỉ 200k/1 năm học], luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
ĐĂNG KÝ VIP
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong không gian Oxyz, điểm N đối xứng với M3;−1;2 qua trục Oy là:
Câu 2:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A−2;3;4. Khoảng cách từ điểm A đến trục Ox là:
Câu 3:
Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu?
Câu 4:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu: x−12+y+22+z−42=20
Câu 5:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A−3;2;−1. Tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua gốc tọa độ O là:
Câu 6:
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S:x2+y2+z2−2x+4y+2z−3=0. Tính bán kính R của mặt cầu [S]
Câu 7:
Khi chiếu điểm M−4;3;−2 lên trục Ox được điểm N thì:
Câu 8:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vec tơ u→=x;2;1 và vec tơ v→=1;−1;2x. Tính tích vô hướng của u→ và v→
Câu 9:
Độ dài đoạn thẳng AB với A2;1;0,B4;−1;1 là một số:
Câu 10:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A1;2;3. Tìm tọa độ điểm A1 là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng [Oyz]
Câu 11:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho vec tơ a→1;−2;3. Tìm tọa độ của vec tơ b→ biết rằng vec tơ b→ ngược hướng với vec tơ a→ và b→=2a→
Câu 12:
Cho hai véc tơ u→m;2;1 và v→=0;n;p. Biết u→=v→, giá trị T=m−n+p bằng:
Câu 13:
Mặt cầu tâm I0;0;1 bán kính R=2 có phương trình:
Câu 14:
Cho hai điểm M−1;−2;−2,N−3;4;1. Tọa độ vec tơ OM→−ON→ là:
Câu 15:
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A−1;2;5,B3;−6;3. Hình chiếu vuông góc của trung điểm I của đoạn AB trên mặt phẳng [Oyz] là điểm nào dưới đây?