Bất đẳng thức là gì lớp 7

Trong toán học, đẳng thức là mối quan hệ giữa hai đại lượng, hay tổng quát hơn, hai biểu thức, khẳng định rằng hai đại lượng hay giá trị đó bằng nhau, tức có cùng giá trị, hay cả hai đều biểu diễn cùng một đối tượng toán học. Đẳng thức giữa a {\displaystyle a} Tính chất liên quan đến phép cộng và phép trừ

• a = b a + c = b + c {\displaystyle a=b\Rightarrow a+c=b+c} [ a , b R {\displaystyle a,b\in R} ]
• a = b a c = b c {\displaystyle a=b\Rightarrow a-c=b-c} [ a , b R {\displaystyle a,b\in R} ]

• a = b a c = b c {\displaystyle a=b\Rightarrow ac=bc} [ a , b R {\displaystyle a,b\in R} ]
• a = b a c = b c {\displaystyle a=b\Rightarrow {\frac {a}{c}}={\frac {b}{c}}} [ a , b R {\displaystyle a,b\in R} ]

Tỷ lệ thứcSửa đổi

Tỷ lệ thức là một đẳng thức giữa hai tỷ lệ [hay tỷ số],[2] [hay proportion].[3] Nói cách khác, tỷ lệ thức là một đẳng thức có hai vế là hai phép chia. Nó được viết dưới dạng A : B = C : D {\displaystyle A:B=C:D} hoặc ABCD hoặc A B = C D {\displaystyle {\frac {A}{B}}={\frac {C}{D}}} .

Trong tỷ lệ thức A B = C D {\displaystyle {\frac {A}{B}}={\frac {C}{D}}} , A {\displaystyle A} và D {\displaystyle D} được gọi là các số hạng ngoài hay ngoại tỷ [extremes], B {\displaystyle B} và C {\displaystyle C} được gọi là các số hạng trong hay trung tỷ [means]. Bằng cách đổi chỗ các ngoại tỷ, trung tỷ và nghịch đảo tỷ lệ thức ban đầu, có thể suy ra các tỷ lệ thức sau:[2]

• D B = C A {\displaystyle {\frac {D}{B}}={\frac {C}{A}}}
• A C = B D {\displaystyle {\frac {A}{C}}={\frac {B}{D}}}
• B A = D C {\displaystyle {\frac {B}{A}}={\frac {D}{C}}}

Ngoài ra nếu nhân chéo hai ngoại tỷ và hai trung tỷ, sẽ có đẳng thức: A D = B C {\displaystyle AD=BC} .

Đẳng thức của 3 hay nhiều tỉ lệ như AB = CD = EF được gọi là dãy tỉ lệ thức [continued proportion].[4]

Khi a {\displaystyle a} và b {\displaystyle b} được xem là hàm số của một số biến, thì a = b {\displaystyle a=b} nghĩa là a {\displaystyle a} và b {\displaystyle b} đều định nghĩa cùng một hàm số. Một đẳng thức giữa các hàm số như vậy thỉnh thoảng gọi là một đồng nhất thức[1]. Ví dụ như: [ y + 1 ] 2 = y 2 + 2 y + 1 {\displaystyle [y+1]^{2}=y^{2}+2y+1} . Đôi khi, một đồng nhất thức được viết là: [ y + 1 ] 2 y 2 + 2 y + 1 {\displaystyle [y+1]^{2}\equiv y^{2}+2y+1} .

Phương trìnhSửa đổi

Một phương trình là một bài toán tìm một hoặc nhiều biến số, gọi là ẩn số, sao cho đẳng thức đó đúng.

• Bất đẳng thức
• Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ

• Hazewinkel, Michiel biên tập [2001], Equality axioms, Bách khoa toàn thư Toán học, Springer, ISBN978-1-55608-010-4