Kết luận: Tập hợp tâm các mặt cầu luôn luôn chứa một đường tròn cố định cho trước là đường thẳng \[d\] vuông góc với mặt phẳng chứa đường tròn tại tâm của nó.
Loigiaihay.com
- Giải bài 4 trang 49 SGK Hình học lớp 12 Tìm tập hợp tâm những mặt cầu luôn cùng tiếp xúc với ba cạnh của một tam giác cho trước.
- Giải bài 5 trang 49 SGK Hình học lớp 12 Từ một điểm M nằm nằm bên ngoài mặt cầu S[ O; r] ta kẻ hai đường thẳng cắt mặt cầu lần lượt tại A, B và C, D.
- Giải bài 6 trang 49 SGK Hình học lớp 12 Gọi mặt cầu S[O; r] tiếp xúc với [P] tại I. Gọi M là một điểm nằm trên mặt cầu nhưng không phải là điểm đối xứng với I qua tâm O
- Giải bài 7 trang 49 SGK Hình học lớp 12 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AA' = a, AB = b, AD = c.
- Giải bài 8 trang 49 SGK Hình học lớp 12 Chứng minh rằng nếu có một mặt cầu tiếp xúc với 6 cạnh của một hình tứ diện thì tổng độ dài của các cặp cạnh đối diện tứ diện bằng nhau.
\>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay
\>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc. Hy vọng các công thức toán hình 12 mà VUIHOC chia sẻ trên đây phần nào giúp các bạn ghi nhớ hiệu quả và và hạn chế sai sót trong quá trình làm bài. Nếu mong muốn hiểu sâu về bài giảng kiến thức Toán 12, các bạn học sinh hãy đăng ký tham gia khóa học dành cho học sinh lớp 12 ôn thi Toán THPT Quốc Gia trên Vuihoc.vn nhé! Chúc các bạn ôn thi thật hiệu quả.
Tìm tọa độ của các vectơ.
Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 12 tất cả các môn
Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD
Video hướng dẫn giải
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Cho ba vectơ \[\overrightarrow a \left[ {2; - 5;3} \right],\,\,\overrightarrow b \left[ {0;2; - 1} \right],\,\,\overrightarrow c \left[ {1;7;2} \right]\]
LG a
- Tính tọa độ của vectơ \[\overrightarrow{d}=4.\overrightarrow{a}-\dfrac{1}{3}\overrightarrow{b}+3\overrightarrow{c}\].
Phương pháp giải:
Cho \[\overrightarrow a \;[{a_1};{a_2}];{a_3}\;\;\overrightarrow b \;[{b_1};{b_2};{b_3}]\] và \[k \in \mathbb R\].
Khi đó:
\[\begin{array}{l} k.\overrightarrow a = \;[k{a_1};k{a_2};k{a_3}]\\ \overrightarrow a \; \pm \overrightarrow b \; = [{a_1} \pm {b_1};{a_2} \pm {b_2};{a_3} \pm {b_3}] \end{array}\]
Lời giải chi tiết:
\[\begin{array}{l}{\kern 1pt} {\kern 1pt} \,\,\vec d = 4\vec a - \dfrac{1}{3}\vec b + 3\vec c\\ \vec d = 4\left[ {2; - 5;3} \right] - \dfrac{1}{3}\left[ {0;2; - 1} \right] + 3\left[ {1;7;2} \right]\\ \vec d = \left[ {8; - 20;12} \right] - \left[ {0;\dfrac{2}{3}; - \dfrac{1}{3}} \right] + \left[ {3;21;6} \right]\\ \vec d = \left[ {11;\dfrac{1}{3};\dfrac{{55}}{3}} \right] \end{array}\]
Quảng cáo
LG b
- Tính tọa độ của vectơ \[\overrightarrow{e}=\overrightarrow{a}-4\overrightarrow{b}-2\overrightarrow{c}\].
Lời giải chi tiết:
\[\begin{array}{l}{\kern 1pt} {\kern 1pt} \,\,\vec e = \vec a - 4\vec b - 2\vec c\\ \vec e = \left[ {2; - 5;3} \right] - 4\left[ {0;2; - 1} \right] - 2\left[ {1;7;2} \right]\\ \vec e = \left[ {2; - 5;3} \right] - \left[ {0;8; - 4} \right] - \left[ {2;14;4} \right]\\ \vec e = \left[ {0; - 27;3} \right] \end{array}\]
Loigiaihay.com
- Giải bài 2 trang 68 SGK Hình học 12 Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
- Giải bài 3 trang 68 SGK Hình học 12 Tính tọa độ các đỉnh của hình hộp.
- Giải bài 4 trang 68 SGK Hình học 12 Tính tích vô hướng của hai vectơ.
- Giải bài 5 trang 68 SGK Hình học 12 Tìm tâm và bán kính của các mặt cầu.
- Giải bài 6 trang 68 SGK Hình học 12 Lập phương trình mặt cầu trong hai trường hợp sau.
\>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay
\>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.