BAØI 3. CAÙC PHEÙP TOAÙN TAÄP HÔÏP
I – GIAO CỦA HAI TẬP HỢP
Tập hợp
C
gồm các phần tử vừa thuộc
,
A
vừa thuộc
B
được gọi là giao của
A
và
.
B
Kí hiệu
C A B
[phần gạch chéo trong hình]. Vậy
| ;
A B x x A x B
x A x A B x B
II – HỢP CỦA HAI TẬP HỢP
Tập hợp
C
gồm các phần tử thuộc
A
hoặc thuộc
B
được gọi là hợp của
A
và
B
Kí hiệu
C A B
[phần gạch chéo trong hình]. Vậy
|
A B x x A hoac x B
x A x A B x B
III – HIỆU VÀ PHẦN BÙ CỦA HAI TẬP HỢP
Tập hợp
C
gồm các phần tử thuộc
A
nhưng không thuộc
B
gọi là hiệu của
A
và
.
B
Kí hiệu
\
C A B
[phần gạch chéo trong hình 7]. Vậy
\ | ;
A B A B x x A x B
\
x A x A B x B
Khi
B A
thì
\
A B
gọi là phần bù của
B
trong
,
A
kí hiệu
.
A
C B
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu 1.
Cho hai tập hợp
1;5
A
và
1;3;5 .
B
Tìm
.
A B
1 .
A B
1;3 .
A B
1;3;5 .
A B
1;5 .
A B
Câu 2.
Cho hai tập hợp
; ; ; ; , ; ; ; ;
A a b c d m B c d m k l
. Tìm
A B
.
A.
; .
A B a b
B.
; ; .
A B c d m
C.
; .
A B c d
D.
; ; ; ; ; ; .
A B a b c d m k l
Câu 3.
Cho hai tập
2 2
2 2 3 2 0
A x x x x x
và
2
3 30
B n n
. Tìm
.
A B
2;4 .
A B
2 .
A B
4;5 .
A B
3 .
A B
Câu 4.
Cho các tập hợp
{
M x x
là bội của
2}
,
{
N x x
là bội của
6}
,
{
P x x
là ước của
2}
,
{
Q x x
là ước của
6}.
Mệnh đề nào sau đây đúng?
.
M N
.
Q P
.
M N N
.
P Q Q
Câu 5.
Gọi
n
B
là tập hợp các bội số của
n
trong
. Xác định tập hợp
2 4
B B
?
2
.
B
4
.
B
.
3
.
B
Câu 6.
Cho hai tập hợp
1;3;5;8 , 3;5;7;9
A B
. Xác định tập hợp
.
A B
A.
3;5 .
A B
B.
1;3;5;7;8;9 .
A B
C.
1;7;9 .
A B
D.
1;3;5 .
A B
Câu 7.
Cho các tập hợp
; ;
A a b c
,
; ;
B b c d
,
; ;
C b c e
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
.
A B C A B C
B.
.
A B C A B A C
C.
.
A B C A B A C
D.
.
A B C A B C
Câu 8.
Gọi
n
B
là tập hợp các bội số của
n
trong
. Xác định tập hợp
3 6
.
B B
A.
3 6
.
B B
B.
3 6 3
.
B B B
C.
3 6 6
.
B B B
D.
3 6 12
.
B B B
Câu 9.
Cho hai tập hợp
0;1;2;3;4 , 2;3;4;5;6
A B
. Xác đinh tập hợp
\ .
A B
A.
\ 0 .
A B
B.
\ 0;1 .
A B
C.
\ 1;2 .
A B
D.
\ 1;5 .
A B
Câu 10.
Cho hai tập hợp
0;1;2;3;4 , 2;3;4;5;6
A B
. Xác đinh tập hợp
\ .
B A
A.
\ 5 .
B A
B.
\ 0;1 .
B A
C.
\ 2;3;4 .
B A
D.
\ 5;6 .
B A
Câu 11.
Cho hai tập hợp
0;1;2;3;4 , 2;3;4;5;6
A B
. Tìm
\ \ .
X A B B A
A.
0;1;5;6 .
X
B.
1;2 .
X
C.
5 .
X
D.
.
X
Câu 12.
Cho hai tập hợp
0;1;2;3;4 , 2;3;4;5;6
A B
. Xác định tập hợp
\ \ .
X A B B A
A.
0;1;5;6 .
X
B.
1;2 .
X
2;3;4 .
X
5;6 .
X
Câu 13.
Cho hai tập hợp
1;2;3;7 , 2;4;6;7;8
A B
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
2;7
A B
và
4;6;8 .
A B
B.
2;7
A B
và
\ 1;3 .
A B
C.
\ 1;3
A B
và
\ 2;7 .
B A
D.
\ 1;3
A B
và
1;3;4;6;8 .
A B
Câu 14.
Cho
A
là tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình
2
4 3 0
x x
;
B
là tập hợp các số có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 4
Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
.
A B A
B.
.
A B A B
C.
\ .
A B
\ .
B A
Câu 15.
Cho hai tập hợp
0;1;2;3;4 , 1;3;4;6;8 .
A B
Mệnh đề nào sau đây đúng?
.
A B B
B.
.
A B A
C.
\ 0;2 .
A B
D.
\ 0;4 .
B A
Câu 16.
Cho
hai
tập hợp
0;2
A
và
0;1;2;3;4 .
B
Có bao nhiêu tập hợp
X
thỏa mãn
.
A X B
2.
3.
4.
5.
Câu 17.
Cho
,
A B
là hai tập hợp được minh họa như hình vẽ. Phần tô đen trong hình vẽ là tập hợp nào sau đây ?
.
A B
.
A B
\ .
A B
\ .
B A
Câu 18.
Cho
,
A B
là hai tập hợp được minh họa như hình vẽ. Phần không bị gạch trong hình vẽ là tập hợp nào sau đây ?
.
A B
.
A B
\ .
A B
\ .
B A
Câu 19.
Cho
, ,
A B C
là ba tập hợp được minh họa như hình vẽ bên. Phần gạch sọc trong hình vẽ là tập hợp nào sau đây?
\ .
A B C
\ .
A B C
\ \ .
A C A B
.
A B C
Câu 20.
Lớp
1
10
B
có
7
học sinh giỏi Toán,
5
học sinh giỏi Lý,
6
học sinh giỏi Hóa,
3
học sinh giỏi cả Toán và Lý,
4
học sinh giỏi cả Toán và Hóa,
2
học sinh giỏi cả Lý và Hóa,
1
học sinh giỏi cả
3
môn Toán, Lý, Hóa. Số học sinh giỏi ít nhất một môn [Toán, Lý, Hóa] của lớp
1
10
B
là
A.
9.
B.
10.
C.
18.
D.
28.
Câu 21.
Lớp
1
10A
có
7
học sinh giỏi Toán,
5
học sinh giỏi Lý,
6
học sinh giỏi Hóa,
3
học sinh giỏi cả