Cách chéo hóa trực giao ma trận 3x3 năm 2024

• Information
• AI Chat

This is a Premium Document. Some documents on Studocu are Premium. Upgrade to Premium to unlock it.

Was this document helpful?

This is a Premium Document. Some documents on Studocu are Premium. Upgrade to Premium to unlock it.

Was this document helpful?

This is a preview

Do you want full access? Go Premium and unlock all 4 pages

• Access to all documents
• Get Unlimited Downloads
• Improve your grades

THUẬT TOÁN CHÉO HOÁ MA TRẬN

Bước 1:

Giải phương trình đặc trưng

để tìm các trị riêng.

-Nếu

không phân rã hoàn toàn thành tích các đa thức bậc 1 (dạng (*))

thì A không chéo được.

-Nếu

1

1

det( ) ( ) ...( )

k

r

r

k

I A

    

   

(*), thì sang bước 2.

Bước 2: Với mỗi trị riêng

tìm một cơ sở

cho không gian riêng

 

| ( ) 0

i

n

i

E x R I A x





   

.

-Nếu tồn tại không gian riêng có

thì kết luận A không chéo được.

-Nếu

dim , 1,2,...,k

i

i

E r i



  

, thì sang bước 3.

Bước 3: Đặt

 

1 1

.... ,...,u

k n

S S S u   

, thì S là một cơ sở của không gian Rn.

Đặt

, ta có

 

1

1 1

... ... ...

k k

P AP diag

   



, với

lặp

lại

lần.

Áp dụng : Tính luỹ thừa ma trận

 

 

 

1

1 1

1

1 1

1

1 1

... ... ...

. ... ... ... .

. ... ... ... .

k k

k k

m m m m m

k k

P AP diag

A P diag P

A P diag P

   

   

   









 

 

BÀI TẬP

Trong các ma trận sau đây, ma trận nào chéo hóa được ? Nếu chéo hóa được, xác định ma

trận làm chéo hóa nó cũng như ma trận chéo nhận được.

1 0 0

1 1 1

2 0 1

 

 



 

 

 

5 4 6

4 5 6

445

 

 

 

 



 

Why is this page out of focus?

This is a Premium document. Become Premium to read the whole document.

• Home
• My Library
• Ask AI