Có bao nhiêu cách mắc 4 điện trở khác nhau năm 2024

Moon.vn

CÔNG TY CỔ PHẦN CÔNG NGHỆ GIÁO DỤC TRỰC TUYẾN ALADANH Tầng 3 No - 25 Tân Lập, Phường Quỳnh Lôi, Quận Hai Bà Trưng, Thành phố Hà Nội, Việt Nam Mã số thuế: 0103326250. Giấy phép thiết lập mạng xã hội số: 304360/GP-BTTT Bộ thông tin và Truyền thông cấp ngày 26/7/2017 Chịu trách nhiệm nội dung: Đồng Hữu Thành.

Chính sách quyền riêng tư

1. Để tính số mạch điện khác nhau có thể mắc từ 3 điện trở R1, R2, R3, ta sử dụng công thức tính số cách kết hợp chập k của n phần tử. Trong trường hợp này, chúng ta có n = 3 và k = 3.

Số mạch điện khác nhau = C[3, 3] = 1

Vậy có 1 mạch điện khác nhau có thể mắc từ 3 điện trở R1, R2, R3.

Điện trở tương đương của mạch điện này là R1 + R2 + R3 = 10 + 10 + 30 = 50 Ω.

1. Để mắc cả 4 điện trở thành mạch điện có điện trở 16 Ω, chúng ta có thể sử dụng mạch nối tiếp và song song.

Cách mắc như sau:

Đặt R1 và R2 nối tiếp nhau: R12 = R1 + R2 = 10 + 10 = 20 ΩR3 nối song song với R12: R123 = 1/[1/R12 + 1/R3] = 1/[1/20 + 1/30] = 12 ΩR4 nối tiếp với R123: R1234 = R123 + R4 = 12 + 40 = 52 Ω

Bài viết Cách tính điện trở tương đương của đoạn mạch nối tiếp, mạch song song, mạch cầu với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách tính điện trở tương đương của đoạn mạch nối tiếp, mạch song song, mạch cầu.

Cách tính điện trở tương đương của đoạn mạch nối tiếp, mạch song song, mạch cầu

A. Phương pháp & Ví dụ

- Mạch điện mắc nối tiếp các điện trở: R = R1 + R2 + ... + Rn

Quảng cáo

- Mạch điện mắc song song các điện trở:

+ Nếu có 2 điện trở:

+ Nếu có n - R0 giống nhau:

- Mạch điện trở phức tạp có đoạn nối tắt [dây nối không điện trở] thì:

+ Đồng nhất các điểm cùng điện thế [chập mạch].

+ Vẽ lại sơ đồ lí thuyết và thực hiện tính toán theo sơ đồ.

Quảng cáo

- Trong trường hợp đoạn mạch có cấu tạo đối xứng, có thể lí luận dựa vào sự đối xứng để định các điểm đồng nhất về điện thế.

Trường hợp đặc biệt

Mạch cầu cân bằng:

Ta bỏ R5 hoặc chập 2 điểm M và N lại và vẽ lại mạch như một trong 2 hình sau:

Mạch cầu không cân bằng:

Ta chuyển từ mạch tam giác sang mạch hình sao hoặc ngược lại.

Ví dụ 1:Cho đoạn mạch điện như hình vẽ. Trong đó R1 = 10Ω, R2 = 6Ω, R3 = 2Ω, R4 = 2Ω, R5 = 4Ω. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch đó.

Quảng cáo

Hướng dẫn:

+ Vì R3 và R5 mắc nối tiếp nên ta có: R35 = R3 + R5 = 6Ω

+ Vì R4 mắc song song với R35 nên:

+ Vì R1 mắc nối tiếp với R345 nên: R1345 = R1 + R345 = 10 + 1,5 = 11,5Ω

+ Vì R2 mắc song song với R1345 nên:

Ví dụ 2:Cho đoạn mạch điện như hình vẽ. Trong đó R1 = 6Ω, R2 = 2Ω, R3 = 3Ω. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch đó.

Hướng dẫn:

+ Gọi M là điểm nối giữa điện trở R2 và R3. M và A nối trực tiếp với nhau nên M trùng với A.

+ Gọi N là điểm nối giữa điện trở R1 và R2. N và B nối trực tiếp với nhau nên N trùng với B.

Mạch điện được vẽ lại như sau:

+ Vì [R1 // R2 // R3] nên:

Ví dụ 3: Cho đoạn mạch điện như hình vẽ. Trong đó R1 = 15Ω, R2 = 10Ω, R3 = 10Ω, R4 = 10Ω. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch đó.

Hướng dẫn:

Quảng cáo

+ Gọi M là điểm nối giữa điện trở R2 , R3 và R4.

Mạch điện được vẽ lại như sau:

+ Vì [R3 // R4] nên:

+ Vì [R2 nt R34] nên:

+ Vì [R1 // R234] nên:

Ví dụ 4: Ba điện trở R1 = 1Ω, R2 = 2Ω, R3 = 3Ω. Hỏi có bao nhiêu cách mắc các điện trở này với nhau? Tìm điện trở tương đương trong mỗi trường hợp.

Hướng dẫn:

Các cách mắc 3 điện trở R1, R2, R3 là:

– [R1 nt R2 nt R3]: Rtđ = R1 + R2 + R3 = 1 + 2 + 3 = 6Ω.

– [R1 // R2 // R3]:

– [R1 nt [R2 // R3]]:

– [R1 // [R2 nt R3]]:

– [R2 nt [R1 // R3]]:

– [R2 // [R1 nt R3]]:

– [R3 nt [R1 // R2]]:

– [R3 // [R1 nt R2]]:

Vậy: Có 8 cách mắc 3 điện trở R2, R1, R3 như trên.

Ví dụ 5: Dây dẫn có điện trở R = 144 Ω. Phải cắt dây ra bao nhiêu đoạn bằng nhau để khi mắc các đoạn đó song song nhau, điện trở tương đương là 4Ω?

Hướng dẫn:

Điện trở của mỗi đoạn dây sau khi cắt là:

Điện trở tương đương của n đoạn dây giống nhau mắc // :

Ví dụ 6: Có hai loại điện trở R1 = 3Ω, R2 = 5Ω. Hỏi phải cần mỗi loại mấy cái để khi ghép nối tiếp, chúng có điện trở tương đương là 55Ω?

Hướng dẫn:

Gọi x là số điện trở R1, y là số điện trở R2 cần dùng: x, y nguyên, dương.

– Điện trở tương đương khi hệ ghép nối tiếp:

– Vì y nguyên, dương nên: 11 – 0,6x ≥ x ⇒ x ≤ 18,3.

• x = 0 ⇒ y = 11: mạch gồm 11 điện trở R2 ghép nối tiếp.

• x = 5 ⇒ y = 8 : mạch gồm 5 điện trở R1 và 8 điện trở R2 ghép nối tiếp.

• x = 10 ⇒ y = 5: mạch gồm 10 điện trở R1 và 5 điện trở R2 ghép nối tiếp.

• x = 15 ⇒ y = 2: mạch gồm 15 điện trở R1 và 2 điện trở R2 ghép nối tiếp.

Ví dụ 7: Cho mạch điện như hình vẽ. Biết R1 = R3 = 2Ω, R2 = R5 = 4Ω, R4 = 5Ω. Tính điện trở tương đương của mạch.

Hướng dẫn:

+ Ta có: mạch cầu không cân bằng.

+ Trước tiên ta chuyển mạch có dạng tam giác AMN thành mạch hình sao.

Với:

+ Mạch điện được vẽ lại đẩy đủ hình.

Ta có:

+ Lại có:

+ Vậy điện trở tương đương của mạch là:

B. Bài tập

Bài 1. Tính điện trở tương đương của những đoạn mạch điện hình bên, biết rằng các điện trở đều bằng nhau và bằng R = 12Ω

Lời giải:

1. Hình 1: Vì R1 và R2 mắc nối tiếp nên ta có: Rtđ = R1 + R2 = 24 Ω

1. Hình 2: Vì R2 và R3 mắc nối tiếp nên ta có: R23 = R2 + R3 = 24 Ω

+ Vì R1 mắc song song với R23 nên:

1. Hình 3 : Vì R2 và R3 mắc nối tiếp nên ta có: R23 = R2 + R3 = 24 Ω

+ Vì R1 mắc song song với R23 nên:

+ Vì R mắc nối tiếp với R1-23 nên: Rtđ = R + R1-23 = 12 + 8 = 20Ω

Bài 2. Hai dây dẫn, khi mắc nối tiếp có điện trở lớn gấp 6,25 lần khi mắc song song. Tính tỉ số điện trở của hai dây.

Lời giải:

Ta có:

Bài 3. Có hai loại điện trở 5Ω và 7Ω. Tìm số điện trở mỗi loại sao cho khi ghép nối tiếp ta được điện trở tổng cộng là 95Ω với số điện trở nhỏ nhất.

Lời giải:

Gọi x và y lần lượt là số điện trở loại 5Ω và 7Ω [với x và y là các số nguyên không âm]

+ Theo đề ra ta có: 5x + 7y = 95

+ Vì x ≥ 0 ⇒ ⇒ y ≤ 13,6[*]

+ Để x là số nguyên không âm thì y phải là bội của 5 hoặc y = 0 và thỏa mãn điều kiện [*]. Vậy: y = 0 thì x = 19; hoặc y = 5 thì x = 12; hoặc y = 10 thì x = 5

Vì tổng số điện trở nhỏ nhất nên chọn x = 5 và y = 10. Vậy phải cần ít nhất 5 điện trở loại 5Ω và 10 điện trở loại 7Ω.

Bài 4. Cho mạch điện như hình vẽ. Biết R1 = R3 = 2Ω, R2 = R5 = 4Ω, R4 = 4Ω. Tính điện trở tương đương của mạch

Lời giải:

Ta có: mạch cầu cân bằng nên dòng điện qua R5 bằng 0 nên bỏ đoạn R5 đi ta có mạch [R1 nt R2]// [R3 nt R4].

Ta có: R12 = R1 + R2 = 2 + 4 = 6, R34 = R3 + R4 = 2 + 4 = 6

Vậy điện trở tương đương của mạch:

Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí lớp 11 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

• Trắc nghiệm tính điện trở tương đương mạch nối tiếp, mạch song song, mạch cầu
• Dạng 2: Định luật Ôm cho đoạn mạch nối tiếp và song song
• Trắc nghiệm Định luật Ôm cho đoạn mạch nối tiếp và song song
• Dạng 3: Tìm số chỉ của Ampe kế và Vôn kế
• Trắc nghiệm Tìm số chỉ của Ampe kế và Vôn kế
• 50 bài tập trắc nghiệm Định luật Ôm cho đoạn mạch chỉ có điện trở R có đáp án [phần 1]
• 50 bài tập trắc nghiệm Định luật Ôm cho đoạn mạch chỉ có điện trở R có đáp án [phần 2]
• Gói luyện thi online hơn 1 triệu câu hỏi đầy đủ các lớp, các môn, có đáp án chi tiết. Chỉ từ 200k!

Săn SALE shopee Tết:

• Đồ dùng học tập giá rẻ
• Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại //tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.