Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 4f x+m=0
Cho hàm số y=f(x)xác định và liên tục trên khoảng -∞;+∞có bảng biến thiên như sauCó bao nhiêu giá trị m nguyên dương để phương trình 2f(x)+m=0có đúng 3 nghiệm phân biệt?A. 8 Show
B. 7
Đáp án chính xác
C. 13 D. 11 Xem lời giải
Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như sau Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 2fx+3m=0 có 4 nghiệm phân biệt.
A.6 .
B.7 .
C.5 .
D.4 .
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:Lời giải
Chọn A Ta có: 2fx+3m=0⇔fx=−3m2 . Số nghiệm của phương trình 2fx+3m=0 là số điểm chung của đồ thị hàm số y=fx và đường thẳng y=−3m2 . + Phương trình 2fx+3m=0 có 4 nghiệm phân biệt ⇔−8<−3m2<1⇔−23 Vậy có 6 số nguyên thỏa mãn bài. Vậy đáp án đúng là A. Chia sẻMột số câu hỏi khác cùng bài thi.
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
Tóm tắt lý thuyết tính đồng biến nghịch biến1. Định nghĩa đồng biến, nghịch biếnCho hàm số y = f(x) xác định trên K , trong đó K là một khoảng, đoạn hoặc nữa khoảng. a) Hàm số y = f(x) đồng biến trên K nếu mọi x₁, x₂ ∊ K, x₁ < x₂ ⇒ f(x₁) < f(x₂). b) Hàm số y = f(x) nghịch biến trên K nếu mọi x₁, x₂ ∊ K, x₁ < x₂ ⇒ f(x₁) > f(x₂). 2. Định líCho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K . a) Nếu f’(x) > 0 với mọi x thuộc K thì hàm số f(x) đồng biến trên K . b) Nếu f’(x) < 0 với mọi x thuộc K thì hàm số f(x) nghịch biến trên K . c) Nếu f’(x) = 0 với mọi x thuộc K thì hàm số f(x) không đổi trên K . Chú ý: Nếu hàm số f liên tục trên đoạn [a;b] và có đạo hàm f’(x) > 0 trên khoảng (a;b) thì hàm số f đồng biến trên đoạn [a;b]. Nếu hàm số f liên tục trên đoạn [a;b] và có đạo hàm f’(x) < 0 trên khoảng (a;b) thì hàm số f nghịch biến trên đoạn [a;b]. 3. Định lí mở rộngCho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K. a) Nếu f’(x) ≥ 0 với mọi x thuộc K và f’(x) = 0 xảy ra tại một số hữu hạn điểm của K thì hàm số f(x) đồng biến trên K. b) Nếu f’(x) ≤ 0 với mọi x thuộc K và f’(x) = 0 xảy ra tại một số hữu hạn điểm của K thì hàm số f(x) nghịch biến trên K. 4. Qui tắc xét tính đơn điệu của hàm sốBước 1: Tìm tập xác định. Bước 2: Tính đạo hàm f’(x). Tìm các điểm xᵢ (i = 1, 2, …,n) mà tại đó đạo hàm bằng 0 hoặc không xác định. Bước 3: Sắp xếp các điểm xᵢ theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên. Bước 4: Nêu kết luận về các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số. |
