Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 6f x 2 4x
Câu 44636 Vận dụng cao
Tìm tất cả các giá trị thực của \[m\] để phương trình \[{x^2} - 4x + 6 + 3m = 0\] có nghiệm thuộc đoạn \[\left[ { - 1;3} \right]\].
Đáp án đúng: b
Phương pháp giải
- Lập bảng biến thiên của hàm số \[y = - {x^2} + 4x - 6\] trên đoạn \[\left[ { - 1;3} \right]\]
- Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số \[y = - {x^2} + 4x - 6\] và đường thẳng \[y = 3m\]
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình [[x^2] - 4căn [[x^2] + 1] - [ [m - 1] ] = 0 ] có [4 ] nghiệm phân biệt
Câu 44642 Vận dụng cao
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình \[{x^2} - 4\sqrt {{x^2} + 1} - \left[ {m - 1} \right] = 0\] có \[4\] nghiệm phân biệt
Đáp án đúng: b
Phương pháp giải
- Đặt ẩn phụ \[t = \sqrt {{x^2} + 1} \], tìm điều kiện của \[t\]
- Biến đổi phương trình về bậc hai ẩn \[t\] và tìm điều kiện để phương trình có nghiệm thỏa mãn yêu cầu bài toán [sử dụng phương pháp hàm số]