Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình x2x−12+2x2x−1+m=0 có đúng bốn nghiệm?
A.0.
B.1.
C.2.
D.Vô số.
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:Lời giải.
Chọn D
Đặt x2x−1=t⇔x=1x2−tx+t=0 *→1−t+t=0Δt=t2−4t.
Với mỗi t thỏa Δt>0⇔t4 thì * có hai nghiệm x phân biệt.
Mặt khác phương trình đã cho trở thành:
t2+2t+m=0⇔t+12=1−m⇔m≤1t=−1−1−m
Chọn D
Đặt x2x−1=t⇔x=1x2−tx+t=0 *→1−t+t=0Δt=t2−4t.
Với mỗi t thỏa Δt>0⇔t4 thì * có hai nghiệm x phân biệt.
Mặt khác phương trình đã cho trở thành:
t2+2t+m=0⇔t+12=1−m⇔m≤1t=−1−1−m