Cơ năng của một vật dddh công thức

Câu 3: SGK Vật lí 12, trang 13:

Viết công thức động năng, thế năng, cơ năng của con lắc lò xo. 

Khi con lắc lò xo dao động điều hòa thì động năng và thế năng của con lắc biến đổi qua lại như thế nào?

a, Công thức tính động năng, thế năng, cơ năng của con lắc lò xo:

• Động năng: $W_{đ} = \frac{1}{2}.m.v^{2}$
• Thế năng: $W_{t} = \frac{1}{2}.k.x^{2}$
• Cơ năng: $W = \frac{1}{2}.k.A^{2} = \frac{1}{2}.m.w^{2}.A^{2}$

b, Khi con lắc dao động điều hòa, cơ năng của con lắc biến đổi từ dạng thế năng sang động năng và ngược lại.

Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm lí 12 bài 2: Con lắc lò xo [P4]

Từ khóa tìm kiếm Google: giải câu 3 trang 13 sgk vật lý 12, giải câu 3 bài 2 vật lí 12 , Lý 12 câu 3 trang 13, Câu 3 trang 13 bài con lắc lò xo

Cơ năng là một khái niệm quan trọng trong vật lý. Tuy nhiên, không ít học sinh gặp khó khăn trong việc xác định cơ năng là gì và các công thức liên quan tới cơ năng. Dưới đây là bài viết tổng hợp kiến thức về cơ năng kèm bài tập cụ thể. Hãy cùng tham khảo với mobitool nhé !

Cơ năng là gì? Công thức tính cơ năng ? Đơn vị của cơ năng

Công thức tính từ thông qua khung dây và từ thông cực đại : Để giải quyết được các bài toán liên quan đến từ thông – Mặc định anh em phải sử dụng các công thức tính.

Cơ năng là 1 đại lượng vật lý thể hiện khả năng thực hiện công cơ học của một vật. Ta nói một vật có cơ năng là khi vật đó có khả năng thực hiện công cơ học, chứ không cần vật đã thực hiện công. Nếu vật có tiềm năng thực hiện công càng lớn thì cơ năng của vật càng lớn. Cơ năng của vật được ký hiệu là W và được tính bằng đơn vị Jun [J].

Khái niệm cơ năng là gì?

Ví dụ: Một vật nặng đang đứng yên ở độ cao h so với mặt đất, tức là nó không thực hiện công. Nhưng vì nó có khả năng thực hiện công [khi được thả hay ném] nên vật đó vẫn có cơ năng.

Cơ năng có 2 dạng chính là động năng và thế năng. Trong đó:

• Cơ năng của vật khi ở một độ cao nhất định gọi là thế năng. Cơ năng của vật ở độ cao so với mặt đất hoặc so với một vị trí được chọn làm mốc, gọi là thế năng hấp dẫn. Thế năng hấp dẫn bằng 0 khi vật nằm trên mặt đất. Vật có khối lượng càng lớn và ở vị trí càng cao thì thế năng hấp dẫn càng lớn. Trong khi đó, thế năng đàn hồi là cơ năng của vật phụ thuộc vào độ biến dạng của lò xo.
• Cơ năng của vật do chuyển động tạo ra gọi là động năng. Vật có khối lượng càng nặng và chuyển động càng nhanh thì động năng càng lớn. Nếu vật đứng yên thì động năng bằng 0.

Hàng ngày, ta thường nghe nói đến từ “năng lượng”, ví dụ như nhà máy thủy điện đã biến năng lượng của dòng nước thành năng lượng điện, con người muốn hoạt động phải có năng lượng,…

đơn vị của cơ năng là gì

• Khi một vật có khả năng thực hiện công ta nói vật có cơ năng.
• Vật có khả năng thực hiện công càng lớn thì cơ năng của vật càng lớn. Cơ năng được tính bằng đơn vị Jun [J].

Trọng trường là không gian trong đó các vật chịu sức hút của Trái Đất [trọng lực]. Khi một vật chuyển động trong trọng trường, cơ năng của một vật bằng tổng thế năng và động năng của vật đó.

WĐ trong vật lý là gì

Ta có công thức tính cơ năng :

W = Wđ + Wt = 1/2mv2 + mgz.

Khi một vật chuyển động trọng trường chỉ chịu tác dụng của trọng lực [không có tác dụng của lực cản, lực ma sát…] thì cơ năng của vật là một đại lượng bảo toàn.

W = Wđ + Wt = const hay 1/2mv2 + mgz = const.

Hệ quả

Cơ năng của vật chuyển động trong trọng trường biến thiên theo quy luật sau:

• Nếu động năng giảm thì thế năng tăng [lúc này, động năng chuyển hóa thành thế năng] và ngược lại.
• Tại một vị trí nhất định, động năng cực đại thì thế năng cực tiểu và ngược lại.

Lực đàn hồi được gây bởi sự biến dạng của một lò xo. Khi một vật chỉ chịu tác dụng của lực này [không có tác dụng của lực cản, lực ma sát…], thì trong quá trình chuyển động, cơ năng của vật bằng tổng động năng và thế năng đàn hồi là đại lượng bảo toàn.

Cơ năng của một vật khi chịu tác động của lực đàn hồiCơ năng chịu tác động của lực đàn hồi

Ta có công thức cơ năng như sau:

W = 1/2mv2 + 1/2k[∆l]2 = const.

Bài 1: Một vật được ném thẳng đứng lên cao từ độ cao 10m với vận tốc 10 m/s, lấy g = 10 m/s2.

1. Tìm độ cao cực đại vật có thể đạt được so với mặt đất.
2. Wđ = 3 Wt khi ở vị trí nào?
3. Tính vận tốc của vật này khi Wđ = Wt.
4. Tính vận tốc của vật này trước khi chạm đất.

Lời giải:

Chọn gốc thế năng tại mặt đất

1. Cơ năng tại O: W[O] = [1/2] m v02 + mgh.

Cơ năng tại A được tính bằng: W[A] = mgh.

Dựa theo định luật bảo toàn cơ năng: W[O] = W[A].

Độ cao cực đại của vật so với mặt đất

1. b] Tính h1 để: Wđ1 = 3 Wt3.

Chúng ta gọi C là điểm có Wđ1 = 3 Wt3 .

Cơ năng tại C được tính bằng: W[C] = 4 Wt1 = 4 mgh1.

Theo định luật bảo toàn cơ năng, ta có công thức:

Vị trí của vật khi Wđ = 3 Wt

Gọi D là điểm có Wđ2 = Wt2.

Cơ năng tại D được tính bằng: W[D] = 2 Wđ2 = m v22

Căn cứ vào định luật bảo toàn cơ năng: W [D] = W [A].

Vận tốc của vật khi Wđ = Wt

1. Cơ năng tại B được tính bằng: W [B] = [1/2] mv2.

Vận tốc của vật trước khi chạm đất

Bài 2: Một vật được ném thẳng đứng lên cao từ độ cao h so với mặt đất với vận tốc là 20 m/s. Khi chạm đất vận tốc của vật là 30 m/s, không tính sức cản không khí. Lấy g = 10 m/s2.

1. Tính độ cao h.
2. Tính độ cao cực đại của vật so với mặt đất.
3. Vận tốc của vật bằng bao nhiêu khi động năng bằng 3 lần thế năng.

Lời giải:

Chọn gốc thế năng tại mặt đất [tại B] Độ cao h

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng, ta có: W [O] = W [B].

1. Gọi A là độ cao cực đại vật có thể đạt được. Theo đó:

Cơ năng tại A được tính bằng: W [A] = mgh.

Cơ năng tại B được tính bằng: W [B] = [1/2] mv2.

Theo định luật bảo toàn cơ năng, ta có phương thức: W [A] = W [B]

Độ cao cực đại của vật so với mặt đất

1. Gọi C là điểm mà Wđ[C] = 3Wt[C].

Cơ năng tại C:

Công thức tính cơ năng tại C

Từ định luật bảo toàn cơ năng, ta có cách tích: W[C] = W[B].

Vận tốc của vật khi động năng bằng 3 lần thế năng

Trên đây là kiến thức cơ bản cần nắm được về cơ năng và định luật bảo toàn cơ năng. Hy vọng qua bài viết này, các bạn học sinh đã hiểu rõ về cơ năng và có thể áp dụng trong việc giải các bài tập vật lý của mình.

Tác giả Cô Hiền Trần 10:42 21/05/2022 920

Cơ năng của con lắc lò xo là phần kiến thức quan trọng trong chương trình Vật Lý 12 và thường xuyên xuất hiện trong các đề thi THPT Quốc Gia. Trong bài viết này, Vuihoc sẽ giúp các em tổng hợp đầy đủ lý thuyết và công thức tính cơ năng của con lắc lò xo cùng các bài tập vận dụng kèm giải chi tiết mà các em không nên bỏ qua.

Xét con lắc lò xo 1 đầu gắn vật nhỏ khối lượng m không đáng kể, độ cứng k, 1 đầu được giữ cố định. Vật nhỏ có thể trượt trên mặt phẳng nằm ngang, không ma sát.

• Vị trí cân bằng là vị trí mà lò xo không biến dạng [hình a]

• Khi ta kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng để lò xo dãn ra một đoạn nhỏ rồi buông tay [như hình b] ta sẽ thấy vật dao động quanh vị trí cân bằng [như hình c và d]

Ta cần xét xem dao động của con lắc lò xo có phải là dao động điều hòa hay không:

• Chọn trục tọa độ x như trên hình vẽ.

• Xét vật nhỏ ở li độ x, lò xo giảm 1 đoạn $\Delta l=x$, lực đàn hồi $F = -\Delta l . k$

• Tổng các lực tác dụng lên vật hay chính là lực đàn hồi của lò xo: F = -kx

• Theo định luật II Niu - tơn ta có:

Trong đó: 

F là lực tác dụng

x là li độ của vật

k là độ cứng của lò xo

• Đặt $\omega^{2}=\frac{k}{m}$ ta được $a+\omega^{2}x=0$

Suy ra phương trình dao động điều hòa của con lắc lò xo là:

• Tần số góc của con lắc: $\omega=\sqrt{\frac{k}{m}}$

• Chu kì dao động của con lắc: $T=\frac{2\pi}{\omega}=2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$

• Lực kéo về là lực luôn hướng về vị trí cân bằng, có độ lớn tỉ lệ thuận với li độ và gây ra gia tốc cho vật dao động điều hòa.

$F=-kx=-m\omega^{2}x$

 

2. Khảo sát dao động của con lắc lò xo về mặt năng lượng

2.1. Động năng của con lắc lò xo

• Động năng của con lắc lò xo được tính theo công thức: 

$W_{d}=\frac{1}{2}mv^{2}$ trong đó m là khối lượng của vật

2.2. Thế năng của con lắc lò xo

• Thế năng của con lắc lò xo được tính theo công thức:

$W_{t}=\frac{1}{2}kx^{2}$ trong đó x là li độ của vật

2.3. Cơ năng của con lắc lò xo và sự bảo toàn cơ năng

• Cơ năng của con lắc lò xo được tính theo công thức dưới đây: 

$W=W_{d}+W_{t}=\frac{1}{2}mv^{2}+\frac{1}{2}kx^{2}$ hay $W=\frac{1}{2}kA^{2}=\frac{1}{2}m\^{2}A^{2}=const$ [hằng số]

• Cơ năng của con lắc lò xo tỉ lệ thuận với bình phương của biên độ dao động.

• Người ta đã chứng minh cơ năng của con lắc lò xo sẽ được bảo toàn nếu bỏ qua mọi ma sát.

2.4. Đối với con lắc lò xo thẳng đứng

• Khi vật đang ở vị trí cân bằng, lò xo thẳng đứng có độ biến dạng là: $\Delta l=\frac{mg}{k}\Rightarrow T=2\pi\frac{\sqrt{\Delta l}}{g}$

• Lò xo tại vị trí cân bằng có chiều dài là: $l_{CB}=l_{0}+\Delta l$ trong đó l0 là chiều dài ban đầu của lò xo khi chưa treo vật

• Khi vật ở vị trí cao nhất chiều dài lò xo đạt cực tiểu: $l_{min}=l_{0}+\Delta l-A$

• Khi vật ở vị trí thấp nhất chiều dài lò xo đạt cực đại: $l_{min}=l_{0}+\Delta l+A$

$\Rightarrow l_{CB}=\frac{l_{min}+l_{max}}{2}$

• Lực đàn hồi đạt cực đại khi vật ở vị trí thấp nhất:

Fmax = k[$\Delta$l + A]

• Khi A