Công thức xác định vị trí vân sáng
CÂU HỎI: Công thức xác định vị trí vân sáng
A. x=2k . [λD / a]
B. x=[k+1] . [λD / a]
C. x=k . [λD / 2a]
D. x=k . [λD / a]
LỜI GIẢI:
Đáp án đúng: D. x = k . [λD / a]
Công thức xác định vị trí vân sáng là: x=k . [λD / a]
Trong đó:
k = 0: Vân sáng trung tâm.
k = ± 1: Vân sáng bậc 1
k = ± 2: Vân sáng bậc 2
Cùng Top lời giải mở rộng kiến thức về ánh sáng nhé!
I. TÁN SẮC ÁNH SÁNG
1. Hiện tượng tán sắc ánh sáng
Hiện tượng ánh sáng bị tách thành nhiều màu khác nhau khi đi qua mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt gọi là hiện tượng tán sắc ánh sáng.
Ví dụ: Hiện tượng cầu vồng sau khi mưa....
2. Ánh sáng trắng
Ánh ánh trắng là tập hợp vô số ánh sáng đơn sắc có màu biến thiên liên tục từ đỏ đến tím. Bước sóng của ánh sáng trắng: 0,38μm ≤ λ ≤ 0,76μm.
3. Ánh sáng đơn sắc
Ánh sáng đơn sắc là ánh sáng không bị tán sắc. Ánh sáng đơn sắc có tần số xác định [không bị thay đổi khi đi từ môi trường này sang môi trường khác].
+ Bước sóng của ánh sáng đơn sắc trong môi trường: λ v/f
+ Bước sóng của ánh sáng đơn sắc trong chân không:
λ0 = c/f ⇒ λ = λ0/n
Trong đó:
c = 3.108 m/s vận tốc ánh sáng trong chân không;
v vận tốc truyền ánh sáng trong môi trường có chiết suất n.
+ Chiết suất của môi trường trong suốt phụ thuộc vào màu sắc của ánh sáng. Đối với ánh sáng đỏ là nhỏ nhất, màu tím là lớn nhất.
II. HIỆN TƯỢNG GIAO THOA ÁNH SÁNG
1. Thực hiện giao thoa ánh sáng đơn sắc với khe Y-âng
+ S1, S2 là hai khe sáng [hai nguồn kết hợp]; O là vị trí vân sáng trung tâm [hay vân sáng chính giữa].
+ a: khoảng cách giữa hai khe sáng.
+ D: khoảng cách từ hai khe sáng đến màn.
+ λ: bước sóng ánh sáng.
+ L: bề rộng vùng giao thoa [bề rộng trường giao thoa].
* Kết quả thí nghiệm về giao thoa ánh sáng đơn sắc của Young [I-âng]: Trên màn ảnh ta thu được các vạch sáng song song cách đều và xen kẽ với các vạch tối [các vạch sáng tối xen kẽ nhau đều đặn].
* Định nghĩa: Giao thoa ánh sáng là sự tổng hợp của hai hay nhiều sóng kết hợp, làm xuất hiện những vạch sáng, vạch tối xen kẽ nhau. Các vạch sáng [vân sáng] và các vạch tối [vân tối] gọi là các vân giao thoa.
* Ý nghĩa: Giao thoa ánh sáng là một bằng chứng thực nghiệm quan trọng khẳng định ánh sáng có bản chất sóng.
2. Các công thức trong giao thoa với khe I - âng
* Hiệu đường đi của ánh sáng từ hai khe S1, S2 đến điểm A trên màn trong vùng giao thoa [xét D >> a, x]:
d2 – d1 = ax/D
Trong đó:
là tọa độ của điểm A trong trục tọa độ Ox thẳng đứng, chiều dương hướng lên trên, gốc tọa độ O là vị trí vân sáng chính giữa vân sáng.
* Vị trí các vân sáng: d2 – d1 = axs/D = kλ → xs = kλD/a [k∈Z]
k = 0: Vân sáng trung tâm.
k = ± 1: Vân sáng bậc 1
k = ± 2: Vân sáng bậc 2
* Vị trí các vân tối: d2 – d1 = axt/D = [k + 1/2]λ → xt = [k + 1/2]λD/a [k∈Z]
- Về phía âm:
k = -1: Vân tối thứ nhấtk = -2: Vân tối thứ 2k = -3: Vân tối thứ 3
ΙkΙ = Thứ
- Về phía dương [kể cả k = 0]:
k = 0: Vân tối thứ nhấtk = 1: Vân tối thứ 2k = 2: Vân tối thứ 3
k = Thứ - 1
* Khoảng vân i
Khoảng vân là khoảng cách giữa hai vân sáng hoặc hai vân tối liên tiếp.
i = λD/a
Suy ra: Vị trí của vân sáng: xs = ki
Vị trí của vân tối: xt = [k + 1/2]i
Ánh sáng trắng gồm tập hợp 7 màu: đỏ, cam, vàng, lục, lam, chàm, tím biến thiên liên tục nên khi thực hiện giao thoa với ánh sáng trắng sẽ cho 7 hệ vân giao thoa :
+ Ở chính giữa, mỗi ánh sáng đơn sắc đều cho vạch màu riêng. Tổng hợp của chúng cho ta vạch sáng màu trắng [do sự chồng chập của các vạch màu từ đỏ đến tím tại vị trí này]. Nên vân trung tâm luôn có màu sáng trắng.
+ Hai bên vân trung tâm là các vạch màu liên tục từ đó tím đến đỏ. Do bước sóng của ánh sáng tím bé nhất, nên khoảng vân itim = λtimD/a là nhỏ nhất nên làm cho vạch tím nằm gần vạch trung tâm hơn vạch đỏ [Xét trong cùng một bậc, tức là cùng 1 giá trị của k].
+ Tập hợp các vạch từ tím đến vạch đỏ của cùng một bậc [cùng giá trị của k] gọi là quang phổ bậc k. [Ví dụ: Quang phổ bậc 2 bao gồm các vạch từ màu tím đến màu đỏ ứng với k = 2].
+ Càng ra xa vân trung tâm thì có sự chồng lên nhau của các vân sáng khác bậc. [Ví dụ: Các vạch sáng của quang phổ bậc 9 chồng lên [che mất] các vạch sáng của quang phổ bậc 8. Còn các vạch sáng của quang phổ bậc 9 bị các vạch sáng của quang phổ bậc 10 che lấp].
Kỳ thi THPT Quốc Gia đang đến gần, nhằm trang bị một sổ tay ghi nhớ nhanh các kiến thức Vật lý, Kiến Guru xin chia sẻ đến các bạn học sinh bảng tóm tắt công thức Vật Lý 12 chọn lọc chuyên đề giao thoa ánh sáng.
Các bài tập ở chương này không quá khó, chỉ cần bạn nhớ nhanh các công thức, nắm vững những biến đổi cơ bản là sẽ giúp bạn tìm ra đáp án một cách nhanh nhất, tiết kiệm thời gian cho những câu phía sau. Cùng Kiến Guru đi qua bài đọc nhé:
I. Tóm tắt công thức vật lý 12 Giao thoa ánh sáng: lý thuyết cần nhớ
Để hiểu rõ từng công thức trong bảng tóm tắt công thức vật lý 12 chuyên đề giao thoa ánh sáng, trước tiên, cần ôn lại một số lý thuyết sau:
1. Đại cương sóng ánh sáng.
- Tán sắc ánh sáng là hiện tượng một chùm ánh sáng phức tạp sẽ bị phân tách thành các chùm sáng đơn sắc khác nhau khi nó đi qua mặt phân cách giữa 2 môi trường trong suốt.
- Ánh sáng đơn sắc là ánh sáng không bị tán sắc, có 1 màu cố định.
- Ánh sáng trắng là tập hợp vô số ánh sáng có bước sóng biến thiên liên tục từ 0 đến vô cùng.
Khi truyền từ môi trường trong suốt này sang môi trường trong suốt khác, chỉ có tần số và màu sắc là không đổi, còn bước sóng và vận tốc truyền sẽ thay đổi → Vậy đặc trưng của một sóng là tần số và màu sắc của nó.
- Mối liên hệ giữa bước sóng
Ví dụ: hiện tượng cầu vồng sau mưa là hiện tượng tán sắc ánh sáng trắng khi chúng xuyên qua các giọt nước.
Hình 1: Tán sắc ánh sáng khi đi qua lăng kính.
2. Giao thoa khe Young.
Nhiễu xạ ánh sáng là gì?
Đặt nguồn sáng S trước một lỗ tròn O1, quan sát vùng sáng ở thành đối diện
HÌnh 2: Nhiễu xạ.
Xét ánh sáng truyền thẳng, như vậy ta sẽ quan sát được vệt sáng hình tròn, đường kính D, tuy vậy thực tế thì sẽ là 1 hình tròn với đường kính D’ lớn hơn. Như vậy, nhiễu xạ là hiện tượng ánh sáng truyền sai lệch so với truyền thẳng khi gặp vật cản.
Thí nghiệm Young
Hiện tượng giao thoa xảy ra khi có sự tổng hợp của hai hoặc nhiều ánh sáng kết hợp trong không gian, tạo nên các vân sáng tối xen kẽ. Hai nguồn kết hợp ở đây là 2 nguồn có chung bước sóng và hiệu số pha giữa 2 nguồn không đổi theo thời gian.
Đây là 1 trong những thí nghiệm đặc trưng về giao thoa sóng ánh sáng. S1, S2 là 2 nguồn sáng, a[m] là khoảng cách 2 khe sáng, D[m] là khoảng cách từ màn đến khe sáng,
Hình 3: Thí nghiệm giao thoa ánh sáng.
Hiệu quang trình: d1 - d2 = ax/D [với D>>a]
Vấn sáng khi hai sóng gặp nhau cùng pha, chúng tăng cường cho nhau, cũng tức là hiệu quang trình bằng nguyên lần bước sóng.
Trên màn chắn, ở vị trí x là vân sáng thì x = k
Vân tối khi hai sóng ngược pha nhau, chúng triệt tiêu nhau, cũng tức là hiệu quang trình bằng số lẻ nửa bước sóng.
Trên màn chắn, ở vị trí x là vân tối thì x = [2k + 1]
Hình 4: Tóm tắt vân sáng tối.
Khoảng vân i: là khoảng cách giữa hai vân sáng [hoặc 2 vân tối] liên tiếp, được tính bằng i =
Nhận xét: giữa vân sáng và vân tối liền kề, cách nhau 1 đoạn bằng nửa khoảng vân i.
Từ những kiến thức trên, mời bạn xem qua bảng tóm tắt công thức vật lý 12 chủ đề giao thoa chọn lọc bên dưới:
II. Tóm tắt công thức vật lý 12: Ứng dụng giải bài trắc nghiệm về Giao thoa ánh sáng.
Cùng nhau rèn luyện một số bài trắc nghiệm nhanh để hiểu hơn các công thức trong bảng tóm tắt công thức vật lý 12 phía trên nhé:
Ví dụ 1: trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng, biết D=1m, a=1mm, khoảng cách vân sáng thứ 4 tới vân sáng thứ 10 cùng phía so với vân trung tâm là 3.6mm. Vậy bước sóng sẽ là:
Giải:
Khoảng cách vân 10 đến vân 4 cùng phía: x10 - x4 = 6i
Suy ra i = 0.6mm
Bước sóng
→ Chọn C.
Ví dụ 2: Xét thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, cho D = 3m, a = 1mm,
A. Vân sáng bậc 5
B. Vân tối bậc 6
C. Vân sáng bậc 4
D. Vân tối bậc 4
Giải:
Ta tính khoảng vân: i =
Xét tỉ số 6.3/i = 6.3/1.8 = 3.5 = 3 + 1/2
Vậy đây là vân tối bậc 4. Chọn D.
Ví dụ 3: trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, biết D = 2.5m,
a = 1mm,
A. 8
B. 9
C. 15
D. 17
Giải:
Khoảng vân i =
Số vân sáng là: NS = 2[L/2i] + 1 = 9
Số vân tối là Nt = 2[L/2i + 0.5] = 8
Vậy có 17 vân cả thảy, chọn D.Chủ đề giao thoa ánh sáng là chủ đề thường gặp trong các kì thi cuối cấp, vì vậy thông qua bài viết trên, Kiến hi vọng các bạn sẽ tự tổng hợp riêng cho mình một bảng tóm tắt công thức vật lý 12 chương giao thoa nhé. Làm như vậy sẽ giúp các bạn nhớ sâu, hiểu rõ và quan trọng hơn hết là rèn luyện tư duy giải các dạng đề vật lý. Có như thế, bạn sẽ dễ dàng đạt điểm cao cho kì thi THPT Quốc gia sắp tới. Cùng Kiến theo dõi các bài viết tóm tắt công thức vật lý 12 khác để chuẩn bị cho một kì thi thật tốt nhé.