Cos a bằng bao nhiêu nếu cot a

Đáp án+Giải thích các bước giải:

`cosA=1/4`

`=>cos^2A=[1/4]^2=1/16`

Mà `cos^2A+sin^2A=1`

`=>sin^2A=1-1/16=15/16`

`=>sinA=\frac{\sqrt{15}}{4}`

mà `cotA=\frac{cosA}{sinA}=1/4 :\frac{\sqrt{15}}{4}=1/4 .4/[\sqrt{15}]=1/[\sqrt{15}]`

`=>cotA=\frac{1}{\sqrt{15}}`

\[\begin{array}{l}
Co:\\
\cos = \frac{1}{4} = > {\cos ^2}a = {\left[ {\frac{1}{4}} \right]^2} = \frac{1}{{16}}\\
{\sin ^2}a + {\cos ^2}a = 1\\
= > {\sin ^2}a = 1 - {\left[ {\frac{1}{4}} \right]^2} = \frac{{15}}{{16}}\\
{\cot ^2}a = \frac{{{{\cos }^2}a}}{{{{\sin }^2}a}} = \frac{{\frac{1}{{16}}}}{{\frac{{15}}{{16}}}} = \frac{1}{{15}}\\
= > \cot a = \pm \sqrt {\frac{1}{{15}}} = \pm \frac{1}{{\sqrt {15} }}
\end{array}\]

Vậy ta chọn C

\[\cos \alpha \] bằng bao nhiêu nếu \[\cot \alpha ...

Câu hỏi: \[\cos \alpha \] bằng bao nhiêu nếu \[\cot \alpha  =  - \frac{1}{2}\] ?

A. \[ \pm \frac{{\sqrt 5 }}{5}\]

B. \[ \frac{{\sqrt 5 }}{2}\]

C. \[-\frac{{\sqrt 5 }}{5}\]

D. \[ - \frac{1}{3}\]

Đáp án

A

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Lớp 10 Toán học Lớp 10 - Toán học

Ta có \[\tan\alpha.\cot\alpha=1\Leftrightarrow \tan\alpha.-\frac{1}{2}=1 \Rightarrow \tan \alpha=-2\]

Lại có \[1+\tan ^{2} \alpha=\frac{1}{\cos ^{2} \alpha} \Leftrightarrow \cos ^{2} \alpha=\frac{1}{1+\tan ^{2} \alpha}=\frac{1}{1+[-2]^{2}}=\frac{1}{5}\]

\[\Rightarrow \cos \alpha=\pm \frac{\sqrt{5}}{5}\]

• Câu hỏi:

  \[\cos \alpha \] bằng bao nhiêu nếu \[\cot \alpha  =  - \frac{1}{2}\] ?

  • A. \[ \pm \frac{{\sqrt 5 }}{5}\]
  • B. \[ \frac{{\sqrt 5 }}{2}\]
  • C. \[-\frac{{\sqrt 5 }}{5}\]
  • D. \[ - \frac{1}{3}\]

  Lời giải tham khảo:

  Đáp án đúng: A

  Lưu ý: Đây là câu hỏi tự luận.

  ADSENSE

Mã câu hỏi: 112881

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

• 40 câu trắc nghiệm ôn tập Chương 2 Hình học 10

  40 câu hỏi | 0 phút

  Bắt đầu thi

CÂU HỎI KHÁC

• Nếu \[\tan \alpha  = 3\] thì \[\cos \alpha \] bằng bao nhiêu?
• \[\cos \alpha \] bằng bao nhiêu nếu \[\cot \alpha  =  - \frac{1}{2}\] ?
• Biết \[\cos \alpha  = \frac{1}{3}\]. Giá trị đúng của biểu thức \[P = {\sin ^2}\alpha  + 3{\cos ^2}\alpha \] là
• Cho [alpha ] là góc tù. Điều khẳng định nào sau đây là đúng?
• Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây
• Giá trị \[\cos {45^0} + \sin {45^0}\] bằng bao nhiêu? 
• Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
• Tính giá trị biểu thức \[\cos {30^0}\cos {60^0} - \sin {30^0}\sin {60^0}\]
• Cho hai góc \[\alpha \] và \[\beta \] với \[\alpha + \beta = {180^0}\], tìm giá trị của biểu thức \[\cos \alpha \cos \beta - \sin \beta \sin \alpha \]
•  Cho tam giác ABC. Hãy tính \[\sin A.\cos A.\sin \left[ {B + C} \right]\]
•  Tam giác ABC vuông ở A và có góc B = 500. Hệ thức nào sau đây là sai?
•  Cho \[\cos x = \frac{1}{2}\]. Tính biểu thức \[P = 3{\sin ^2}x + 4{\cos ^2}x\]
• Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai?
• Tam giác đều ABC có đường cao AH. Khẳng định nào sau đây là đúng?
• Tìm tổng \[\left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right] + \left[ {\overrightarrow {BC} ,\overrightarrow {CA} } \right] + \left[ {\overrightarrow {CA} ,\overrightarrow {AB} } \right]\]
• Tính tổng \[\left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right] + \left[ {\overrightarrow {BC} ,\overrightarrow {CA} } \right]\]
• Tam giác ABC vuông ở A và BC = 2AC. Tính cosin của góc \[\left[ {\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {CB} } \right]\]
• Cho tam giác đều ABC. Tính giá trị biểu thức \[\cos \left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right] + \cos \left[ {\overrightarrow {BA} ,\overrightarrow {BC} } \right] + \cos \left[ {\overrightarrow {CB} ,\overrightarrow {CA} } \right]\]
• Tính giá trị biểu thức \[\sin {30^0}\cos {15^0} + \sin {150^0}\cos {165^0}\]
• Trong mặt phẳng Oxy cho \[\overrightarrow a = \left[ {1;3} \right],\overrightarrow b = \left[ { - 2;1} \right]\]. Tích vô hướng của 2 vectơ \[\overrightarrow a .\overrightarrow b \] là:
• Cho tam giác ABC đều cạnh bằng 4. Khi đó, tính \[\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \] ta được :
• Cho \[\overrightarrow u \] và \[\overrightarrow v \] là 2 vectơ khác 0. Khi đó \[{\left[ {\overrightarrow u + \overrightarrow v } \right]^2}\] bằng:
•  Cho tam giác ABC có \[\widehat A = {60^0},AB = 5,AC = 8\]. Tính \[\overrightarrow {BC} .\overrightarrow {AC} \]
• Cho các vectơ \[\overrightarrow a = \left[ {1; - 2} \right],\overrightarrow b = \left[ { - 2; - 6} \right]\]. Khi đó góc giữa chúng là
• Cho \[\overrightarrow {OM} = \left[ { - 2; - 1} \right],\overrightarrow {ON} = \left[ {3; - 1} \right]\]. Tính góc \[\left[ {\overrightarrow {OM} ,\overrightarrow {ON} } \right]\].
• Trong mặt phẳng Oxy cho hai véctơ a và b biết \[\overrightarrow a = \left[ {1; - 2} \right],\overrightarrow b = \left[ { - 1; - 3} \right]\]. Tính góc giữa hai véctơ \[\overrightarrow a\] và \[\overrightarrow b\]
• Tích vô hướng của hai véctơ \[\overrightarrow a \] và \[\overrightarrow b \] cùng khác \[\overrightarrow 0 \] là số âm khi
• Cho hai điểm A[0;1] và B[3;0]. Khoảng cách giữa hai điểm A và B là:
• Trọng tâm G của tam giác ABC với A[- 4;7], B[2;5], C[- 1;- 3] có tọa độ là: 
• Cho hình chữ nhật ABCD có \[AB = \sqrt 2 \], AD = 1. Tính góc giữa hai vectơ \[\overrightarrow {AC} = \sqrt 2 \] và \[\overrightarrow {BD} \].
•  Cho đoạn thẳng AB = 4, AC = 3, \[\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC}  = k\]. Hỏi có mấy điểm C để k = 8
• Cho tam giác ABC có H là trực tâm. Biểu thức \[{\left[ {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {HC} } \right]^2}\] bằng biểu thức nào sau đây ?
•  Cho hình vuông ABCD tâm O, cạnh a. Tính \[\overrightarrow {BO} .\overrightarrow {BC} \]. ta được:
• Cho \[\overrightarrow u \] và \[\overrightarrow v \] là 2 vectơ đều khác \[\overrightarrow 0 \] . Mệnh đề nào sau đây đúng?
• Cho 2 vectơ \[\overrightarrow u = \left[ {4;5} \right]\] và \[\overrightarrow v = \left[ {3;a} \right]\]. Tính a để \[\overrightarrow u .\overrightarrow v = 0\]
• Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3, AC = 5. Vẽ đường cao AH . Tích vô hướng \[\overrightarrow {HB} .\overrightarrow {HC} \] bằng :
• Cho tam giác ABC có AB = c, CA = b, BC = a . Tính \[\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} \] theo abc
• Cho hình vuông ABCD tâm O. Câu nào sau đây sai?
• Trong mặt phẳng \[\left[ {O,\overrightarrow i ,\overrightarrow j } \right]\], cho ba điểm \[A\left[ {3;6} \right],B\left[ {x; - 2} \right],C\left[ {2;y} \right]\]. Tìm x để OA vuông góc với AB
• Trong tam giác ABC có AB = 10, AC = 12, góc BAC = 1200. Khi đó, \[\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \] bằng: 

ADSENSE

ADMICRO

Bộ đề thi nổi bật