Cos x 3 1 2 có bao nhiêu nghiệm thuộc năm 2024
Đặt t = tanx thì phương trình này trở thành 2t2 + t - 3 = 0 ⇔ t ∈ {1 ; Vậy
3sin2x - 4sinxcosx + 5cos2x = 2sin2x + 2cos2x ⇔ sin2x - 4sinxcosx + 3cos2x = 0 ⇔ tan2x - 4tanx + 3 = 0 ⇔ ⇔ x =
⇔ x =
⇔ 2cos2x - 3√3sin2x + 4 - 4sin2x = 0 ⇔ 6cos2x - 6√3sinxcosx = 0 ⇔ cosx(cosx - √3sinx) = 0 ⇔ Giải chi tiết: \(\begin{array}{l}\sin x = \frac{1}{2} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \frac{{5\pi }}{6} + l2\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k,l \in Z} \right)\\0 \le \frac{\pi }{6} + k2\pi \le 20\pi \Leftrightarrow \frac{{ - 1}}{{12}} \le k \le \frac{{119}}{{12}} \Rightarrow k \in \left\{ {0;1;2;...;9} \right\}\\0 \le \frac{{5\pi }}{6} + l2\pi \le 20\pi \Leftrightarrow \frac{{ - 5}}{{12}} \le k \le \frac{{115}}{{12}} \Rightarrow l \in \left\{ {0;1;2;...;9} \right\}\end{array}\) Vậy phương trình đã cho có 20 nghiệm thuộc \(\left[ {0;2\pi } \right]\).
|