Đề bài
Trong các hàm số bậc nhất dưới đây, hàm số nghịch biến là:
[A]\[y = 5 - \dfrac{{7 - x}}{3}\]
[B]\[y = 15 - \dfrac{{3x - 1}}{2}\]
[C]\[y = \dfrac{{4x + 5}}{3} - 1\]
[D]\[y = \dfrac{{4x + 1}}{3} - \dfrac{2}{5}\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hàm số bậc nhất\[y = ax + b\] xác định với mọi giá trị của \[x\] thuộc \[R\] và có tính chất sau:
a] Đồng biến trên \[R\], khi\[a > 0\].
b] Nghịch biến trên \[R\], khi\[a < 0\].
Lời giải chi tiết
Xét:
Hàm số \[y = 5 - \dfrac{{7 - x}}{3}\]\[=\dfrac{{1}}{3}x+5-\dfrac{{7 }}{3}\] có\[a = \dfrac{1}{3}>0\] nên hàm số đồng biến.
Hàm số\[y = 15 - \dfrac{{3x - 1}}{2}\] \[=-\dfrac{{3}}{2}x+15+\dfrac{{1 }}{2}\] có\[a = -\dfrac{3}{2}0\] nên hàm số đồng biến.
Hàm số\[y = \dfrac{{4x + 1}}{3} - \dfrac{2}{5}\]\[=\dfrac{{4}}{3}x+\dfrac{{1 }}{3}- \dfrac{2}{5}\] có\[a = \dfrac{4}{3}>0\] nên hàm số đồng biến.
Vậy đáp án là [B].