Đề bài - bài 8 trang 72 sgk hình học 10 nâng cao

Đề bài

Trong mặt phẳng tọa độ, cho \(\overrightarrow a = (3\,;\,4),\,\,\overrightarrow b = (4\,;\, - 3)\). Kết luận nào sau đây là sai ?

(A) \(\overrightarrow a .\,\overrightarrow b = 0\) (B) \(\overrightarrow a \bot \overrightarrow b \);

(C) \(|\overrightarrow a .\,\overrightarrow b | = 0\); (D) \(|\overrightarrow a |.|\overrightarrow b | = 0\).

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(\overrightarrow a .\overrightarrow b = 3.4 + 4.\left( { - 3} \right) = 0\) nên A, C đúng.

Do đó\(\overrightarrow a \bot \overrightarrow b \) nên B đúng.

\(|\overrightarrow a |.|\overrightarrow b | \)\(= \sqrt {{3^2} + {4^2}} .\sqrt {{4^2} + {{( - 3)}^2}} = 25\) nên D sai.

Chọn (D).