Đề bài
Giải và biểu diễn tập nghiệm trên trục số các bất phương trình sau:
\[\eqalign{ & a]\,\,2x > 6 \cr & b]\,\,3x < - 9 \cr & c]\,\, - 2x \ge 4 \cr & d]\,\, - 3x \le - 12 \cr} \]
Lời giải chi tiết
\[a]\;2x > 6 \Leftrightarrow x > \dfrac{6 }{ 2} \Leftrightarrow x > 3\]
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \[{\rm{\{ }}x|x > 3\} \]
\[b]\;3x < - 9 \]
\[\Leftrightarrow \dfrac{1}{ 3}.[3x] < \dfrac{1 }{ 3}.[ - 9] \]
\[\Leftrightarrow x < - 3\]
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \[{\rm{\{ }}x|x < - 3\} \]
\[c]\; - 2x \ge 4\]
\[\Leftrightarrow \left[ { -\dfrac {1 }{ 2}} \right].[ - 2x] \le \left[ { - \dfrac{1 }{2}} \right].4 \]
\[\Leftrightarrow x \le - 2\]
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \[{\rm{\{ }}x|x \le - 2\} \]
\[d] \;- 3x \le - 12 \]
\[\Leftrightarrow \left[ { - \dfrac{1}{ 3}} \right].[ - 3x] \ge \left[ { - \dfrac{1 }{ 3}} \right].[ - 12] \]
\[\Leftrightarrow x \ge 4\]
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \[{\rm{\{ }}x|x \ge 4\} \]