Đề bài - câu 4.41 trang 140 sách bài tập đại số và giải tích 11 nâng cao
|
\(\left| {f\left( x \right)} \right| \le \left| {g\left( x \right)} \right|\)với mọi\(x \in \left( {a;b} \right)\backslash \left\{ {{x_0}} \right\},\)và\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} g\left( x \right) = 0\) Đề bài Giả sử f và g là hai hàm,f số xác định trên khoảng (a ; b) có thể trừ điểm\({x_0} \in \left( {a;b} \right).\)Chứng minh rằng nếu \(\left| {f\left( x \right)} \right| \le \left| {g\left( x \right)} \right|\)với mọi\(x \in \left( {a;b} \right)\backslash \left\{ {{x_0}} \right\},\)và\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} g\left( x \right) = 0\) Thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = 0\) Lời giải chi tiết Hãy chứng minh rằng, với mọi dãy số \(({x_n})\) trong \(\left( {a;b} \right)\backslash \left\{ {{x_0}} \right\}\) sao cho \(\lim {x_n} = {x_0},\) ta có \(\lim f\left( {{x_n}} \right) = 0.\)
|
