- Explore Documents
Categories
- Academic Papers
- Business Templates
- Court Filings
- All documents
- Sports & Recreation
- Bodybuilding & Weight Training
- Boxing
- Martial Arts
- Religion & Spirituality
- Christianity
- Judaism
- New Age & Spirituality
- Buddhism
- Islam
- Art
- Music
- Performing Arts
- Wellness
- Body, Mind, & Spirit
- Weight Loss
- Self-Improvement
- Technology & Engineering
- Politics
- Political Science All categories
100% found this document useful [4 votes]
58K views
5 pages
Copyright
© Attribution Non-Commercial [BY-NC]
Available Formats
PDF, TXT or read online from Scribd
Share this document
Did you find this document useful?
100% found this document useful [4 votes]
58K views5 pages
ĐÁP ÁN ĐỀ THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN KHỐI A 2008 [toanhoccapba.wordpress.com]
Trang 1/5
B
Ộ
GIÁO D
Ụ
C VÀ
Đ
ÀO T
Ạ
O
ĐỀ
CHÍNH TH
Ứ
C
Đ
ÁP ÁN – THANG
Đ
I
Ể
M
ĐỀ
THI TUY
Ể
N SINH
ĐẠ
I H
Ọ
C, CAO
ĐẲ
NG N
Ă
M 2008 Môn thi: TOÁN, kh
ố
i A
[
Đ
áp án - thang
đ
i
ể
m g
ồ
m 05 trang]
Câu N
ộ
i dung
Đ
i
ể
m I 2,00 1
Kh
ả
o sát s
ự
bi
ế
n thiên và v
ẽ
đồ
th
ị
c
ủ
a hàm s
ố
[1,00
đ
i
ể
- Khi m = 1 hàm s
ố
tr
ở
thành:
2
xx24yx2.x3x3
+ −\= \= − ++ +
•
TX
Đ
:
{ }
D\3.
\= −
•
S
ự
bi
ế
n thiên:
222
4x6x5y'1,[x3][x3]
+ +\= − \=+ +
x1y'0x5
\= −
⎡
\= ⇔
⎢
\= −
⎣
•
y
C
Đ
[ ]
y59
\= − \= −
, y
CT
[ ]
y11.
\= − \= −
0,25
•
TC
Đ
: x3
\= −
, TCX:
yx2.
\= −
0,25
•
B
ả
ng bi
ế
n thiên: 0,25
•
Đồ
th
ị
: 0,25
2
Tìm các giá tr
ị
c
ủ
a tham s
ố
m ... [1,00
đ
i
ể
22
mx[3m2]x26m2ymx2.x3mx3m
+ − − −\= \= − ++ +
•
Khi 1m3
\=
đồ
th
ị
hàm s
ố
không t
ồ
n t
ạ
i hai ti
ệ
m c
ậ
- 0,25
•
Khi 1m3
≠
đồ
th
ị
hàm s
ố
có hai ti
ệ
m c
ậ
n : d
1
:
x3mx3m0,
\= − ⇔ + \=
d
2
:
ymx2mxy20.
\= − ⇔ − − \=
0,25 Vect
ơ
pháp tuy
ế
n c
ủ
a d
1
, d
2
l
ầ
n l
ượ
t là
1
n[1;0]
\=
,
2
n[m;1].
\= −
Góc gi
ữ
a d
1
và d
2
b
ằ
ng
o
45
khi và ch
ỉ
khi
1202212
n.nmm2cos45m1.2n.nm1m1
\= \= ⇔ \= ⇔ \= ±+ +
0,50 x
−∞
5
−
3
−
1
−
+∞
y’ + 0
−
−
0 + y
−∞
−∞
+∞ +∞
1
−
9
−
-
3
-
1
O -
1
-
9
-
5
y x
2 -2
Trang 2/5
II 2,00 1
Gi
ả
i ph
ươ
ng trình l
ượ
ng giác [1,00
đ
i
ể
Đ
i
ề
u ki
ệ
n sinx0
≠
và 3
π
sin[x]0.2
− ≠
Ph
ươ
ng trình
đ
ã cho t
ươ
ng
đươ
ng v
ớ
i: 1122[sinx + cosx]sinxcosx
+ \= −
⇔
1[sinx + cosx]220.sinxcosx
⎛ ⎞
+ \=
⎜ ⎟⎝ ⎠
0,50
•
sinx +cosx 0xk.4
π\= ⇔ \= − + π
•
122sinxcosx
+
\= 0 2sin2xxk 28
π⇔ \= − ⇔ \= − + π
ho
ặ
c 5xk.8
π\= + π
Đố
i chi
ế
u v
ớ
i
đ
i
ề
u ki
ệ
n ta
đượ
c nghi
ệ
m c
ủ
a ph
ươ
ng trình là : xk;4
π\= − + π
5xk; xk [k].88
π π\= − + π \= + π ∈
0,50
2
Gi
ả
i h
ệ
... [1,00
đ
i
ể
23242
5xyxyxyxy45xyxy[12x]4
⎧
+ + + + \= −
⎪⎪⎨⎪
+ + + \= −
⎪⎩
[ ]
2222
5xyxyxyxy45[xy]xy4
⎧
+ + + + = −
⎪⎪
⇔
⎨⎪
+ + \= −
⎪⎩
[]
∗
Đặ
t
2
uxyvxy
⎧
\= +
⎨
\=
⎩
. H
ệ
ph
ươ
ng trình
[]
∗
tr
ở
thành
2
5uvuv45uv4
⎧
+ + \= −
⎪⎪⎨⎪
+ \= −
⎪⎩
232
55vuu0,v44u13uu0u,v.422
⎧ ⎡
\= − − \= = −
⎪ ⎢⎪
⇔ ⇔
⎢⎨⎢⎪
+ + \= \= − \= −
⎢⎪⎩ ⎣
0,50
•
V
ớ
i u = 0, 5v4
\= −
ta có h
ệ
pt
2
xy05xy4
⎧
+ \=
⎪⎨
\= −
⎪⎩
⇔
3
5x4
\=
và
3
25y16
\= −
.
•
V
ớ
i 13u,v22
\= − \= −
ta có h
ệ
ph
ươ
ng trình
23
31x02xx302x233yy2x2x
⎧⎧
− + \= + − \=
⎪⎪ ⎪
⇔
⎨ ⎨
\= −
⎪ ⎪
\= −
⎩⎪⎩
⇔
x1
\=
và 3y.2
\= −
H
ệ
ph
ươ
ng trình có 2 nghi
ệ
m :
33
525;416
⎛ ⎞
−
⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠
và 31;.2
⎛ ⎞
−
⎜ ⎟⎝ ⎠
0,50
III 2,00 1
Tìm to
ạ
độ
hình chi
ế
u vuông góc c
ủ
a A trên d [1,00
đ
i
ể
Đườ
ng th
ẳ
ng d có vect
ơ
ch
ỉ
ph
ươ
ng
[ ]
u2;1;2.
G
ọ
i H là hình chi
ế
u vuông góc c
ủ
a A trên d, suy ra H[1 + 2t ; t ; 2 + 2t] và AH[2t1;t5;2t1].
\= − − −
0,50 Vì AH
⊥
d nên AH. u0
\=
⇔
2[2t – 1 ] + t – 5 + 2[2t – 1] = 0
⇔
t \= 1. Suy ra
[ ]
H3;1;4. 0,50
Trang 3/5
2
Vi
ế
t ph
ươ
ng trình m
ặ
t ph
ẳ
ng
[]
α
ch
ứ
a d sao cho... [1,00
đ
i
ể
- G
ọ
i K là hình chi
ế
u vuông góc c
ủ
a A trên m
ặ
t ph
ẳ
ng [].
α
Ta có d[A, [
α
]] = AK
≤
AH [tính ch
ấ
t
đườ
ng vuông góc và
đườ
ng xiên]. Do
đ
ó kho
ả
ng cách t
ừ
A
đế
n []
α
l
ớ
n nh
ấ
t khi và ch
ỉ
khi AK = AH, hay K
≡
- 0,50 Suy ra []
α
qua H và nh
ậ
n vect
ơ
AH
\= [1 ; – 4 ; 1] làm vect
ơ
pháp tuy
ế
- Ph
ươ
ng trình c
ủ
a []
α
là
1[x3]4[y1]1[z4]0
− − − + − = ⇔
x4yz30.
− + − \=
0,50
IV 2,00 1
Tính tích phân... [1,00
đ
i
ể
- I =
[ ]
π π
44662200
tgxtgxdxdx.cos2x1tgxcosx
\=−
∫ ∫
Đặ
t
2
dxttgxdt.cosx
\=
⇒
\=
V
ớ
i x0
\=
thì t0
\=
; v
ớ
i x6
π\=
thì 1t.3
\=
0,25 Suy ra
13420
tIdt1t
\=−
∫
[ ]
1133200
111t1dtdt2t1t1
⎛ ⎞
\= − + + −
⎜ ⎟
+ −
⎝ ⎠
∫ ∫
3
1t1t1tln332t10
⎛ ⎞
+\= − − +
⎜ ⎟
−
⎝ ⎠
0,50
[ ]
110ln23.293
\= + −
0,25
2
Tìm các giá tr
ị
c
ủ
a m... [1,00
đ
i
ể
Đ
i
ề
u ki
ệ
n: 0x6
≤ ≤
.
Đặ
t v
ế
trái c
ủ
a ph
ươ
ng trình là f[x],
[ ]
x0;6.
∈
Ta có
3344
1111f'[x]2x6x2[2x]2[6x]
\= + − −−−
3344
1111122x6x[2x][6x]
⎛ ⎞⎛ ⎞⎜ ⎟
\= − + −
⎜ ⎟⎜ ⎟
−
⎝ ⎠
−
⎝ ⎠
, x[0;6].
∈
Đặ
t
3344
1111u[x], v[x] .2x6x[2x][6x]
⎛ ⎞⎛ ⎞⎜ ⎟
\= − \= −
⎜ ⎟⎜ ⎟
−
⎝ ⎠
−
⎝ ⎠
Ta th
ấ
y
[ ] [ ]
u2v20
\= \=
⇒
f'[2]0.
\=
H
ơ
n n
ữ
a
u[x],v[x]
cùng d
ươ
ng trên kho
ả
ng
[ ]
0;2 và cùng âm trên kho
ả
ng
[ ]
2;6. 0,50 Ta có b
ả
ng bi
ế
n thiên: Suy ra các giá tr
ị
c
ầ
n tìm c
ủ
a m là:
4
2626m326.
+ ≤ < +
0,50 f’[x] + 0
−
x 0 2 6f[x] 326
+
4
2626
+
4
1223
+